Родился 3 ноября 1942 года в Гэри, Индиана. Вырос в трёхкомнатном частном доме в Канзасе со всеми удобствами во дворе. Его отец, Джозеф Чарльз Пламб-старший, был плотником, его мама-домохозяйкой. Семья переехала в Оверленд-Парк, пригород Канзас-Сити, в 1956 году. Отвес окончил среднюю школу Шони-миссии в возрасте 17 лет.
Пламб окончил Военно-морскую академию в Аннаполисе в 1964 году. В 1966 году отправился воевать во Вьетнам. Летал на F-4 в составе эскадрильи VF-114, базировавшейся на авианосце Киттихоук. Совершил 74 успешных боевых вылета. На 75-й, спустя пять дней после которого он должен был отправиться домой, вьетконговцы сбили его ракетой типа земля-воздух и взяли в плен. Они пытали его, посадили в камеру 8 на 8 футов. В пленё он пробыл 2103 дня.
Среди товарищей по несчастью Пламб прослыл хорошим специалистам по подземным коммуникациям, был капелланом в своём лагере.
Вернувшись из плена, он продолжал летать на A-4 Skyhawk, A-7 Corsair и F/A-18 Hornet в составе резервной эскадрильи. Его последние команды в качестве военно-морского резервиста были на борту авианосца USS Coral Sea и с Figter Air Wing в Лемуре, штат Калифорния. После 31 года службы Пламб уволился из ВМС в звании капитана.
После службы Пламб стал писателем и профессиональным оратором, делился своим опытом пребывания в плену. Он всё ещё популярен в СМИ, так как олицетворяет собою военнопленных и их возвращение на родину.
Капитан Чарли Пламб был награжден Серебряной звездой, Бронзовой звездой, двумя Пурпурными сердцами, орденом Почетного легиона и Медалью военнопленного за службу и получил звание капитана в военно-морском резерве.
У него до сих пор есть лётная лицензия. На видео он катает своего приятеля по учебке Рида Меклири над долиной Санта-Инес в Калифорнии