Написал учебник по комбинаторике!⁠⁠

Надо будет добавить это куда-нибудь в учебник) Может, во введение. Или в эпилог)

сколько вам лет, какое образование, основной род занятий

25, пока только 11 классов, 1 курс в Бауманке ("Техническая физика"), сейчас заканчиваю последний курс по онлайну в МТИ ("Информатика в экономике" или как-то так).

Основной род занятий -- программирование, математика и создание образовательных проектов, ну вот по типу "Открытой математике".

На моем сайте можно более подробную инфу найти, особенно о проектах, которые я создавал и создаю:

https://radkopeter.ru/

И что в вашем понимании было бы превращением в работу? Репетиторство, методист, учитель, что-то ещё?

Чтобы доходы с условного Boosty и рекламы оказались на уровне зарплаты)

Тогда можно и родителей не напрягать, и репетиторством не заниматься, а с головой погрузиться в проект.

В далекой перспективе можно было бы и всякие мероприятия по типу олимпиад под этим "брендом" проводить.

Согласен. Его в целом надо бы немного доработать, чтобы примеры более интересные были. Ну и разбавить атмосферу хорошим анекдотом)

Немного подрабатываю репетиторством. Родители поддерживают.

Очень хотелось бы, чтобы работа над учебником из любимого хобби превратилась в любимую работу)

А проект - это создание онлайн-учебника? Если да, то на кого он по вашему рассчитан?

Да, именно этот проект.

Рассчитан он на учеников от 7 класса и до 100 лет включительно)

Есть ли опыт участия в олимпиадах?

В качестве участника -- да и не раз. Но без побед. Мозги не те.

Быстро щелкать нестандартные проблемы скорее не могу.

Погрузиться и что-то изучить, а потом интересно рассказать -- могу.

Надо использовать свои сильные стороны)

Сам изучаю что-то (например, математику), а после этого объясняю другим.

Такое кредо по жизни)

Раздел "экзамены" на сайте пока в разработке?

Пока в разработке все, кроме комбинаторики)

В каком вы городе и какая у вас основная работа?

Балашиха. Это и есть основное дело. Подрабатываю репетитором. Плюс родители деньгами помогают)

Конечно в плана есть всю базу дать: числа, дроби, уравнения и прочее базовые кирпичики, на чем все остальная математика строится!

Уж очень хорош анекдот. Обязательно его добавлю)

Формат не книжный — есть видео и анимации.

Только кроме учебника придётся писать ещё кучу бумаг.

Это и отталкивает.

Да и в целом хочется делать независимый продукт.

А это стандартная LaTeX кириллица. Гугл говорит, что это семейство шрифтов Computer Modern:

https://www.fontsquirrel.com/fonts/computer-modern

Она идет в комплекте при установке пакетов русского языка.

Можно вот на Overleaf попробовать понабирать бесплатно после регистрации.

https://www.overleaf.com/learn/latex/Russian

Ну помощь с объяснениями не требуется, но если есть до добавить в имеющийся материал или есть желание что-то свое написать, то милости прошу. И как автора можно будет вас отметить.

Тут скорее наоборот)

Уже смотрел. Там конечно красиво-богато все. Но некоторые идеи для задач и теории оттуда позаимствовал)

Было бы здорово! Пометил себе, обязательно напишу)

Основа)

Ты просто ее готовить не умеешь)

С помощью LaTeX формулы печатаю, да. Чтобы они красиво выглядели.

Для себя и таких же как и я — интересующихся математикой школьников и молодых людей.

Место где материал объясняется так, что его можно понять без обращения к другим источникам.

Без Николая бы ничего не вышло. Передам)

Грубо говоря, ученик для всех - учебник ни для кого.

Возможно.

Более точно будет сформулировать так -- я пишу так, чтобы понял я, особенно подробно расписывая те моменты, которые лично у меня вызвали проблемы.

А я просто увлекающийся предметом человек. Не сверх-разум, но и не так чтобы тупой)

Думаю, под этот критерий много людей попадает)

Дело не столько в победах, сколько понимание этой тусовки.

Это правда. Но правда еще и в том, что я не самый социально активный скажем так человек и привык все в одиночку или ну очень маленькой командой делать.

Когда и если проект раскрутится, можно будет уже думать в сторону организации всяких мероприятий...

Ну в данном случае это была лишь иллюстрация того, как себе комбинаторно можно представить 0!

если три комплекта одежды можно повесить 6 способами, добавим к ним способ не вешать одежду ни как, и получим 7 способов

Не совсем. В задаче речь идет о том, что одежда уже как бы есть и мы ищем просто все способы, которыми она может быть по веревке распределена. Мы не можем ее "не вешать", потому что в перестановке должны быть задействованы все элементы (вся одежда).

А с нулевым случаем одежды нет, и "развесить" или "перевесить" несуществующую одежду можно только одним способом.

Этот андекдот изначально на DTF сначала написали, и там я так отреагировал)

Но в конце же написал, что подумаю, что сделать можно.

Вот правильное решение. Вроде бы)

Схема рассуждений такая же, как и в другом моем комменте тут.

Сначала находим все возможные перестановки букв (квадрат), потом вычитаем три окружности (с тремя "е", с двумя "т", с двумя "е"), потом добавляем вычтенные лишний раз пересечения (три "е" и два "т" одновременно, два "т" и два "е" одновременно).

Через формулы можно, но для этого придется обратиться к формуле включений-исключений, которую я в рамках учебника как раз решил оставить на потом)

Сначала считаем общее количество перестановок.

Так как есть повторения букв, то надо использовать формулу перестановок с повторениями: P(3,2,1,1) (3 это три буквы "е", 2 это две буквы "т").

Далее считаем варианты, когда три буквы "е" слиплись и стали одной буквой.

Оставшиеся 4 буквы можно разместить P(2,1,1) способами, а слипшуюся тройку потом можно разместить 5-ю способами (между 4-мя буквами или по бокам). Всего 5 * P(2,1,1) способов.

Далее так же находим 6 * P(3,1,1) вариантов, когда две буквы "т" слиплись в одну.

Наконец, ищем варианты, когда слиплись и "е" и "т". Сначала P(1,1) способами расставляем разные буквы, потом 3 способа расположить двойку из "т", потом 4 способа расположить тройку из "е". Всего 3 * 4 * P(1,1).

Теперь из всех возможных перестановок вычитаем варианты со слипшимися буквами:

P(3,2,1,1) - 5 * P(2,1,1) - 6 * P(3,1,1)

Но среди 5 * P(2,1,1) есть варианты, когда 2 буквы "т" слиплись, а среди 6 * P(3,1,1) есть варианты, когда 3 буквы "е" слиплись. Получается, таким двойным вычитанием мы дважды вычеркнули варианты, когда слиплись одновременно и "т" и "е".

Поэтому нужно компенсировать потерю, один раз добавив варианты, когда слиплись обе буквы:

P(3,2,1,1) - 5 * P(2,1,1) - 6 * P(3,1,1) + 3 * 4 * P(1,1)

Считаем:

7! / (3! * 2!) - 5 * 4! / 2! - 6 * 5! / 3! + 12 * 2! = 264

Вроде так)

UPD: отмена, так мы нашли только варианты без трех "е" и без двух "т".

Надо еще отдельно исключить варианты с двумя "е".

Нормально с 7+ класса где-то. С блекджеком, но без шлюх)

Конкретно на сайте такой кнопки нет, но можно на Boosty единоразовым донатом закинуть: https://boosty.to/omath

Спасибо, исправлю)

Если знаний нет, но очень хочется, то начать рекомендую вот с этого: https://spacemath.xyz/

У меня пока что базового курса нет, он он в планах.

Так все бесплатно: https://omath.ru/book/combinatorics/

Книжного формата нет, так как там и видеоролики есть небольшие и анимации.

Ну уже не 127, а побольше. Но нужно больше)

Хобби, но надеюсь, что превратится в работу при помощи неравнодушного сообщества и рекламы.

На гранты не подавался, да и не планирую пока.

Тут смотря что понимать под "правильно, но не рационально".

Списать ответ ведь тоже можно, но никто это за правильное решение не станет считать)

Справедливо

Там и битва древних затесалась, и панель быстрого доступа из Divinity: Original Sin 2, и даже Prey)

Есть такой грешок, да. Но в последнее время не играю. Апнул 4к и внутренне успокоился.

И это еще не самое страшное, что там есть)

Расставить 3 "е" на 7 мест можно не 11 способами, а 10. Ставим сначала 4 звездочки. Между ними и по бокам образуется 5 вакантных мест, из которых надо выбрать под "е" три места.

Всего C_5^3 = 5! / (3! 2!) = 10 мест (C это сочетания).

Вы какой-то один лишний шаблон со звездочками насчитали :)

Остальные рассуждения вроде как правильные.

Просто получится всего 10*12 = 120 возможных слов.

Далее вычитаем 12 слов с одной парой ТТ и 3 * 4 (а не 4*4) = 12 слов с двумя способами поставить пару ТТ.

120 - 12 - 12 = 96

Но более универсальный способ конечно через формулу включений-исключений и кружочки.

Скорее всего нет, потому что там нужен особый подход, ведь ребенок не будет сидеть и вникать в текст)

Безусловно. Но не у каждого есть знания, время и ресурсы, чтобы подобное в жизнь воплотить.

Ну тут формат свободный. Предлагаете правки, если они существеннее, чем правки опечаток, то я добавляю условного "вас" в список тех, кто работал над материалом.

А весь учебник лежит на GitHub с полной историей изменений.

Можно попробовать. А как с вами связаться? Через ВК или телегу?

Да, это проблема. Вычитку делать всегда надо, но ее всегда лень делать)

Попрошу сестру лингвиста)

А все уже. Не исправить.

Ну у меня в учебнике подергать нельзя, но есть весьма годные анимации.

Может, потом запилю что-нибудь, что подергать можно))

Все правильно. Не наука, а царица наук)

Ну насчет того, что первее тут мне кажется больше вкусовщина. Учитывая еще и тот факт, что размещения я в учебнике даю раньше сочетаний и через них же доказываю формулу сочетаний.

А вот про несоответствие "да" и "без повторений" подумаю.

Советы и соображения приветствуются)

Как по мне эта картинка прекрасно передает суть того, как чьи-то математические рассуждения без использования математической логики могут воспринимать другие люди.

Впрочем, в "актуальной" версии статьи уже используется другое изображение.

Вес учебник на GitHub лежит:

https://github.com/open-math/ru.omath

Плюс есть довольно удобный редактор:

https://editor.omath.net/

Глава по тригонометрии это первый мой пробный материал по математике 8-летней давности. Основная речь про комбинаторику)

Можете в ВК группе написать мне, можете тут спросить. Можете на почту написать. Как вам угодно)

Все выводы формул я даю. Причем сначала даю жизненный пример, который ставит вопрос. А потом отвечая на этот вопрос вывожу формулу. Посмотрите:

https://omath.ru/article/combinatorics/combination/

Да, это как раз те две темы (треугольник Паскаля и "беспорядки"), которые я решил отложить на потом.

Исправлю, спасибо.

У меня их тоже 15. Просто на небольшом экране остальные обрезались. Можно пальцем прокрутить.

Другой вопрос, почему полоса прокрутки не появилась, хотя должна была. Посмотрю. Спасибо.

Ну тут замах был на рубль, а удар на копейку. В итоге весь учет сводится скорее к подведению итогов.

А фишки с распределением времени и прочим слишком муторно отслеживать, поэтому я просто перестал это делать)

Ссылки нет, потому что учебник это сайт)

Там задача про рассаживание людей на карусель. А эта анимация -- демонстрация того, что сколько есть мест, столько дубликатов имеет каждая уникальная "рассадка".

Шутки шутками, а я тут глянул карточки интернатов математических. Там народ в 9 классе уже темы первого курса университетов проходит.

Или все же Петра?)

Люди разные и места разные. Значит даже желающих сесть по движению поезда можно посадить в разном порядке и это будут разные способы посадки.

Каждому свое, это так.