На днях, проект Gerasim@Home пополнился новыми wu-шками и расчетными модулями. Всего добавлено чуть более 1,2 млн. WU. Цель нового эксперимента - анализ асимптотического поведения в задаче формирования диагональных латинских квадратов заданного порядка.

"Итак пару слов о научной составляющей текущего запуска, как всегда буду краток smile. В комбинаторике есть 3 основные типа задач: на оптимальность/субоптимальность (найти наилучшее решение, например, по стоимости или другому показателю), на существование (найти неочевидное решение в условиях, когда неизвестно, есть ли решения вообще, либо доказать, что их нет) и на пересчет (посчитать число объектов с заданными свойствами).

До этого в Gerasim@Home'е мы в основном считали задачи первого направления (разбиения, поиск путей), и надеюсь будем считать еще, но позже. Поиск пар, троек и т.п. ортогональных латинских квадратов (то, что решается в SAT@Home) — задачи второго направления. А теперь мы попробуем поковырять третье. Если вы следите за нашими публикациями, то наверняка заметили, что с недавних пор у нас сложился клуб любителей квадратов (или комбинаторики и программирования) в составе группы широко известных в узких кругах лиц (как минимум Nauchnik, Alexone, hoarfrost, citerra и Степан, ник на данном форуме не помню).

Задачи, связанные с латинскими квадратами, мне кажутся интересными, многие из них требуют огромных вычислительных ресурсов, во многих находят применение как алгоритмические трюки, так и приемы микроархитектурной оптимизации (например, оптимизация обработки условий, PGO-компиляция и пр.), что в совокупности позволяет снизить затраты вычислительного времени на ряд экспериментов.

Чтобы планировать эксперименты, например, с целью доказательства или опровержения ряда гипотез (допустим, о существоваии тройки попарно ортогональных ДЛК порядка 10, чем занимается Nauchnik) необходимо знать некоторые характеристики комбинаторных объектов (например, сколько существует квадратов, у скольки из них есть ортогональные пары и т.п.) и их поведение с ростом размерности задачи (например, для задачи о ладьях асипмтотика известна — N!, а для латинских квадратов известны лишь аналитические ограничения сверху и снизу). Если они известны, можно делать некоторые оценки (например, сколько вычислительного времени потребуется, чтобы доказать, что тройки ОДЛК не существует), если нет, можно ошибиться на несколько порядков (например, планировать считать год, а в итоге посчитать за 1000 лет при тех же аппаратных возможностях).

Например, Пьер Ферма совсем немного не дожил до открытия свойств элиптических кривых и доказательства его великой теоремы smile, в "квадратных" задачах хотелось бы дожить. В данном эксперименте мы попытаемся посчитать одну из таких характеристик. По началу мне вообще подобное представлялось невозможным, т.к. число ДЛК и связанных с ними комбинаторных объектов просто огромно (например, для размерности N=8 ДЛК всего то 300286741708800, а ЛК еще больше — 108776032459082956800, что является тематикой одного из моих выступлений в Дубне менее чем через месяц).

Однако путем применения ряда оптимизаций оказывается, что не так уж и страшен черт, если у нас есть грид smile, да и находить искомые квадраты можно с использованием эвристических подходов, о чем недавно была статья...

Теперь ближе к науке... В ходе разработки кода расчетного модуля оказалось, что очень важным оказывается не просто работоспособность кода, но и его скоростные характеристики (далее будем характеризовать их темпом получения интересующих решений). Т.е. написать код на древнем Turbo Pascal'е или интерпретируемом Visual Basic'е или C# конечно можно, но об эффективности при этом можно забыть...

В текущей задаче в самом начале изысканий указанный темп был менее 1 решения в секунду и было подозрение, что "сложить квадрат" — не такая уж и тривиальная задачка, даже для моих муравьев smile (для сравнения можете прикинуть, какой темп в задаче поиска пар ОДЛК в SAT@Home, если за пару лет на грид из тысяч процессоров найдено всего несколько десятков решений — задача еще более вычислительно сложная, но и к ней подход найти можно, но это немного в сторону и к Nauchnik'у smile ). После ряда манипуляций, подробно описанных в статье

Ватутин Э.И., Журавлев А.Д., Заикин О.С., Титов В.С. Особенности использования взвешивающих эвристик в задаче поиска диагональных латинских квадратов // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2015. № 3 (16). С. 18–30.

tumblr

Этот случай произошел тогда, когда в нашей стране был уже введен запрет на курение в общественных местах, но специальные места для курения еще существовали в таких значимых местах, как больницы (может быть, и сейчас существуют, но сомневаюсь).

Я лежала в больнице со слегка сниженным слухом с каким-то странным диагнозом, при котором меня почему-то необходимо было содержать на капельнице без отрыва от больницы аж 2 недели. При этом меня очень сильно смущало то, что в отделении, куда меня определили, люди и правда страдали от боли, кому-то вырезали гланды, кому-то проводили какие-то операции, в общем я ощущала себя очень неуютно, казалось, что занимаю чье-то место, кому это действительно надо.. Однако врачи были настойчивы и непреклонны: должна лежать под наблюдением, с капельницами, уколами и ни в коем разе нельзя просто приезжать на процедуры (мало ли, кольнусь чем-то, траванусь вне зоны их наблюдения, отвечай потом.. видимо, из этих соображений исходили врачи). Кстати больница городская, все бесплатно, мало того, еще и повезло в каком-то новом сверхмодном корпусе оказаться, который вполне может посоперничать с больницами из зарубежных сериалов по всем наворотам. Да, я тоже в это долго поверить не могла, но такое (бесплатное) у нас тоже есть в стране. И нет, мой слух пострадал не от курения и да, я полностью вылечилась) И вообще история не об этом.

Так вот в этом огромном корпусе, на этажей 15-20, где настолько много лифтов, много всяких ответвлений, направлений движения, что специально обученные студенты занимаются тем, что их прикрепляют к каждому пациенту или посетителю, чтобы провел его по всем лабиринтам здания до пункта назначения, так вот при таком огромном скоплении народа, для курения больницей была выделена комнатка метров 5 на 5 на первом этаже, куда стекались со всего корпуса «люди с вредной привычкой курения». Кто как может, кто по стеночке, кто на костылях и т.п.

Приехали как-то ко мне навестить меня моя мамулька и дядя, тоже заядлые курильщики и пошли мы с ними, ну конечно, в курилку. Мамулька у меня - из серии тех людей, у которых всегда что-то где-то болит или может заболеть и вообще всем ее окружающим надо постоянно об этом помнить.. ну бывают такие люди, может быть и правда у них все всегда болит, но в случае с моей мамой, мне кажется, это просто боязнь того, что обязательно заболит голова, случится обморок, в общем, накручивающие себя люди. Уже при входе в здание у нее сложилась четкая картина предстоящих событий – обязали надеть бахилы на сапоги – поток воздуха вокруг сапог прекратился (что?! Какой воздух? Да, бесполезно было спрашивать научное обоснование таких рассуждений) – и как следствие запланированная потеря сознания. Вопрос оставался только во временном промежутке и в месте события. Поставленная в курс того, что неминуемо случится «вот-вот», «ох, что-то в глазах уже темнеет», я с тревогой посматривала на нее и в который раз предлагала покинуть курилку, так как при том скоплении людей, которое там находилось, воздух на самом деле был буквально – хоть топор вешай. Но тяга к сигаретам превыше всего, это к сожалению, факт и мамулька явно стремилась заполучить свой обморок именно в курилке, видимо, предвкушая суету вокруг и внимание врачей, которые находятся неподалеку (больница как-никак).

В общем, все было подготовлено, окружающие (я и мой дядя) накручены, находятся в необходимом стрессовом волнении и тут… Широко распахиваются настежь, как в театре, двери курилки и в нее санитары торжественно вкатывают кровать-каталку, с лежащим на ней перебинтованным мужчиной под капельницей, которую рядом везет еще один санитар. Установив по центру комнаты каталку и капельницу, санитары удалились, заботливо прикрыв за собой двери. Стоящий гул голосов прекратился, восстановилась мертвая тишина. И тут мужчина с каталки еле слышно говорит: - Ребята, есть прикурить? Со всех сторон к нему кинулись кто с сигаретами, кто с зажигалкой, курильщики сплотились в порыве помощи своему. Картина была, конечно, и шедевральна и абсурдна, но для нас, курильщиков, вполне логичная.

Оглянувшись на мамульку я по ее виду поняла – она смирилась с тем, что этот мужчина на каталке точно ее переплюнул и решила не падать в обморок, о чем и сообщила мне, сама смеясь над собой.

P.S. Курить вредно. И дорого.

NASA дает марсоходу Opportunity 45 дней на «пробуждение»

Как показывают данные наблюдений, бушевавшая все это лето марсианская глобальная пылевая буря идет на спад. Значительная часть поднятой ей пыли уже села на поверхность. С каждым днем прозрачность атмосферы постепенно увеличивается. В связи с этим NASA собирается приступить (https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=7227) к реализации плана по «возвращению» марсохода Opportunity.

В последний раз ровер-ветеран выходил на связь 10 июня. Из-за закрытого пылью неба его солнечные батареи перестали вырабатывать достаточное количество энергии. В результате марсоход перешел в режим выживания.

По мнению специалистов, вероятность того, что Opportunity пережил бурю, достаточно высока. Несмотря на солидный возраст, аккумуляторы ровера находились в неплохом состоянии. Рассеянная в атмосфере пыль должна была сгладить резкие температурные перепады, что увеличивает шансы, что электроника Opportunity сумела выдержать столь длительный срок без обогрева. В теории, после завершения бури солнечные панели марсохода получат достаточное количество света, чтобы подзарядить батареи и выйти из режима выживания.

Когда значение индекса «тау», определяющего степень прозрачности марсианской атмосферы, опустится ниже 1,5, NASA приступит к активным попыткам связаться с марсоходом. С помощью антенн сети дальней космической связи, специалисты начнут ретранслировать на Марс команды. Если марсоход вышел из режима выживания, он должен будет «откликнуться», сообщив на Землю данные о статусе своих систем. Далее специалисты оценят состояние ровера и примут решение о возможности возобновления его научной программы.

На эту процедуру отводится 45 дней. Если в течение данного срока Opportunity так и не выйдет на связь, специалисты будут вынуждены заключить, что его электроника, скорее всего, не смогла выдержать длительного пребывания при низких температурах. Но на всякий случай в течение нескольких последующих месяцев NASA будет время от времени прослушивать эфир в надежде уловить сигнал. Если до конца года Opportunity так и не выйдет на связь, NASA официально объявит о завершении его миссии.