Двухходовочка #301
Несложная двухходовая миниатюра норвежского проблемиста Иогана Шеля (Johan Scheel, 1889 - 1958). Композиция была впервые опубликована в немецкой газете "Der Social-Demokrat" в 1917 году.
0 просмотренных постов скрыто
Решение задачи
У продавца было два ящика с яблоками. В первом ящике было 60 кг яблок, а во втором ящике было 90 кг яблок.
Когда из второго ящика продали в 5 раза больше яблок, чем из первого, то в первом осталось в 3 раза больше яблок, чем во втором.
Сколько кг яблок продали из первого яблока? Сколько кг яблок продали из второго ящика?
Проблема:
Пусть f(x)=x↑↑n, где n - нечетное натуральное число. Для каких n функция f(x) монотонно возрастает? Примечание: используется стрелочная нотация Кнута.
Я думаю, что для любого нечётного n функция f(x) монотонно возрастает, но я не смог это доказать. Я считал производную, но это не помогло. Напишите, если сможете продвинуться в этой проблеме.
По пути я придумал интересную задачу: Найдите наибольшую константу с такую, что для любых х>0 и натурального n выполнялось неравенство x↑↑(2n)>c.
У меня есть еще одна задача, которая, правда, не совсем относится к теме: Решите уравнение a↑↑b=c↑↑d в натуральных числах.
Напишите в комментарии какие-нибудь задачи, связанные с нотацией Кнута.
Задача:
Даны n последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно m. Оказалось, что для любого целого неотрицательного k, меньшего чем n, число m(m+1)...(m+k) делится ровно на (k+1) различных простых чисел. Какое наибольшее значение может принимать n?
Гендерная задачка...
Задача:
В группе социальных отношений присутствуют следующие персонажи:
1. Девушка (Объект A) - неприметная и непривлекательная фигура, часто незамечаемая другими парнями, и не вызывающая особого интереса.
2. Бывший супруг (Персонаж B) - осуждённый за глупые проступки, включая мелкую кражу и агрессию к окружающим.
3. Ухажор (Персонаж C) - обладатель харизмы и чувства юмора, готовый на крайние меры ради объекта A. Не глупый, но временно потерявший рассудок.
4. Пухлый добряк (Персонаж D) - рассматривающий себя как запасной вариант для объекта A.
На основании данных о социальных взаимодействиях предположите:
1. Сколько драк произошло из-за объекта A за последние два месяца?
2. У кого из персонажей уровень дохода составляет 8000 рублей в месяц?
3. Кто из упомянутых персонажей больше всех страдает в данной ситуации?
4. У кого самое высокое чувство собственной важности (ЧСВ)?
5. Как часто объект А ночует с объектом В, с объектом С?
Примечание: Все персонажи представляют поколение Z (возраст от 20 лет).
Показать полностью
Задача о заводе и продукции
Приветствую всех любителей математики. Нужна ваша помощь в решении следующей абстрактной задачи:
Завод в первый день выпускает две единицы продукции. (пусть это будет две единицы объёма дорогого газа, т.к. далее нужно будет учитывать доли произведенного газа). В первые пять дней ежедневная производительность не изменяется. При этом, каждый шестой день происходит увеличение выпускаемой продукции в 1.15 раз, а каждый 11 день увеличение выпускаемой продукции в 1,07 раза в зависимости от количества продукции, произведённой накануне. Если произошло увеличение произведённой продукции, то производительность остаётся на этом уровне, пока не произойдёт следующее увеличение производительности.
Вопрос: сколько всего продукции будет произведено за 58 дней?
Как записать решение в виде общей формулы, если нужно определить количество выпущенной продукции за n дней?
Как решить общую задачу, где количество продукции увеличивается каждые а1 дней в с1 раз, каждые а2 дней в с2 раза, каждые а3 дней в с3 раза и т.д.
Надеюсь на вашу помощь.
Показать полностью
Челлендж-хакатон, генерируем лого для сообщества ИИ
У нас сообщество про Искусственный Интеллект оказалось без "сапог". То есть без нормального логотипа. Казалось бы, у нас сейчас чего угодно можно нарисовать нейросетями, но вот следующую задумку воплотить не получилось.
Задача
По аналогии с вот этой картинкой
Нужно расставить по порядку узнаваемых роботов из терминатора: T-100, T-800, T-1000, с подписями, а в начале этой цепочки должен быть логотип системы Андроид с подписью Т-9 и намёком на соответствующий алгоритм быстрого ввода. И стрелочка в промежуток между Т-9 и Т-100 с подписью "ИИ сегодня".
Опционально можно добавить в цепочку танк Т-90. Тогда стрелочка на "сегодня" будет после танка.
При публикации ответом на пост необходимо указывать какой нейросетью, пайплайном или инструментарием получен результат, и какими промтами. В комментарии варианты можно скидывать как есть.
Референсы:
T-100
T-800
T-1000
T-9
Дисклеймер
Цель мероприятия - понять насколько управляемый инструмент генерации изображений по конкретному заданию. Получится ли сгенерировать нейросетью результат, который будет лучше, чем чей-то ручной человеческий за схожее время?
Показать полностью
5