twirl

Да, а ещё теория групп очень пригодилась квантовой механике. В 1925 году Вольфганг Паули, пытаясь объяснить свойства атомного спектра, придумал для элементарных частиц «спин» — внутренний угловой момент. Ну, представьте, что электрон — это такой маленький заряженный шарик и вращается; только он не шарик и не вращается. Спин описывается группой SU(2).

В 1937-1938 годах Исидор Раби разработал метод магнитного резонанса для измерения магнитных моментов атомных ядер. В 1973 году Пол Лотербур придумал, как с помощью ядерного магнитного резонанса можно получать 3D-изображения сложных структур; Питер Мэнсфилд затем разработал математические методы формирования и ускорения таких изображений. На основе этих работ была создана магнитно-резонансная томография.

Около 300 года до нашей эры Евклид решил описать аксиомы геометрии — ну вот те, которые в шестом классе проходятся. Про точки, идеальные прямые, ровные окружности и так далее. Зачем — одному Зевсу ведомо. В 1829 году Николай Лобачевский, исследуя эту абсолютно бесполезную и полностью фиктивную конструкцию, выяснил, что, если отказаться от аксиомы о единственной параллельной прямой, то получится совершенно новая фантастическая геометрия, в которой через точку вне данной прямой проходит бесконечно много прямых, не пересекающих данную. В 1854 году Бернхард Риман пошёл ещё дальше — а что, если свойства пространства вообще могут меняться от точки к точке, и нет никаких «параллельных прямых» и вот этого всего.

В 1915 году эту идею подхватил Эйнштейн: а что, если пространство-время, которое мы наблюдаем, на самом деле искривляется в зависимости от распределения материи и энергии. Яблоко падает на Землю потому, что Земля своей массой искривляет пространство-время. Прошло каких-то 100 лет и, внезапно, оказалось, что у этой наркомании (а я не шучу, тензорный анализ на многообразиях — моё почтение, я вообще не понимаю, как нормальный человек это может осилить) есть вполне практическое применение. Оказывается, если спутник движется вокруг Земли в её гравитационном поле, то его часы идут немного медленнее, чем у землян, на 38 микросекунд в сутки. Разница невелика, но для точного определения координат существенна: без учёта эффектов Общей теории относительности ошибка GPS накапливалась бы примерно на 10 километров в день. Ну или, проще говоря, ни GPS, ни ГЛОНАСС вообще не работали бы без поправок Эйнштейна.

Да, а ещё тот же Евклид около 300 года до нашей эры изучал простые числа и первым доказал, что простых чисел — бесконечное количество. Веками выросшая из выкладок Евклида теория чисел оставалась чистейшей игрой разума — Годфрид Харди аж в 1940(!) году едко называл теорию чисел «самой очевидно бесполезной областью чистой математики». В 1970-х Уитфилд Диффи и Мартин Хеллман, работая с этой математикой, внезапно показали, что она довольно полезна для криптографии: существуют операции, которые легко выполнить в одну сторону и очень сложно — в другую. Конкретно, перемножить два больших простых числа очень просто, а вот разложить их произведение обратно на простые множители — очень-очень сложно. Так была изобретена асимметричная криптография. Если вы видите рядом с именем сайта в строке браузера значок защищённого соединения — значит, ваше соединение использует алгоритмы Диффи-Хеллмана и недоброжелатель, даже перехватив сообщения, не сможет просто так их расшифровать. Да, этот ваш биткойн работает на тех же принципах.

Сейчас ввиду развития квантовых компьютеров (ох блядь вы не хотите знать, какая там математика задействована) постепенно происходит переход на новые постквантовые алгоритмы шифрования (ох блядь вы не хотите знать, какая там математика задействована).

Что я хотел сказать этим длинным постом без единой картинки.

Интегралы не пригодились мне ни разу в жизни. И я очень, очень, жалею об этом. Увы, мне не хватило таланта, а может, и усердия, для фундаментальной науки. Да, я занимался в своей жизни практически полезными вещами типа веб-картографии; но я мог ими заниматься потому, что на протяжении трёх предыдущих тысяч лет любознательные умы полностью игнорировали вопрос «а зачем тебе пригодятся интегралы».

ЗЫ: этот ваш ИИ, если что, обучается, минимизируя математическое ожидание ошибки — то есть, формально говоря, считает интеграл Лебега по распределению данных.

Однако с точки зрения квантовой механики, всё происходит иначе. Пока мы не произвели измерение, т.е. не зафиксировали состояние кванта света (например, на фоточувствительной поверхности), он находится в суперпозиции возможных состояний. Так как мы не фиксируем, через какое из отверстий проходит свет, для нас его состояние неизвестно и представляет сумму двух возможных состояний — как если бы свет проходил сразу через обе щели одновременно. А в момент измерения (попадания световой волны на стену) это состояние суперпозиции коллапсирует — два возможных состояния волны складываются. Получающаяся картина — интерференционная: чередование светлых и тёмных полос, как будто мы совместили пучки света от двух лазеров, ну или встретились две морские волны. Волны, встречающиеся в противофазе, гасят друг друга, а волны в одной фазе, наоборот, усиливают. Важно, что эта картинка наблюдается не только для света, но и, скажем, высокоэнергетичных электронов. Даже если их выпускать один за другим. (При этом, если мы попытаемся всё-таки выяснить, через какую щель прошла волна — например, закрыв одну из них — интерференция не происходит и картина становится дифракционной.)

Возникает вопрос — а что произойдёт, если эксперимент мы поставили, а измерения не произвели. То есть нет никакого наблюдателя или иного способа фиксации результатов. Вопрос этот — один из ключевых в квантовой механике, и на него до сих пор нет ответа, который хотя бы приняло бы большинство физиков. В некоторых интерпретациях если наблюдателя нет — нет и коллапса волновой функции; а значит картинка будет «классической» двойной дифракционной, как в меме и пытаются показать. Только картинки перепутали. То есть пока ты смотришь на стену (фиксируешь результаты эксперимента), свет интерферирует. А когда не смотришь — ведёт себя нормально.

TL;DR должно быть наоборот — дифракция сверху, интерференция снизу.

P.S. А есть ещё знаменитый парадокс друга Вигнера: а если на картинку посмотрит не экспериментатор, а другой человек, который понятия не имеет, на что он смотрит (друг экспериментатора) — что он увидит?

P.P.S. Кстати, можно попросить ИИ посмотреть на картинку и описать, что он видит. Хотя, возможно, Вселенная после этого схлопнется. Или все человеки умрут, так как скрывать восстание роботов будет более бессмысленно.

Предлагаю составить полный цитатник, чтобы вот зумерки читали и их корёжило да блин что тут происходит вообще.

Не забываем про: перестроечное кино, рекламу из 90-х и, конечно, телепередачи. Если про заливную рыбу даже альфы бывают в курсе, то про Лёню Голубкова — только мы, олды.

Я начну:

— Жить захочешь — не так раскорячишься

— Это наша корова! И мы её доим!

— Скрипач не нужен, дорогой

— Знаешь, что мне сейчас нужно?

Погнали.

Джей Кей Симмонс играет Говарда Силка в сериале «Двойник» (Counterpart) — лучший научно-фантастический сериал десятилетия по моему скромному мнению и один из преступно малоизвестных сериалов в принципе. Играет просто божественно; по сюжету это один и тот же человек, он и одевается так же, и манеры у него те же, но это два совершенно разных характера во всём. Правда, кто из них свет, а кто тьма, не совсем понятно.

IMDB 8.0 / Кинопоиск 7.4