Помогите разобраться с тервером
Нужно найти производящую функцию последовательности P(x<m), где x случайная целочисленная величина.
Коммент для минусов внутри
0 просмотренных постов скрыто
Ответ перед глазами
Пришёл должник сдавать зачёт по теории вероятности к нам на пару по этому же предмету. Преподаватель дала ему билет,начала нам объяснять новый материал. Подходит к сдающему через минут 40,а он так ничего и не написал. А билет на тему, которую нам на доске всю написали. Преподаватель посмотрела на него многозначительно и сказала:"Списывай с доски."
Каковы шансы увидеть картинку с Реддита в мусоре из видеопамяти?
По поводу первоапрельской картинки с Реддита: если я правильно помню теорию вероятностей, то вероятность того, что из мусора в видеопамяти мы увидим такую картинку:
равняется (1/16)^1 000 000, что эквивалентно 1 × 10^-1204120
Что если попытаться сгенерировать такую картинку рандомом? Ведь технический прогресс, мощное железо. Да и цветов всего 16. На фотографиях вон в миллион раз больше.
Чтож, если я правильно понимаю, то мы имеем дело с размещением с повторениями.
Это где-то 1 000 000 ^ 16 комбинаций, что эквивалентно 1 × 10^22. Запомним эту цифру, и будем стремиться к ней.
Скорость заполнения текстур у наиболее мощной видеокарты на сегодня (GTX 1080 Ti) примерно 130 гигапикселей/с.
В картинке ровно один мегапиксел, значит в секунду мы можем перебрать 130 тысяч комбинаций, что дает нам 4 × 10^12 картинок в год.
Возьмем миллион видеокарт и поднимем наши возможности до 4 × 10^18. За 2.5 тысячи лет наш кластер переберет 1 × 10^22. Ну, вроде как победа)
А можно как-нибудь побыстрее? Берем 100 миллионов карточек и успеваем 25 лет. Берем в 10 раз более мощные карты и успеваем за два с половиной.
Да, по итогу человечество может позволить себе сгенерировать себе такую картинку рандомом) А если поставить их в России, то мы сможем позволить себе сэкономить на отоплении. Но расчета отопления в этом посте не будет, даже не просите)
Было бы неправильно останавливаться на 16 цветах, ведь у нас на фотографиях в миллион раз больше? Ладно-ладно, не надо кидаться тяжелыми предметами, возьмем 256 цветов, как на гифках.
Итак, вероятность (1/256)^1 000 000, что эквивалентно 1 × 10^-2 408 240. На самом деле выглядит почти так же как случай с 16 цветами, что одно маленькое, что другое.
Число комбинаций 1 × 10^262. Это да, разница очевидна.
Сразу возьмем миллион видеокарт за миллион лет, получим 4 × 10^24. За миллиард лет выйдет 4 × 10^30.
У Солнца осталось топлива где-то на 5 миллиардов лет, так что умножим на них, выцарапаем еще один порядок, пусть будет 2 × 10^31. Game over? Не успели?
Поднажмем, заставим каждого человека купить по две видеокарты. Грубо примем среднее население Земли в ближайшие 5 миллиардов лет за 50 миллиардов человек, значит видеокарт у нас уже 100 миллиардов в среднем.
Что? Всего 2 × 10^36? Мы так просто не сдадимся, бросим все силы человечества на проектирование видеокарт, поднимем среднюю производительность в триллион раз!
2 × 10^48...
P. S. Хорошо, все-таки, что 16 миллионов цветов не взяли
P. P. S. Просьба проверить расчеты, писал без бумаги, тервер изучал почти 10 миллионов лет назад :/
Показать полностью
3
Незнаю, куда больше обратиться, математики, помогите пожалуйста!
Вычислите математическое ожидание и дисперсию для бросания двух кубиков.
Парадокс Монти Холла. Давайте разбираться.
На таблице отображены все возможные ситуации для классических правил парадокса Монти Холла:
1) автомобиль равновероятно размещён за любой из трёх дверей
2) ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но не ту, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор
3) если у ведущего есть выбор, какую из двух дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.
В первой колонке показаны как расположены автомобиль и козы, во второй - выбор игрока, в третьей - какую дверь открыл ведущий, в четвертой - поменял или нет свой выбор игрок.
И что же мы видим? 24 ситуации, 12 побед и 12 проигрышей. А это 50 на 50.
Вывод: меняя дверь - шансы не увеличиваются и не уменьшаются.
UPD. В случае замены выбранной двери побед 12, в случае незамены - так же 12.
Показать полностью
1
Играет ли бог в кости?
печатная версия (скачать): http://elib.bsu.by/handle/123456789/117070
Когда дни рождения совпадают. Вы думали, это что-то значит?
Парадокс дней рождения. В группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.
Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %, хотя 100 % она достигает, согласно принципу Дирихле, только тогда, когда в группе не менее 367 человек (ровно на 1 больше, чем число дней в високосном году; с учётом високосных лет).
Заметки студента 3
Вернули проверенные расчеты по теории вероятностей. Необходимо было найти апостериорную вероятностью того ,что акулу убили утопили ударом кирпича.
Препод улыбнул)
