ООН рискует оказаться на Миротворце
Было бы еще здорово, узнать что конкретно ООН считает "Минимальной математической грамотностью"
Было бы еще здорово, узнать что конкретно ООН считает "Минимальной математической грамотностью"
Тут будет рассказ про современное положение дел. В планах история преподавания математики в Америке, альтернативные подходы. Уже написана статья про образование на частных курсах: Частное математическое образование американских школьников
Образовательный стандарт.
Недавно в США не было национальных образовательных стандартов типа ФГОСов. В штатах могли быть местные, различающиеся стандарты, могло не быть. Ситуация изменилась около десяти лет назад: большинством штатов принят стандарт Common Core, описывающий необходимые знания и умения, ожидающиеся от школьников на математике и английском.
Математические навыки описаны в стандарте подробнейшим образом, каждый необходимый для усвоения навык пронумерован. Например, HSF.TF.C.8:
Доказать основное тригонометрическое тождество и использовать его для поиска синуса, косинуса или тангенса угла по синусу, косинусу или тангенсу и квадранту угла.
Стандарт часто критикуют. Основной упрек: он ущемляет слабых. Олигофрены же не виноваты, что не могут освоить материал, за что их обижать, оценивая их способности по фиксированной шкале?
Стандарт используется для разработки программ, для проведения педагогического мониторинга - типа российского ВПР, в США такие контрольные срезы называются SBAC, если соответствуют Common Core, но были и устаревшие альтернативы типа NECAP.
Стандарт также позволяет сравнить программы. Ученик переехал из другого города, в новой школе решают, на какой курс его записать с учетом пройденных ранее программ.
Программы.
Программы по математике разные, их много, большинство из них платные - школьный округ (роно) должен купить лицензию на определенный срок.
Учителя обычно идут не совсем по программе. Программы часто недостаточно имеют недостаточно подробные методические материалы, поурочные планы. У учителя может быть соблазн идти вперед или опускать часть материала.
Последовательность курсов и рельсы.
Распространена система "постановки на рельсы" (tracking) - распределения учеников по уровню сложности. Трекинг наиболее четко проявляется в математике. Потому что только в ней есть ясный стандарт, и математика тянется в определенном порядке с нулевки по двенадцатый класс.
Последовательность математических курсов такая:
математика нулевого класса - математика первого класса - и так далее - предалгебра - алгебра-1 - геометрия - алгебра-2 - преданализ - основы анализа - более сложные курсы. Альтернатива - комбинированные курсы типа Integrated Math (алгебра и геометрия в одном флаконе).
Выделенные наклонным шрифтом курсы идут обычно в жестком порядке. Как правило, их нельзя пропустить, пройти параллельно, заменить другими курсами. Поэтому "запрыгнуть в нужный вагон" надо успеть до алгебры-1. Материал до алгебры-1 простой, повторяется несколько лет подряд и не всегда нужен для дальнейшей учебы, так как все равно будет изучаться заново на более высоком уровне.
В начальной школе детей часто переводят на уровень следующего класса: просто по математике (может называться acceleration, advanced math или в этом духе) или по всем предметам сразу (в целом по США такие программы называются Gifted & Talented, но в разных школах предпочитают свои названия).
Школьники, за редким исключением, не перепрыгивают класс. Ученик 4 класса так и считается учеником 4 класса, но может быть в "продвинутом 4 классе", может быть учеником 4 класса, который по математике посещает группу Gr5, или может оставаться в одном кабинете с одноклассниками, но заниматься по программе другого уровня. Так что школу почти все ровесники заканчивают одновременно, но некоторые успевают пройти только алгебру-1, у других же в аттестате линейная алгебра и анализ функций многих переменных. Один знакомый школьник утверждал, будто проходил уравнения в частных производных. Неправдоподобно, но в принципе могло быть.
Чаще всего школьники проходят все уровни с GrK Math (нулевка) до Gr8, который часто называют предалгеброй, и учат алгебру-1 в 9 классе, в 14-15 лет. Таким образом, в последнем, 12 классе они изучают преданализ. В некоторых школах учить математику в выпускном классе не обязательно. Ученики также могут отставать. Так что выпускник может так и не дойти до алгебры-2 и даже до геометрии.
Обгоняющие дети проходят преданализ, и у них остается год или несколько на более высокие уровни математики. Преданализ - последний курс национального стандарта Common Core. Чаще всего закончившие его школьники "берут" курс основ анализа из группы предметов высокого уровня - Advanced Placement (AP). Матан в AP бывает двух уровней сложности, надо выбрать один: Calculus AB или Calculus BC, оба длятся один год. Дальнейшая математика не стандартизована ни в малейшей степени, но некоторые школы предоставляют разнообразные курсы либо повышенной сложности (типа анализа функций многих переменных), либо специализированные: матан в экономике и т.п.
Если ученик обогнал стандартный уровень в младшей школе, дальше все пойдет по накатанной. Если отстал, наверстать будет намного сложнее.
Нужно ли опережать.
Однозначный ответ дать сложно. При поступлении в вуз знания математики выше преданализа гарантированно не понадобятся. Американские экзамены типа ЕГЭ (ACT и SAT) ограничиваются материалом преданализа (в основном тригонометрией), причем этот материал составляет малый процент заданий, и они обычно могут быть решены даже без изучения тригонометрии в школе. Так что с точки зрения вступительных экзаменов достаточно пройти алгебру-2.
Но экзамены играют вспомогательную роль при поступлении. Даже идеально написанные экзамены не гарантируют зачисления, а запоротые - не препятствуют. Некоторые вузы уже отказались от экзаменов. Главный критерий для приемной комиссии - мотивационное письмо. А первый критерий - аттестат. Аттестат тоже ничего не гарантирует, но если оценки плохие, вероятно, абитуриента отсеют сразу.
Что лучше, более сложный курс или более высокая оценка? Кто его знает. В разных вузах разные подходы, и во всех они засекречены. Стоит учесть вес оценок: школы могут прибавлять за более сложные курсы лишний балл, но вузы могут такой подсчет игнорировать или проводить самостоятельно. Также стоит учесть принудительное распределение оценок: некоторые учителя принципиально ставят основной массе "хор", а определенным процентам - "отл", "уд" и "неуд", в таких классах ваша оценка сильно зависит от окружения. Что лучше, "хор" из сильной школы или "отл" из слабой? Знает ли приемная комиссия, сильна ли ваша школа? Что, если рейтинг вашей школы упадет к моменту выпуска? Невозможно знать наверняка.
Предметы вузовского уровня
Курсы, начиная с преданализа, считаются предметами вузовского уровня. За них могут давать дополнительный балл к оценке, если в школе принято ставить оценки с весом. Они учитываются в так называемом weighted GPA - взвешенном среднем балле аттестата, а вот учитывается ли сам weighted GPA - спорный вопрос.
Такие предметы могут рассматриваться вузом как плюс при поступлении.
Наконец, некоторые вузы их засчитывают, и студент может получить свой диплом за три года вместо четырех, сэкономив год и десятки тысяч долларов. Или получить в университетет сразу два, а то и больше специальностей.
Сильна ли школьная математика.
Если смотреть на охват, американская математика немного отстает от российской в начальной школе. Например, она близка к охвату программы Моро - одной из самых распространенных в позднем СССР и России. С учетом того, что американские школьники на полгода младше российских, можно считать, что в младших классах нет заметного отставания американцев от россиян, хотя проблемы глубины проступают уже в американской начальной школе.
Дальше начинается отставание. Глубина (понимание и отработанность материала) серьезно страдает уже с алгебры-1, постепенно отстает и охват. Стандартный американский 12 класс - преданализ - соответствует алгебре за 9-10 класс российских школ, включая тригонометрию. Стереометрию в США не проходят, а геометрию (изучается обычно в 10 классе и соответствует российской планиметрии 7-9 класса) изучают в лучшем случае на том уровне, какого ожидают от российского троечника.
Если вам позарез нужна стереометрия или глубина и строгость доказательств, американские школы не смогут предложить вам ничего. Предвижу стереотипные комментарии, что хорошее образование в США в частных школах: ничего подобного. Многочисленные хорошие публичные школы обычно учат не хуже частных, а сильной математики вы не найдете почти ни в одной американской школе, хоть в публичной, хоть в частной, хоть в конкурсной, хоть в религизоной.
Но если вас больше интересует широта охвата с терпимой глубиной и неплохо усвоенными навыками, то американские школы неплохи. Примерно четверть американских школьников проходят алгебру-1 уже в 8 классе, что позволяет в выпускном классе пройти основы анализа на уровне, даже немного превышающем то, что ждут от российского отличника. Такие курсы доступны много где, даже в трущобных городах, где на них почти нет спроса. До русских физматов он все-таки недотягивает, но в приличных городах школы предоставляют и более продвинутые курсы, хотя чтобы дойти до них, надо вовремя озаботиться пропуском курсов до алгебры или сдать экстерном. В США можно получить довольно хорошее математическое образование, главное не упускать возможности, которые часто закрываются еще к средним классам.
В США математика в школах считается очень важной. Математика - один из двух предметов, составляющих американские ЕГЭ, говоря упрощенно, и по которому оценивается работа учителей и качество школ. И единственный предмет, по которому есть национальный образовательный стандарт.
Охват математических программ в США таков, что у россиян вряд ли будут к нему претензии. К глубине и качеству - да. К необязательности - да. К организации - возможно. Но охват программы такой, что желающий и способный учиться школьник чаще всего имеет возможность к окончанию 12 класса освоить те же темы, что российские выпускники, и даже немного больше.
Прямо скажем, в Америке математики в школе должно хватать в большей степени, чем естественных наук, иностранных языков и даже, возможно, гуманитарных предметов.
И все же американских родителей, особенно иммигрантов, часто не удовлетворяет именно школьная математика.
Причин несколько. Именно математику, а не химию или историю, придется сдавать для поступления в вуз. Именно по математике часто предлагается "ускорение" программы, и одновременно именно в математическом цикле нельзя выбрать предметы: последовательность математических курсов обычно жестко задана и на протяжении 5-6 лет не может быть изменена. Математика в школе длится 13 лет, когда химия и физика - максимум три (предыдущие 9 лет изучают природоведение). Наконец, дело в иммигрантах. Они обычно не разбираются в американской истории и американских подходах к изучению литературы, им трудно сравнить биологию в Америке с биологией на родине. Зато математику сравнить могут и очень недовольны. Особенно если не успели разобраться с американской системой и их ребенок попал в среднестатистическую программу, которая примерно соответствует уровню российского троечника-девятиклассника.
Поэтому в Америке процветают частные математические школы, где занятия проходят по вечерам или выходным.
Самая известная такая школа - Kumon. https://en.wikipedia.org/wiki/Kumon
Сеть школ основана в Японии, распространена по всему миру, в США работает уже пятьдесят лет и имеет полторы тысячи школ, работающих по франшизе. Кроме математики, там учат читать. Берут около ста-полутораста долларов в месяц за предмет.
Математическая методика рекламируются как отход от зубрежки, хотя не сильно от нее отличается. Дается большое количество простых однотипных упражнений, решение которых доводится до автоматизма. Полезный подход, которого очень не хватает в обычных американских школах. Учат там от малышей-дошкольников до старшеклассников, программа доходит до основ анализа, хотя, как мне кажется, основная клиентура - младшие и средние классы.
В самих США была разработана программа другой популярной школы - Mathnasium. https://en.wikipedia.org/wiki/Mathnasium
Сеть основана 20 лет назад, несколько сотен центров работают по франшизе в Америке, в мире же их около тысячи. Учат от дошкольников до старшеклассников. Небольшими группами. Цена долларов 200-300 в месяц за курс. Подробности о программе я не знаю.
Сравнительно небольшая сеть Russian School of Mathematics появилась двадцать лет назад. https://en.wikipedia.org/wiki/Russian_School_of_Mathematics
Она сильно отличается от остальных. Во-первых, это не франшиза, а одна организация с полусотней филиалов. В большинстве мест США этих школ нет, зато где есть - там собирают большую клиентуру, в которой русские иммигранты составляют меньшинство. Например, в окрестностях Бостона в школы RSM ходят до 10% всех школьников. Во-вторых, хотя в RSM и говорят о разработанной программе, она в огромной степени скомпилирована из советских учебников и задачников, разработка в основном свелась к минимальной адаптации к американской школе (даже перевод на английский не всегда правильный), выбрасыванию некоторых бесполезных в Америке тем и разделению курса на темы и задачи трех уровней сложности. Как и в "Кумоне" (и в российских школах), по сравнению с обычными американскими школами, много сил уходит на отрабатывание сперва простых, потом все более сложных задач, десятками за урок. В отличие от "Кумона", но как и в "Сингапурской математике", материал стараются объяснить и обосновать. Как нигде больше, некоторое внимание уделено доказательствам (в обычной программе в США доказывать практически не учат, и большинство американских учителей математики сами доказывать умеют хуже, чем российский отличник-семиклассник). Аудитория - ученики любых классов, но больше всего туда ходят ученики middle-школ и старших классов начальной школы, то есть 3-8-классники. Многие дети идут с опережением, так что последний массовый курс - Algebra-2, программу матанализа преподают по обычным американским учебникам. Цена держится в секрете, но рассчитывать надо на 2000-3000 долларов в год, что дороже "Кумона", но дешевле репетиторов.
Корейская сеть Eye Level имеет пару сотен школ в США. https://en.wikipedia.org/wiki/Eye_Level_Learning
Нацелены они на обучение в маленьких группах, дети от дошкольников до учеников middle-школ. Преподают они и английский/чтение, но программа математики у них собственная. Они напирают на индивидуальный подход. Информация о цене не афишируется, но вроде бы сравнимая с "Кумоном".
Есть и школы, предлагающие что-то вроде подтягивания обычной школьной программы, а некоторые учат экстравагантными подходамами типа счетов или отработкой устного счета (того, что современные российские коммерсанты называют "абакусом" и "ментальной арифметикой"). Например, сети UCMAS, Best Brains, Aloha Mind Math. Я бы это шарлатанство никому не советовал, там уйма времени тратится на оттачивание спорными методами бесполезных навыков быстрого счета. Дальнейшей учебе в школе, поступлению в вуз, математическому складу ума оно едва ли поспособствует.
Математику также преподают в разнообразных репетиторских центрах. Скажем, тут:
https://en.wikipedia.org/wiki/Sylvan_Learning
https://en.wikipedia.org/wiki/Huntington_Learning_Center
Они не специализируются именно на математике, а преподают много предметов. Учат в маленьких группах или индивидуально, стоят сравнимо с наймом частного репетитора, программы и методы обычно основаны на американских стандартах и подходах. Мне кажется, клиенты чаще всего старшеклассники, хотя у "Сильвана" есть собственная программа обучения младшеклассников математике - Math Edge.
Есть и другие школы. Например, существуют клубы "сингапурской математики", где занимаются по материалам, похожим на сингапурские. В нынешней Америке они не очень популярны, потому что в последние десять лет американские школы и так много почерпнули из сингапурского подхода.
Многие школы предлагают только онлайн-обучение. Таковы, например, IXL https://www.ixl.com/math/ , Math Genie https://en.wikipedia.org/wiki/Brightstorm и пр. Khan Academy учит бесплатно. Во многих штатах есть местные, а также и общеамериканские аккредитованные центры онлайн-обучения, у них часто есть собственные программы, хотя и с обычными американским подходами и заточенные чисто под американский образовательный стандарт.
Отдельно хочу упомянуть Центр талантливой молодежи при Университете Джонса Гопкинса. https://en.wikipedia.org/wiki/Center_for_Talented_Youth
Это онлайн-обучение, рассчитанное на весьма способных школьников, для поступления требуется сдать непростой экзамен, который проводится не с любого компьютера, а в специальных центрах по всей стране. Цены негуманные. Думаю, это очень хорошая школа, судя по их отсеву и по отзывам, хотя деталей не знаю.
Нужны ли все эти школы?
Скорее, они полезны для не слишком мотивированных, но способных учеников. Большинство из них ожидают от школьника большой работы не только на уроке, но и дома, причем часто под контролем или даже с помощью родителей. Ни одна из этих школ не готовит олимпиадников-международников, но каждая из них излишня для поступления в вуз. Мне кажется, правильнее вовремя, в младших классах перескочить несколько курсов, "оседлав" хорошие "рельсы" (так называется по-американски учебная карьера: цепочка курсов, которой следует школьник). Это позволит уже в 11 или даже 10 классе пройти последний школьный курс - AP Calculus BC, который доступен хоть и не в каждой школе, но, наверно, почти в любом роно. Его будет больше чем достаточно, чтобы поступить в любой вуз (к сожалению, даже идеально сданный предмет сам по себе поступления не гарантирует, но и лишние пара курсов таких гарантий не даст). Он будет бесплатен. Он будет гарантированно учтен при поступлении в вуз хотя бы в роли стандартного предмета вузовского уровня и повышенной сложности. Проходя его, ученик потратит ровно то время, которое ему в любом случае пришлось бы потратить в школе. Но если не перепрыгнуть математические курсы еще в начальной школе, потом такую возможность вряд ли предоставят.
Кому бы я рекомендовал такие школы?
Ученикам средних и младших классов, способных, но отстающих от школьной программы или от желаемого родителями уровня из-за лени или плохого школьного учителя.
Ученикам средних и старших классов, которые хотят попасть на более сильную программу в школе, но пока не тянут по тем же причинам.
Родителям, которые хотят улучшить математику у детей, в то время как дети говорят: "Мама, зачем ты пристаешь ко мне с этой математикой? Я и так почти лучше всех в классе, у нас над ботанами смеются, а ты - чокнутая иммигрантка с извращенными желаниями". В окружении таких же детей, в классе настоящего учителя, которому родители платят большие деньги, мотивации у ребенка прибавится.
Всем Вам буквально со школьными обедами вбито в голову, что делить уголком числа и многочлены нужно именно так и так:
А что, если я скажу что во многих англоязычных странах, например, в США или Австралии всё наоборот. Ну если с Австралией всё понятно - они ведь находятся с другой стороны Земли, и как всем прекрасно известно, ходят вверх ногами, то с американцами, вроде бы должно быть всё нормально.
Однако и там и там на лицо явное отличие от привычного нам метода деления. Смотрите:
Красные стрелки показываю, что надо поделить. Кроме того в американских школах записывают остаток используя букву "R"
Скажите, мне одному непонятно, почему делитель числа расположен на первом месте? Какой смысл имеет этот "уголок", который легко лично я бы спутал со знаком квадратного корня? А еще американцы покушаются на святое: не брезгуют писать конструкции типа "01" как во втором примере.
С делением многочленов ситуация аналогичная. Единственное, подольше придется привыкать к вычислению:
Тем не менее, хочу отметить, что метод деления- сила привычки. Уже на пятом-шестом подходах я почти перестал замечать его особенностей. А как он Вам?
Больше интересной математики в телеграмм - "Математика не для всех"
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Законодательные инициативы, особенно в США, частенько становились предметом неудержимых споров и искреннего непонимания. Вот и сегодня хочу рассказать Вам о билле 246 - правовом акте, который рассматривался в сенате штата Индиана в 1897 году.
Тремя годами ранее сельский врач Эдвард Гудвин (1825-1902), считавший себя неплохим математиком, опубликовал в журнале "American mathematical monthly" статью, в которой утверждал, что решил задачу квадратуры круга.
Решить задачу о квадратуре круга - значит построить циркулем и линейкой квадрат равной с кругом площади . В XIX веке было доказано, что построение циркулем и линейкой возможно, если оно сводится к алгебраическому уравнению, корни которого выражаются максимум через квадратные радикалы.Самое удивительное, что в приведенном Гудвином в качестве доказательства чертеже фигурирует значение π = 3,2 (четыре хорды по 8 дюймов разделить на диаметр в 10 дюймов).
Для квадратуры круга необходимо было найти уравнение, корнем которого являлось бы число π или любая его комбинация с квадратными корнями, умножением и т.д. В 1882 году немецкий математик Фердинанд фон Линдеман доказал, что π не может быть корнем никакого алгебраического уравнения (тривиальные варианты не в счёт) и является трансцендентным числом, а значит, решение задачи квадратуры круга теоретически невозможно.
Рисунок из статьи Гудвина, опубликованной в разделе "Заметки и вопросы", предполагавшей отказ от ответственности со стороны редакции журнала. Это первое оправдание публикации такого откровенного бреда. Второе в том, что на современном языке журнал пытался "хайпануть". Кстати, сам Эдвард был уверен. что решил также и две другие великие задачи древности - трисекцию угла и удвоение куба. Ну что тут сказать, главное - поверить в себя.
Интересно, что в других работах Гудвина встречались еще более удивительные значения фундаментальной константы, включая 4, 3.2325... и даже 9.2376, которое, вероятно, является "самым большим завышением π в истории математики".Понять, как проистекал этот, без сомнения, творческий ручей, у современников не было желания, да и смысла, ведь сам Эдвард утверждал, что у него на этот счёт было божественное провидение.
И ладно бы на этом всё закончилось, ведь сколько живет математика, столько есть люди с "революционными" идеями. Однако Эдвард пошел дальше.18 января 1897 года Гудвин убедил одного из членов Палаты представителей штата внести на рассмотрение законопроект, который установил бы его метод квадратуры круга частью свода законов штата Индиана.
Билль 246 предусматривал, в частности, авторские отчисления за "новую математическую истину и вклад в образование" в случае использования нового значения π в других штатах. Для родной Индианы, впрочем, великодушный гений налог не предусмотрел.
Оригинальный текст билля 246. В третьей секции используется классический приём "Argumentum ad verecundiam" - апелляции к авторитету. Речь идёт о том, что "неужели государевы мужи смеют противоречить рецензентам "Американского математического ежемесячника"?
И лёд тронулся. Газеты штата стали выпускать материалы о законопроекте и его авторе, называя его выдающимся математиком и сравнивая то с Ньютоном, то с Галилеем. Единственной газетой, которая пыталась донести до читателей, что задача квадратуры круга неразрешима, была Der Tagliche Telegraph, вот только выходила она на немецком языке, поэтому её публикации прошли незамеченными.
Получив поддержку со стороны прессы, билль 246 успешно прошел отбор Комитета по образованию штата, получив 67 голосов из 67 возможных. Следующим этапом было рассмотрение в Сенате. Казалось бы, победа доктора Гудвина близка.
Все изменилось, когда про билль 246 узнал президент Академии наук штата Индиана и одновременно ведущий профессор математики Университета Пердью Кларенс Абиатар Уолдо.
В своих воспоминаниях Уолдо рассказал, что присутствовал при чтении законопроекта. Его даже пытались познакомить с Гудвиным, на что математик ответил, что "и так знаком со столькими сумасшедшими, что новых ему не нужно".
Чтение закончилось тем, что сенаторы отправили билль 246 на еще одно слушание в Комитет по трезвости (Committee on Temperance), откуда он вернулся с окончательной рекомендацией к принятию. К тому времени над индианапольскими законодателями потешались как внутри, так и далеко за пределами штата.Например, местный сенатор Оррин Хаббелл объявил законопроект "полнейшей глупостью" и предложил Сенату "с таким же успехом попытаться законодательно разрешить воде бежать вверх по холму".
В конце концов под давлением общественности и усилиями профессора Уолдо Палата представителей отменила законопроект. Примечательно, что, хотя и большинство сенаторов проголосовало "против", ни у кого не возникло и сомнения, что с предлагаемой теорией может быть что-то не так. Билль 246 просто признали неподлежащим законодательному регулированию.
Доктор Гудвин же умер в 1902 году, но никогда не терял надежду, что его теория будет принята. Знаете, его даже немного жаль. Но это не меняет того факта, что число π = 3,1415... Спасибо за внимание!
Оригинальный текст билля 246
Больше интересной математики в телеграмм - "Математика не для всех"
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу Вам рассказать одну занимательную историю из юридической практики, когда от теоремы Пифагора буквально зависел достаточно большой срок заключения. Перенесемся же в Нью-Йорк начала 21 века. Поехали!
В марте 2005 года в Нью-Йорке на пересечении 40-й Западной улицы и 8-й авеню в Манхэттене некто Джеймс Роббинс был задержан за сбыт не самых законных веществ.
Всё бы ничего, но оказалось, что тяжесть преступления усиливается, ведь торговля проводилась менее, чем в 1000 футах от ближайшей школы - Holy Cross School, находившейся на 43-ей западной улице.
Впрочем, это была позиция обвинения, адвокаты подозреваемого были совсем другого мнения. Взгляните на карту:
Адвокаты рассуждали так: чтобы непосредственно дойти от места задержания до входа в школу необходимо пройти по 8-й авеню, а затем свернуть на 43-ю западную - итого по карте примерно 350 метров, что в переводе в буржуйские единицы равняется примерно 1160 футов.
Прокурор же вместе с полицейским департаментом настаивал, что для измерения расстояния необходимо применить теорему Пифагора: в этом случае расстояние по прямой будет равняться чуть менее 900 футов, которые выльются в 5-6 дополнительных лет тюрьмы в связи с отягчающими обстоятельствами.
Интересно, что у американцев выражение "расстояние по прямой" звучит как "as the crow flies" - дословно, "как летит ворона".
Все доводы адвокатов, что расстояние надо измерять по реально возможному маршруту, а "вороны, дескать, наркотики не продают", не были услышаны судом присяжных из 7 человек, и Джеймс Роббинс получил более тяжкую статью.
(PROOF) - судебное решение, дело " Граждане против Джеймса Роббинса"
Это далеко не единственный случай подобного рода споров, но, в целом , американскую судебную практику можно назвать "пифагорейской", потому что такие вопросы всегда трактуются в пользу измерения расстояния по прямой. Спасибо за внимание!
Больше интересной математики в телеграмм - "Математика не для всех"
Ну и вдобавок об измененном порядке нумерации дат.
Больше математики в телеграмм - Математика не для всех