Расчёт мощности, отдаваемой землёй и тепловых потерь теплицы
Может кому-нибудь пригодятся мои расчёты, не претендующие нисколько на абсолютную точность, а позволяющие помочь хотя бы приблизительно оценить величины параметров в названии статьи, потому что интернет пестрит совершенно ненаучной чушью про обогрев теплицы свечкой в ведре и тому подобным бредом.
Итак, стандартная поликарбонатная теплица шириной 3.5м и длиной 8м. Начало июня. Прогноз погоды вдруг и совершенно неожиданно пообещал заморозки аж до -2, чем ввёл в панические настроения мою жену, и, хотя земля уже прогрета до определённой температуры, что как бы уже само по себе должно было успокоить, но, увы, ни фига не успокаивало, а времени на расчёты не было, да и исходных данных было маловато, а что-то делать нужно было уже прямо сейчас, так как уже повисли яблоки на помидорках и огурцы обещали через недельку попасть к нам в салат, поэтому решил перестраховаться и всунул в теплицу 1.5кВт-ный электрообогреватель, успокоив её тем фактом, что и помидорам будет только лучше, и по карману за пару ночей не сильно ударит. Сказано-сделано. 1.5кВт обогреватель через 5 минут стоял в теплице и уже одним своим фактом присутствия в теплице вселял надежду и успокаивал и меня, и жену, а этим ещё и более меня опять таки.
В результате получил два измерения температуры ночью (примерно в 3-4 часа ночи) окружающей среды Тос1=-0.5°С и Тос2=5°С и температуры внутри теплицы Тт1=6°С и Тт2=10°С, сделанные в две следующие друг за другом ночи 3 и 4 июня 2023 года. Температуру земли Тз я не измерял, она будет получена в результате этих двух измерений теоретически, как и коэффициент тепловых потерь теплицы Кп, измеряемый в Вт/°С.
Если где-то чего-то убудет, то где-то добавится, как писал Ломоносов. Естественно, всё тепло, которое передаётся прогретой землёй теплице, которое назовём мощностью земли Pз, просуммированное с теплом, сгенерированным электронагревателем, которое назовём мощностью нагревателя Pн, рассеется в виде тепла в окружающую среду в виде мощности потерь Pп. Все мощности измеряются в ваттах.
Мощность тепловых потерь теплицы равна коэффициенту тепловых потерь Кп, помноженному на разность температур между окружающей средой Тос и теплицей Тт:
Pп = Кп ( Тт - Тос )
Мощность земли Pз равна коэффициенту теплоотдачи плоской поверхности воздуху Кт, который при отсутствии ветра считается равным 10 Вт/(м2 °С), помноженному на площадь земли внутри теплицы Sт и на разность температур земли Тз и температуры внутри теплицы Тт:
Pз = Кт × Sт × ( Тз - Тт)
Естественно, данная формула имеет смысл только тогда, когда земля уже прогрета и ночная температура опускает температуру воздуха в теплице ниже температуры земли. Температура земли, естественно, максимальна в начале тёмного времени суток и, постепенно охлаждаясь, отдавая тепло теплице, падает, поэтому речь может идти только о среднем её значении, но примерно одинаковом для двух суток, следующих друг за другом, учитывая, что воздух в теплице в течение дня поддерживается примерно одной температуры.
С Pн всё просто, так как мощность электрообогревателя указана в его технических характеристиках и равна 1.5кВт в моём случае.
Итак, Pп = Pз + Pн, так как всё тепло, отданное теплице землёй и электронагревателем, рассееивается в окружающую среду.
Путём несложных преобразований и допущении, что температура земли не сильно меняется за сутки между двумя измерениями, поэтому для двух измерений, сделанных с этим периодом, эти величины, то есть Тз1 и Тз2 можно считать равными, как и коэффициенты тепловых потерь, которые определяются в основном только конструктивными особенностями теплицы, можно утверждать, что:
Кп / (10 × Sт) × ( Тт1 - Тос1 ) + Tт1 = Кп / ( 10 × Sт ) × ( Тт2 - Тос2 ) + Tт2
Из этой формулы легко вывести коэффициент тепловых потерь теплицы и посчитать его:
Кп = 10 × Sт × ( Тт2 - Тт1 ) / ( ( Тт1 - Tос1) - ( Тт2 - Тос2 ) )
Из формул мощностей и их соотношений легко вывести формулу температуры земли, которая будет одинакова для двух измерений:
Тз = Кп / ( 10 × Sт ) ( Тт - Тос ) + Тт - Pн / ( 10 × Sт )
В моём случе коэффициент тепловых потерь теплицы составил примерно 750 Вт/°С, температура земли примерно 18°С, а мощность, передаваемая землёй теплице при первом и во втором измерении 3.3кВт и 2.2кВт соответственно.
Также несложно определить температуру внутри теплицы, если бы не был включён обогреватель:
Тт = ( 10 × Sт × Тз + Кп × Тос ) / ( Кп + 10 × Sт )
В моём случае в первую и вторую ночь температура составила бы 5.2°С и 8.5°С соответственно.
Всем известно, что желательно, чтобы в ночное время температура в теплице, если в ней выращиваются томаты, не падала ниже 8°С. И вот тут возникает резонный вопрос какая мощность обогрева потребуется, чтобы температура не упала ниже допустимой. Опять же путём несложных преобразований получаем формулу:
Pн = Кп × ( Тт - Тос ) - 10 × Sт × ( Тз - Тт)
В моём случае при температуре окружающей среды -0.5°С, чтобы температура в теплице не опустилась ниже 8°С при температуре земли равной 18°С и коэффициенте тепловых потерь 750Вт/°С, потребовалось бы установить в теплицу электрообогреватель мощностью примерно 3.5кВт.
Чтобы достигнуть того же эффекта обычными парафиновыми свечами, мощность которых примерно равна 50Вт в пике, придётся зажечь 3500/50=70 свечей независимо в вёдрах они будут стоять или без оных(на мощность, выделяемую свечкой, это никоим образом не повлияет), что очень недёшево (примерно 100 у.е., учитывая, что свечи придётся зажечь за ночь пару раз) в отличии от электроэнергии, которая в моём регионе около 10 центов за киловатт или примерно 4 у.е. за две ночи обогрева 3.5кВт обогревателем. Я думаю, что это небольшая сумма ради спасения хобби, хорошего настроения и душевного спокойствия родного человека. И неважно, что, на самом деле, температура поднялась всего лишь на 0.8 градуса относительно той, что могла бы быть, ведь надежда на то, что полуторакиловаттный обогреватель спасал ночью кусты помидоров, сберегла несколько миллионов нервных клеток, что, несомненно, дороже любых денег, так как всем известна мудрость, что все болезни от нервов.
