Трёхходовая композиция чешского проблемиста Отокара Вотрубы (Otokar Votruba, 1894 - 1943), получившая второй приз турнира чехословацкого журнала "Československý šach" в 1939 году.

Разрежьте изображённую на рис.1 фигурку на две части, из которых можно сложить треугольник.

Двухходовая композиция польского проблемиста Францишека Рдуха (Franciszek Rduch, родился во Львове в 1886 году, всю жизнь прожил в Румынии, умер в 1942 году), получившая первый приз турнира румынского шахматного журнала "Revista Română de Șah" в 1939 году.

Есть куча из N фишек. Играют двое людей, делая ходы по очереди. За один ход игрок разделяет кучу на две неравные части. В каждой части должна быть хотя бы одна фишка. Далее меньшую часть игрок убирает. А бóльшая часть становится новой кучей. Проигрывает тот игрок, который не может сделать ход.

Какова выигрышная стратегия для каждого из игроков? Кто из них выиграет, если оба играют наилучшим образом?

Несложная двухходовая миниатюра российского и советского шахматного композитора Леонида Ивановича Куббеля (родился 25 декабря 1891 года в Санкт-Петербурге - умер от голода 18 апреля 1942 года в блокадном Ленинграде) из журнала Ленинградского отделения Союза советских писателей "Резец" за 1939 год.