Мы видим окружающий мир через стереоскопию. Мозг разбивает плоскую картинку на образы и создает перспективу. Изометрия – может имитировать 3хмерный мир через 2хмерную плоскость. Также в фильмах создают иллюзию, когда большой объект становится маленьким из-за изменения масштаба, а не проекции.

Тезис в том, что можно отобразить в пространстве с меньшей мерностью объем с более высокой мерностью через геометрические правила.

Вы можете добавлять новые слои проекции, реализуя их через масштаб, цвет, или яркость. И таким образом, например, на 2хмерную плоскость можно нанести больше слоев структурированной информации. Это будут "плоские" слои.

Но с помощью перспективы, можно записать данные с кратно большей плотностью.

Представьте белый лист бумаги.

С помощью нанесения проекции вы нарисовали 3хмерный куб. Каждая точка на бумаге теперь имеет 3 параметра. Эту глубину точки получили благодаря алгоритму соотношения расположений относительно других точек. Вы добавили аксиому по которой можете теперь разворачивать перспективу с плоскости.

Затем мы можем нарисовать на этом же листе еще один куб – но с более "растянутой" перспективой. Каждая точка получила уже 5 параметров. Для человеческого глаза увеличение количества таких масштабируемых перспектив начнет сливаться при определенной плотности, а вот специальная программа может таким образом считывать большую глубину. Тем более что в каждой искаженной перспективе вы можете изображать разные геометрические фигуры - для облегчения считывания.

Таким же методом можно записать «в глубину» 2хмерный образ на простой отрезок. Для человека это уже не будет интуитивный рисунок, но компьютер по алгоритму разворачивания сможет образы считывать.

Допустим, мы нашли некоторую оптимальную плотность распределения проективных пространств на плоский лист. А можно ли создать на плоском листе многослойную псевдо 4хмерную картинку? Нужно все элементы возвести в несколько степеней. Для человеческого глаза развернуть обратно такую «изометрию» в понятный образ невозможно. Количество данных на таком листе будет огромным при все том же 2хмерном размере.

Теперь представьте работу этих принципов в 3хмерном кубе. Какую можно добиться плотность записи?

Конечно, считывание информации с таких носителей требует вычислений – тем больше, чем больше их мерность. Каждая новая пространственная ось будет требовать кратные возведения в степени и вычисление корней при считывании. Обычный процессор будет тратить на это очень много времени. Но если создать аппаратную поддержку, то запись в 3хмерный объем будет быстрой.