Чем занимаются историки математики и в чём заключается феномен Ростовской научной историко-математической школы? В лекции будет рассказано о предпосылках формирования в Ростове-на-Дону исследований историко-математической тематики, о наиболее крупных ростовских математиках, работавших в этой области, и их достижениях, о современном состоянии и перспективах историко-математических исследований в ЮФУ.
Рассказывает Вячеслав Пырков, кандидат педагогических наук, доцент кафедры теории и методики математического образования Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича ЮФУ.
Просто решил выложить решение небольшой интересной задачки.
Все сводится к исследованию функции на экстремум, в принципе эту же задачу можно расширить и на другие числа, например е^100 и 100^e, а если очень постараться то и на a^b и b^a
Юрист по профессии и математик по призванию Пьер Ферма стал не просто одним из создателей матанализа, аналитической геометрии и теории чисел. Его знаменитая математическая загадка, известная как теорема Ферма, помогла немецкому математику Эрнсту Куммеру построить арифметику для целых чисел определенного вида в XIX веке. В течение 300 лет ферматисты регулярно сообщали о найденных доказательствах, которые попадали в ненаучную прессу, подогревая интерес. А сама теорема при всей простоте формулировки стала символом сложной научной проблемы, которую использовали в художественной литературе.
1 Пьер Ферма кисти Роллана Лефевра
Пьер Ферма получил хорошее образование, знал множество языков и очень рано стал известным знатоком античности. Он консультировал по трудным местам при издании классиков Древней Греции, комментировал и исправлял тексты древних писателей. Но главным увлечением оставалась математика, хотя он и не мог посвятить ей себя целиком — зарабатывать приходилось в других областях. Возможно, это и стало одной из причин, что о математических работах Ферма известно главным образом из переписки с другими учёными.
В XVII веке еще не было научных журналов, где можно было бы публиковать свои работы. Лишь несколько трактатов Ферма имели относительно законченный вид, но при жизни ни один из них не был опубликован. Большинство учёных читали их в рукописи, или через личную переписку ставили задачи и делились найденными методами решений. Среди корреспондентов Ферма были великие учёные того времени — Рене Декарт, Этьен и Блез Паскали, Френикль де-Бесси, Гюйгенс. Именно в письме к французскому математику Френиклю де-Бесси было впервые высказано утверждение, названое потом малой теоремой Ферма. А затем в 1637 году появилась и знаменитая великая теорема, доказательства которой искали математики мира более 300 лет.
2 Почтовая марка Чехии 2000 года ко Всемирному году математики, посвящённая теореме
Доступная даже для школьника формулировка в сочетании со сложностью единственного известного доказательства вдохновляла на поиски более простого решения. Благодаря этим исследованиям были построены разные теории чисел. Но только в 1994 году английский математики Эндрю Уайлс с коллегами нашел доказательств великой математической загадки.
1) «... французский математик середины XVII века Пьер Ферма (вообще-то он занимался математикой, а заодно и оптикой, как хобби: служебные его обязанности состояли в заведовании отделом петиций тулузского парламента). Поиски требуемых примеров ни к чему не привели, и Ферма пришёл к убеждению, что их не существует. Утверждение о несуществовании троек Ферма принято называть Великой теоремой Ферма.
Строго говоря, его следовало бы называть Великой гипотезой Ферма, поскольку автор утверждения не оставил нам его доказательства. Всё, что Ферма оставил потомкам на эту тему, — это две латинские фразы, написанные им около 1637 года на полях изданной в 1621 году в Париже на двух языках, греческом и латинском, „Арифметики“ древнегреческого математика Диофанта»...
Каково математическое определение такой «привычной» нам операции, как деление? Почему невозможно получить результат деления на ноль? Можно ли разделить ноль сам на себя и что из этого получится? Как невозможность деления на ноль можно объяснить физически?
Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского математического центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН.
Ролик создан при поддержке Ассоциации волонтёрских центров в рамках Международной премии МЫВМЕСТЕ.
Математика в футболе? Да! Как Россия могла НЕ выйти из группы на ЧМ по футболу 2018, и как это можно доказать математически? Может ли футбольная команда выиграть 2 матча из 3-х и не выйти из группы? А может ли дважды проиграть и всё-таки выйти? И в чём здесь может быть отличие группового этапа чемпионата мира по хоккею от футбольных чемпионатов?
Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского математического центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН.
Ролик создан при поддержке Ассоциации волонтёрских центров в рамках Международной премии МЫВМЕСТЕ.
Как появились комплексные числа, что это такое и как математики пришли к необходимости их изучения? Какое отношение имеют комплексные числа к уравнениям со всеми вещественными корнями? Как они представляются геометрически и какие операции с ними можно производить? Об этом рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского математического центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН.
Ролик создан при поддержке Ассоциации волонтёрских центров в рамках Международной премии МЫВМЕСТЕ.
Сколько «совершеннолетий» у математиков? Что такое совершенное число и какими свойствами оно обладает? Какие математические теоремы великих математиков прошлого связаны с этими необычными числами? Бывают ли совершенные числа нечётными? Может, попробуете найти и прославиться? Будет достаточно и одного такого числа!
О совершенных числах рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН.
В чём заключается основная теорема арифметики и почему она так «громко» называется? Как она может быть доказана и какие интересные следствия из неё выводятся? Как она связана с простыми числами и методами шифрования?
Об этом в лекции по математике рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН.