Часто люди просто не в состоянии понять чем занимаются их коллеги.

Математика настолько разнообразна. Это как если бы хирург сказал, что не понимает чем там занимаются в отделении психиатрии.

Есть просто низкого уровня университеты, где держат хоть кого-то лишь бы штат был. А в штат не всякий пойдет, так как ставка зарплатата смешная.

3. Студенты оптимизируют своё время. В большинстве своём они будут делать задание или готовиться к тесту только в самый последний момент. Но можно им "помочь" посещать занятия - введя, например, обязательное посещение и отмечая присутствующих с помощью Bluetooth. И это невольное посещение лекций идёт им на пользу.

Если универ топ, то есть несколько лекторов по математике. И в идеале надо давать студентам самим выбирать к кому ходить. Одним зайдет один подход, другим другой.

Если говорить о региональном слабом университете, то да, надо заставлять.

Хотяяяя как по мне надо менять подход университетов и давать полную свободу посещения, а потом несчадно исключать тех, кто не справился. Если студент сам освоил предмет, то и хрен бы с ним. А таких в целом много.

4. В математике очень важен навык. Иначе "не увидишь леса за деревьями", запутаешься в технических вычислениях. А еще, если долго не считать руками, забываешь базовые вещи. И понимаешь, что человеческий мозг вообще-то для такого не приспособлен.

хз как можно забывать базовые вещи. Проводил не раз опросы среди разных возрастов. Кто закончил тех вуз - все отлично справлялись с базовыми вопросами. Ну, могли забыть какое-нибудь доказательство теоремы, но помнили концепцию и суть.

Хз что там путаться в вычислениях. И вообще что именно ТС имеет в виду не понятно.

5. Население не знает математики даже на уровне средней школы. Из взрослых мало кто понимает, как строить график прямой и зачем он нужен (а линейные зависимости используются при работе с данными даже в простейших случаях). Но это не мешает многим уверенно спорить о статистике, вероятности и экономике в комментариях в интернете, а то и работать по соответствующим специальностям.

Да, это так. Диванные эксперты во всем эксперты и даже в математике.

6. При этом разрыв между тем материалом, что мы преподаём на 1-2 курсе, и математикой старшей школы очень велик. Как между старшей школой и таблицей умножения. А разница между первыми курсами и аспирантурой - как между детсадом и старшей школой. То есть там вообще всё другое, уровень абстракции намного выше. Некоторые первокурсники, впервые столкнувшись с доказательствами, смотрят на них как на магические заклинания.

Это не так. Топ школы проходят 1 курс. Да и если взять программу средней школы, то с каждым годом она ближе к 1 курсу. Какая там абстракция? Что именно сложно? Разверните вопрос.

7. Научные публикации - лотерея. Чтобы опубликовать статью, приходится преодолевать немаленькое сопротивление - по умолчанию, хороший журнал и рецензенты стараются тебя отфутболить. А иногда рецензенты могут поставить комментарий "непонятно" к формуле, которая есть даже в школьном учебнике.

Слабые статьи да попадаются.

А вот в хороших журналах чаще всего дают нормальное объяснение того, что надо еще доделать. К сожалению, зарубежных журналов хороших больше. Хотя у нас математика все еще на высоком уровне.

8. При этом каким-то образом некоторые публикуют очень слабые статьи в хороших журналах.

В науке рука руку моет. Молодые вы еще. Не надо вам это.. Мало кто любит воротить эту кухню. Но есть путь к признанию и выход за пределы узкого сообщества. Пути известны.

9. В науке никто не считает производные и интергалы, не решает руками уравнения. Для этого есть классные пакеты символьных и численных расчетов, которые могут выполнять работу высокой технической сложности без ошибок. Главное - хорошо понимать, что ты делаешь. Иначе можно не заметить, как компьютер радостно выдаст тебе бред, а это тоже бывает, особенно в нетривиальных случаях.

Ну, это бред сумасшедшего :) еще как считают. И с пакетами приколов очень много. Многие из них полезны и хороши, но ручками самостоятельно проделывается большая часть работы.

Есть конечно такие на мой взгляд халтурщики, которые понимают за науку использование пакета и расчеты в нем, но это какая-то инвалидная ампутированная наука.

10. На лекциях не надо пересказывать учебник или начитывать конспект. Студенты умеют читать. Достаточно объяснить, что мы делаем и почему, и показать правильные техники. Дальше - сами! Правда, иногда оказывается, что студенты действительно не умеют читать. Ну, по крайней мере, математические тексты.

мало кто умеет преподавать математику, так как студентов слишком много и нужен разнообразный подход. Большая тема. Кому-то надо читать и заучивать, кому-то нужна концепция и идея, понять логику. Кому-то нужно, чтобы было написано много.

11. Известно достаточно много интересных функций, кроме всем знакомых парабол-гипербол-синусов-экспонент. Но известны они далеко не всем.

ну, хотя бы примеры привел...

красивые фракталы тут, например, https://habr.com/ru/companies/vk/articles/482410/

или функция Бетмэна https://www.desmos.com/calculator/cscx2zcrlf

12. У студентов есть две стадии подготовки к экзамену: «ещё слишком рано» и «уже слишком поздно».

тру

13. Университет — это место, где ты можешь случайно оказаться экспертом по теме, которой никогда не занимался, просто потому что тебе нужно срочно её преподавать.

тру

14. Лучший способ узнать, понимаешь ли ты материал, — это попытаться объяснить его студенту. Иногда это оказывается сложнее, чем сам материал.

дополню, что благодаря именно преподаванию сильно растет экспертиза самого преподавателя. И напомню, что преподаватель - это не лучший из лучших матемтиков. Чаще как раз и, наоборот, самые талантливые математики не тратят время на преподавание - им не до этого. Хотя тут есть исключения свои.

15. Самый популярный вопрос после объяснения сложной темы: «А на экзамене такое будет?»

самый популярный вопрос у нас в россии - тот, который не задали. Чаще всего вопросы вообще не задают и это прям беда нашего образования еще со школьной скамьи.

16. Каждый год ты думаешь, что видел уже все странные вопросы от студентов. И каждый год тебе доказывают, что ты ошибался.

в целом да

3. Огромное количество вызовов не идёт в статистику. Вплоть до того, что когда глава района хвастался на большом собрании  красивыми цифрами статистики, мол “у нас меньше всех пожаров”, ему начальник гарнизона глядя устало в сторону говорит “уважаемый,,, давайте не будем очень уж радоваться этим цифрам, мы с вами прекрасно знаем как они пишутся”.

4. Сбор взяток (с тех, с кого можно - как правило, коммерсы) встроен в систему так же четко, как график отпусков, правила ношения формы, написание квартальных отчетов.

5. Помимо действий по регламенту существуют действия, которые не прописаны, но по которым надо действовать на самом деле. Если действовать только по регламенту, то у тебя будут проблемы. Если действовать не по регламенту, но что-то пойдет не так, то у тебя тоже будут проблемы.

6. Пьяные-и-без воды пожарные не приезжают. До 00х годов пьяные на сутких бывали, и их держали потому что некому было работать. После начала выравнивания зарплат с этим стало сильно строже.
Про воду: расход воды - 2 тонны за десять минут (это при работе с одним обычным стволом), поэтому первым делом пока отделение разматывается, колонщик или водитель ставят машину на гидрант. А если воды нет - то через 5-10 минут после начала тушения машина едет за водой.

7. Работать только пожарным, и никем более, невозможно (зарплаты хватит только на одного скромно живущего в своей квартире человека). 95% пожарных имеют вторую работу - “халтуру” - будь то работа водителем, курьером, охранником; кому-то родственники в офисе помогают найти работу; чтобы график сутки-трое мог с ней совмещаться.

6. Мошенники в юридической сфере есть, и их множество. Выдают себя обещаниями наверняка решить вопрос в пользу клиента, независимо от исходной ситуации. Могут и в проигрышной ситуации наобещать золотые горы. И ещё у них много всяких регалий. И ещё они психологически давят и требуют полную предоплату. Не ведитесь. Подробнее о них я писал тут: Как отличить честного юриста от жулика

7. Стартовые проигрышные позиции бывают. Например, когда клиент изначально неправ, претендуя на то, что по закону ему не положено. Или когда другие юристы сработали некачественно и загнали клиента в тупик. Чаще всего это п. 6, но бывает, что и нормальные юристы косячат. Увы. Однако объяснить это горемыке очень тяжело, он до последнего не хочет осознавать, что всё потеряно. Самое ужасное, когда критические ошибки совершены по незнанию или вследствие обмана мошенником. Горько осознавать, что клиент проиграл без реальных ошибок со своей стороны (не знал и не мог знать, что что-то делает не так), но это всё-таки случилось.

8. Законы сами по себе не работают. Никто ничего не будет делать только потому, что так написано в кодексе, приказе, постановлении. Делают только тогда, когда есть принудительная сила заставить это делать. Это касается любого винтика государственной машины. Никаких исключений.

9. В дополнение к п. 8: легальный способ заставить госорганы работать только один - обращаться к вышестоящему начальству и просить заставить работать тот винтик, который вам нужен. Ну, или контролирующий орган вроде прокуратуры. Или в суд. Только там тоже своя иерархия есть, точно такая же. Получается рекурсия, которая заканчивается на членах высших органов власти.

10. Многие т. н. называемые юридические проблемы рождаются от нежелания и неспособности держаться ранее достигнутых договорённостей, неумения и нежелания договариваться в принципе, а ещё от жадности, желания извлечь максимум выгоды за счёт другой стороны, не считаясь с её естественными и законными интересами. Повально этим страдают коммерческие и государственные организации, когда возникают конфликты интересов с потребителями их товаров и услуг.

11. Сложные и зубодробительные формулировки не сами по себе появляются, а из-за п. 10. Юристы пытаются как можно лучше предвидеть и предсказать возможные способы договаривающихся сторон кинуть друг друга. Вот и пишут все возможные оговорки и прочие сложные конструкции.

12. Заранее юрист стоимость своей работы сразу при обращении клиента назвать не может, потому что не всегда получает от него полную информацию. Иногда клиент сам всего не знает, иногда что-то интерпретирует неправильно или скрывает. Вследствие этого юрист не может спрогнозировать свой объём работы. Поэтому сдельная оплата - единственное, что юрист может предложить сразу, если клиент с порога спросит о цене. Конечно, есть монотонная работа, объём которой предвидеть можно - написать конкретную бумагу конкретному адресату (официальное обращение), ответить на вопрос общего характера, но такое бывает редко. Чаще всего под этими просьбами прячется более сложная работа.

13. Работа юриста нервная. Очень. В основном из-за пп. 8 и 9. На самые элементарные вещи, для которых в законах прописаны чёткие процедуры безо всяких двусмысленностей, требуется тратить больше всего времени и сил, потому что результат работы юриста часто не зависит в полной мере от него самого, а нужные госорганы приходится пинать дополнительными жалобами и заявлениями. Мозг устаёт. Конечно, капризные, скандальные и неадекватные клиенты тоже бывают, но это меньшее зло. С ним можно бороться, давая в консультационных заключениях чёткие и ясные ответы и рекомендации, со ссылками на законы. И стоя на них, будто от этого ваша жизнь зависит, не меньше. А от бюрократического зла избавиться никак, увы.

7 90 процентов времени следователь сидит в кабинете и что-то пишет. Основа уголовного судопроизводства- бумага.

8 Кувалда очень тяжелый инструмент, если ею махать дольше часа.

9 Инфаркт диагностируется даже без ЭКГ. Просто надо капельку клинического мышления. И да, инфаркт ты поставить не можешь без эхокг, только ОКС.

10 Экстрасистолы вообще для жизни не опасны в большинстве случаев. Их даже лечить не нужно, если нет симптомов.

11 Прокрастинация страшная штука