Теория вероятности
Телеграм — Мемуары ценителей научных мемов
Так вот кто цены пытается сбить
Серьезно?
Часто ли вы в доте видите одинаковые число при ролле?
Задачка по терверу на понимание
Здравствуйте.
Помогите пожалуйста поразмышлять над одной задачкой. К сожалению теорию вероятности и мат.статистику проходил давно и ... «мозги заржавели». 🤯
Есть 4.000 одинаковых шариков, 20% из которых красные, остальные 80% белые (пропорция 1:4). Все они перемешаны в куче до однородного состояния.
Я их не глядя достаю партиями по 50шт.
В соответствии с нормальным распределением (вероятностью) 10 шариков будут красные, остальные 40 белые.
Вопрос: вероятность извлечь иное кол-во разноцветных шариков будет пропорционально распределяться в обе стороны, или нет?
Т.е. извлечь партию чтоб был 5 красный шарик так же вероятна как извлечь 20 красных, ведь тут меняется только пропорция (в два раза больше/меньше). Аналогично если бы ни одного красного - все красные.
По моему раз размерность/шаг не меняется, то вероятность будет аналогична, только одно в плюс, другое в минус.
Ответ TheSecondI в «Устал»
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Ошибка_игрока
Ошибка игрока (англ. gambler’s fallacy) или ложный вывод Монте-Карло — распространённое ошибочное понимание случайности событий. Связана с тем, что, как правило, человек не осознаёт на интуитивном уровне того факта, что вероятность каждого последующего исхода не зависит от предыдущих исходов случайного события. ... «Ошибка игрока» представляет собой ошибочное понимание случайности событий, что приводит к убеждению в том, что если в повторяющихся независимых исходах случайного процесса наблюдалось отклонение от ожидаемого поведения, тогда будущие отклонения в противоположном направлении становятся более вероятны. Однако такое умозаключение противоречит теории вероятности, изучающей случайные события, случайные величины. Согласно этой теории необходимо рассматривать каждое событие по отдельности, как статистически независимое от предыдущих, а не в цепи событий. Также в теории вероятности описывается закон больших чисел, формулирующий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Согласно этому закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения. ... Такое заблуждение иногда ещё называют ошибкой зрелости шансов (англ. fallacy of the maturity of chances).
Хоть в вашем случае ситуация описывается https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Задача_о_разорении_игрока, там как раз есть «парадокс повышения ставки».
Но тут нюанс в том что рулетка и сам азартный бизнес созданы не для того чтобы раздавать деньги игрокам, а наоборот зарабатывать на их азарте, безграмотности/наивности и вере в чудо.
Так что там все «баги пофиксили» и вполне законно будут отыгрывать ваши денежки.
«Садясь играть в карты с дьяволом ты делаешь только одну ошибку, берёшь карты в руки»©
«Казино всегда в плюсе»©
Ответ St0rmR0gue в «Устал»
Сначала накатал коммент, но в связи с отсутствием реакции (пост уже то ли вчерашний, то ли позавчерашний) решил отдельным постом спросить.
Сразу говорю, я не игрок, в казино не был ни разу и не собираюсь. Мне интересна чисто теоретическая сторона расчётов вероятностей.
Вопрос вот такой:
Если я правильно помню тервер, то у меня получается следующее.Табличка, рассчитанная екселем:
Я всегда ставлю на красное, к примеру, и каждый раз удваиваю ставку (да, я помню про верхнюю границу).
При первой ставке вероятность выиграть - те самые 48,6%.
При второй - тоже 48,6.
Но вероятность выиграть либо в первой, либо во второй (пересекающиеся события, так?) = 0,48+0,48-(0,48*0,48) = 0,74 (округляю малость)
Итого получаем, что уже на 7-м шаге мы имеем более чем 99-процентную вероятность, что хотя бы на одном из этих семи шагов мы выиграли. Да, выиграли мы всего сумму самой первой ставки в итоге, но выиграли же!
Где я ошибаюсь?
Формулы:
Правда интересно, где-то же я неправ, наверное?
Ещё раз: чисто академический интерес.