Лига математиков

Уважаемые коллеги!

Данная литература рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Любой предмет, по определенным причинам, в конечном счете изучается нелинейно в несколько этапов. Например при изучении понятия числа и действий между числами - вначале для упрощения говорят лишь о натуральном числе и о действиях, не допускающих вычитание из меньшего большее. В дальнейшем при наращивании знаний, на ранее усвоенное накладывается слой расширения - например, вводится алгебра, которая начинает расширенно трактовать арифметику, вводятся уравнения, новые виды чисел. В среднем, после школы человек должен владеть математикой на уже достаточно сложном уровне, которого во многих случаях (пусть и с небольшой полировкой) будет достаточно для обучения профессии.

Книги доступны для скачивания в нашем сообществе ВК - https://vk.com/wall-186208863_6862. В комментариях часто указываются дополнительные материалы.

Вашему вниманию предлагается:

📖 Алексеев В.Б. «Теорема Абеля в задачах и решениях»

— Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике.

— Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математичекского кружка.

📖 Острик В.В., Цфасман М.А. «Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые»

— Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.

— Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В. В. Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М. А. Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников.

— Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

📖 Верещагин Н.К., Шень А. «Лекции по математической логике и теории алгоритмов» Часть 1

Начала теории множеств

— Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы).

— Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает около 150 задач различной трудности.

📖 Верещагин Н.К., Шень А. «Лекции по математической логике и теории алгоритмов» Часть 2

Языки и исчисления

— Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей).

— Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся математической логикой. Книга содержит около 200 задач различной трудности.

📖 Верещагин Н.К., Шень А. «Лекции по математической логике и теории алгоритмов» Часть 3.

Вычислимые функции

— Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции).

— Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории алгоритмов. Книга содержит около 100 задач различной трудности.

📖 Гашков С.Б. «Современная элементарная алгебра в задачах и упражнениях»

— Эта книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-11 классов математических школ, содержащее многочисленные задачи и упражнения. Её основу составили лекции, читавшиеся автором в ФМШ МГУ.

Книга может представлять интерес также для преподавателей математики, студентов и для всех интересующихся математикой.

📖 Пухначёв Ю.В. «Семь семинаров по математическому анализу»

— Изложение материала в книге ведется на примере решения конкретных задач. При этом не только объясняется, как их решать, но и разбираются типичные ошибки и заблуждения студентов при их решении. Эта особенность позволяет особо рекомендовать книгу как учебное пособие для изучающих основы математического анализа. Книга также может стать методическим пособием для преподавателей вузов естественно-научного профиля, ведущих практические занятия по математическому анализу в студенческих группах.

▫В ней предлагается ряд методических приемов, которые помогут воспитывать современного специалиста — хорошо образованного, инициативного, изобретательного, способного работать в команде, готового браться за решение самых сложных задач и успешно их решающего.

— Хотя предметом книги является математика, это не мешает переносить предлагаемые методические приемы на преподавание других наук. Для студентов и преподавателей вузов естественно-научного профиля.

📖 Пантаев М.Ю. «Матанализ с человеческим лицом, или Как выжить после предельного перехода» Том 1

• Начало анализа

• Язык анализа

• Предел последовательности

• Предел функции и непрерывность

• Производная

• Основные теоремы дифференциального исчисления

— Кто сказал, что о математике нужно писать скучно и нудно? Кто сказал, что учебник, написанный с претензией на то, что его будут читать, это нонсенс? Даже творцы самых непробиваемых курсов признавали, что лишенный вольности речи математический текст рискует стать педантичным и трудночитаемым. Автора идеального учебника математики надо представлять себе человеком с кусочком мела, а текст книги —- живым рассказом, рождающимся здесь и теперь и прерывающимся выкладками на доске.

— В настоящей книге сделана попытка изложить курс математического анализа как составную часть общечеловеческой культуры. Автор пишет об интеграле и производной не сухо и строго, но так, чтобы хоть немного приблизить математику к читателю, пусть и довольно далекому от нее.

— Читатель получит в свое распоряжение не только справочник, из которого можно "выдергивать" формулы для выполнения расчетных работ, но и книгу для чтения, способную помочь ему почувствовать, с какой поразительно красивой наукой он столкнулся.

Книга включает в себя около сотни задач — как совершенно канонических в смысле учебного процесса, так и носящих занимательный характер.

Ко всем задачам приводятся решения или ответы.

— Изложение рассчитано на учеников школ с углубленным изучением математики и на студентов, изучающих математический анализ. Книга может выполнять функцию учебника для первых курсов технических университетов.

📖 Пантаев М.Ю. «Матанализ с человеческим лицом, или Как выжить после предельного перехода». Том 2

• Интеграл обыкновенный

• Ряды и несобственные интегралы

• Функции нескольких переменных

• Функции комплексного переменного

• Дифференциальные уравнения

Уважаемые коллеги!

Представляем вашему вниманию легендарную Математическую Энциклопедию в пяти томах! Для написания данного труда были привлечены крупнейшие специалисты страны по каждому из соответствующих понятий. Так, статью про математический анализ написал Л.Д. Кудрявцев, а статью Интеграл — В.А. Ильин. Помнится, я купил данный пятитомник, будучи студентом 1-го курса, и с восхищением увидел, что многие из статей написаны преподавателями нашего факультета, ВМК МГУ! Думаю, не стоит говорить, как я тогда был счастлив от сознания, что лекции мне читают лучшие из лучших! :))

«Математическая энциклопедия» — советское энциклопедическое издание в пяти томах, посвящённое математической тематике. Выпущена в 1977—1985 годах издательством «Советская энциклопедия». Главный редактор — академик Иван Матвеевич Виноградов (1891—1983).

Предшественником советской «Математической энциклопедии» была немецкая «Энциклопедия Клейна», которая публиковалась в 1898—1934 годах. Первую попытку издать в СССР «Большую математическую энциклопедию» предпринял в 1930-е годы академик Лузин (предполагалось предложить этот проект на Втором всесоюзном съезде математиков, 1934), но в связи с «делом Лузина» (1936) проект в то время реализован не был.

Фундаментальное иллюстрированное издание по всем основным разделам математики, состоящее из более 6 тыс. статей. Общий объём составил около 3000 страниц. Распределение статей по томам:

• Том 1: Абак — Гюйгенса принцип, 576 стр., 1977.

• Том 2: Д’Аламбера оператор — Кооперативная игра, 552 стр., 1979.

• Том 3: Координаты — Одночлен, 592 стр., 1982.

• Том 4: Ока теоремы — Сложная функция, 608 стр., 1984.

• Том 5: Случайная величина — Ячейка, 623 стр., 1985.

Все тома доступны для скачивания в нашем сообществе - https://vk.com/wall-186208863_6749.

— Основное требование к статьям такого типа – возможная полнота обзора современного состояния теории при максимальной доступности изложения; эти статьи в целом доступны студентам математикам старших курсов, аспирантам и специалистам в смежных областях математики, а в определенных случаях – специалистам в других областях знания, применяющим в своей работе математические методы, инженерам и преподавателям математики.

— Предусмотрены, далее, средние по размеру статьи по отдельным конкретным проблемам и методам математики, эти статьи предназначены для более узкого круга читателей, поэтому изложение в них может быть менее доступным.

— Наконец, еще один тип статей – краткие справки-определения. В конце последнего тома Энциклопедии помещен предметный указатель, куда вошли не только названия всех статей, но и многие понятия, определения которых приводиться внутри статей первых двух типов, равно как и упоминаемые в статьях наиболее важные результаты.

— Большинство статей Энциклопедии сопровождается списком литературы с порядковыми номерами у каждого названия, что дает возможность цитирования в текстах статей.

— В конце статей (как правило) указан автор или источник, если статья уже была опубликована ранее (в основном – это статьи Большой Советской Энциклопедии).

— Имена иностранных (кроме древних) ученых, упоминаемые в статьях, сопровождаются латинским написанием (если нет ссылки на список литературы).

Уважаемые коллеги!

Представляем вашему вниманию полный обучающий курс на тему теории вероятностей и математической статистики! Это первая, теоретическая часть подборки, далее следует «практикум», а так же «сборники задач».

Книги доступны для скачивания в нашем сообществе ВК - https://vk.com/wall-186208863_1914. В комментариях часто указываются дополнительные материалы.

📖 А.В. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др. «Теория вероятностей» Учеб. для вузов. - 3-е изд., исправленное

— Несмотря на большое количество учебных руководств по теории вероятностей, в том числе появившихся и в последние годы, в настоящее время отсутствует учебник, предназначенный для технических университетов с усиленной математической подготовкой. Отличительной особенностью данной книги является взвешенное сочетание математической строгости изложения основ теории вероятностей с прикладной направленностью задач и примеров, иллюстрирующих теоретические положения. Каждую главу книги завершает набор большого числа контрольных вопросов, типовых примеров и задач для самостоятельного решения.

📖 Боровков А.А «Теория вероятностей»

— Книга охватывает широкий круг вопросов, начиная с оснований теории вероятностей и заканчивая основными элементами теории случайных процессов. Сюда входят: достаточно полный аппарат современной теории вероятностей; разного рода предельные законы для сумм независимых случайных величин; теоремы о поведении траекторий, порожденных этими суммами, включая относящиеся сюда так называемые факторизационные тождества; элементы теории восстановления и различные ее приложения; цепи Маркова и эргодические теоремы для них; элементы теории информации; теория мартингалов и стохастически рекурсивных последовательностей; основы теории случайных процессов; теоремы об основных свойствах винеровских и пуассоновских процессов; функциональные предельные теоремы; элементы теории марковских, стационарных и гауссовских процессов и др.

📖 Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика»

— Книга содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.

Предназначается для студентов ВУЗов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

📖 Баврин И.И. «Теория вероятностей математическая статистика»

— Изложены основы теории вероятностей и математической статистики в приложении к физике, химии, биологии, географии, экологии, приведены примеры для самостоятельной работы. Все основные понятия и положения иллюстрируются разнообразными примерами и задачами.

📖 Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика»

— Эта книга не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе и экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. Приводятся примеры использования вероятностных и математико-статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка.

📖 Козлов М.В. «Элементы теории вероятностей в примерах и задачах»

— Основы теории вероятностей излагаются в форме примеров и задач, в которым в тексте приведены подробные решения. Уровень сложности колеблется в широком диапазоне: от тренировочных задач на усвоение понятий до маленьких исследований, могущих служить началом курсовой работы. Всего примеров и задач около 450. Принцип изложения - от частных моделей к общим понятиям - направлен на развитие у читателя вкуса и навыков к самостоятельному научному творчеству. Для освоения материала достаточно владения началами математического анализа.

📖 Максимов Ю.Д. «Теория вероятностей, контрольные задания с образцами решений»

— Первая часть содержит перечень базисных понятий, задач, методов, знаний и умений, которыми должен овладеть студент, изучив теорию вероятностей. Вторая часть включает тридцать контрольных заданий по девять задач с подзадачами по тематике, указанной в первой части. Имеются два образца заданий с подробными решениями Ко всем задачам даны числовые ответы. Третья часть - четыре варианта тестов из двадцати вопросов для зачетноэкзаменационного контроля. Четвертая часть - справочный материал в виде конспекта-справочника.

📖 Феллер В. «Введение в теорию вероятностей и ее приложения» том 1

— Перевод второго издания книги американского математика В. Феллера. Книга дает строгое изложение теории вероятности, как самостоятельного раздела математики и в то же время знакомит читателя с опытными основаниями теории и различными ее применениями.

Книга впервые выпущена в печать в 1950 в США. В 1952 переведена на русский. В 1966 книга во втором издании переведена на русский.

📖 Феллер В. «Введение в теорию вероятностей и ее приложения» том 2

— Это второй том учебника по теории вероятностей - первый вышел двумя изданиями на английском языке и тремя изданиями на русском языке и завоевал заслуженную популярность.

Автор книги - крупный специалист по теории вероятностей. Его учебник написан на высоком научном и методическом уровне и содержит большое число примеров применений теории в физике, биологии и экономике. Данный том посвящен непрерывным распределениям. Вместе с первым томом он составляет прекрасное учебное руководство, в котором очень удачно сочетаются и принципиальные основы, и важнейшие приложения теории вероятностей.

Книга рассчитана на читателей различных уровней — от студентов младших курсов университетов до специалистов-математиков. Она, безусловно, заинтересует также физиков и инженеров различных специальностей, которые в своей работе пользуются вероятностными методами.

Здравствуйте, уважаемые пользователи Пикабу!

📚Представляем вашему вниманию большую подборку книг на тему фракталов!

Фракталы известны уже почти век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. В основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций — копирования и масштабирования.

Вашему вниманию предлагается:

📖 Мандельброт Б.Б. «Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса»

— Данная книга рассматривает подход к описанию математической и физической Вселенной в целом. Это богато иллюстрированная книга объединяет ранние статьи автора, ставшие сегодня библиографической редкостью, с главами, описывающими историю развития фрактальной геометрии.

📖 Иудин Д.И., Копосов Е.В. «Фракталы: от простого к сложному»

— Предлагаемая книга является введением в мир скейлинга. Руководствуясь принципом от простого к сложному, авторы начинают изложение с основ фрактальной геометрии. В первой главе даны определения базовых понятий и рассмотрены простейшие примеры как регулярных, так и стохастических фракталов. Затем вторая глава знакомит читателя с фрактальными структурами, возникающими при геометрических фазовых переходах.

— Применения фрактальной геометрии и теории перколяции к описанию сложных систем составляют содержание третьей главы книги. В дополнении заинтересованный читатель сможет найти примеры программных кодов фрактальных и перколяционных моделей, реализованных в системе MATLAB на сетях клеточных автоматов.

— Книга адресована широкому кругу научных работников, аспирантов и студентов, желающих ознакомиться с основами фрактальной геометрии, теории перколяции и методами их применения при описании различных явлений окружающего мира.

📖 Морозов А.Д. «Введение в теорию фракталов»

— Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.

— Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах.
— В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.

— Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.

📖 Федер Е. «Фракталы»

— В книге известного норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии ,гидрологии , в исследовании перколяционных процессов и пр.

— Для желающих ознакомиться с теорией фракталов и применять ее при описании различных явлений - от биологических до квантовомеханических.

📖 Махоркин А.В., Махоркин В.В. «Математика фракталов»

— Дано введение в математику фрактальных множеств, активно используемых в различных разделах современной математики и ее приложениях. Основное внимание уделяется изучению свойств фрактальных множеств, которые возникают как в различных ветвях чистой математики, так и в ее приложениях в науке и технике.

— Учебное пособие соответствует действующим программам курсов направления «математика» по профилю «математический анализ», может быть использовано для преподавания подобных курсов для направлений «математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «прикладная математика и информатика» и специальности «компьютерная безопасность».

Предназначено для студентов и аспирантов математических факультетов.

📖 Акимов О.Е. «Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы»

— В учебном пособии излагаются основные разделы дискретной математики, являющейся базовой дисциплиной для специалистов по информатике, программированию, электротехнике, микроэлектронике, компьютерным сетям и технологиям.

При изложении материала использовался конструктивный подход - наиболее современная и эффективная форма подачи материала.

— Текст отличается доступностью и ясностью написания, снабжен большим числом примеров решения задач по логике, группам, графам и фракталам. Предназначается для студентов и преподавателей технических университетов.

📖 Гринченко В.Т., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. «Введение в нелинейную динамику Хаос и фракталы»

— В настоящей книге изложены вводные понятия о явлении динамического хаоса в нелинейных системах. Открытие хаотических режимов в нелинейных системах, моделируемых детерминированными соотношениями, явилось одним из важнейших достижений науки второй половины XX столетия. В книге приведены начальные сведения о фрактальных структурах, которые можно встретить во многих явлениях природы и которые используются при описании хаотических процессов в нелинейных системах.

— Книга может быть полезна широкому кругу читателей, имеющих достаточное физико-математическое образование.

📖 Кронвер Р. «Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории»

— Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии. Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.

— Книга предназначена для студентов высших и средне-специальных учебных заведений.

📖 Шредер М. «Фракталы, хаос, степенные законы»

— Основная цель книги — помочь читателю глубже понять, что такое самоподобие — возможно, наиболее важную из встречающихся в природе симметрии, а также продемонстрировать широчайший диапазон применений масштабной инвариантности в физике, химии, биологии, музыке и, в особенности, в изобразительном искусстве.

— Материал изложен на доступном уровне и снабжен множеством иллюстраций. Книга будет полезна и интересна самому широкому кругу читателей.

Скачать книги можно в нашем сообществе ВК — https://vk.com/wall-186208863_5473