Ой, я тоже вспомнила! В школе мне было не особо интересно, и по большей части предметов знаниями я не блистала. Весь запал мой уходил на подготовку к поступлению в архитекторы. Режим "и тут я начинаю шмалять" был включён в разделах геометрии, академического рисунка, начертательной геометрии, живописи и других более смежных предметов. Но так как я забивала на многие вещи, был у меня титул чуть ли не главной раздолбайки класса.
И вот на одном прекрасном уроке геометрии нам рассказывали о делении окружности с помощью циркуля на разные части. И после рассказа о делении на 3, 4, 5 и 10 и ещё сколько-то там частей рассказ остановился. Я была в лёгком недоумении и спросила: "а как же деление на 7?"
На что преподавательница меня высмеяла и сказала, что я вообще ку-ку и чеконте и на 7 частей окружность поделить невозможно. Класс тоже меня высмеял. Я держала оборону неистово и самоотверженно. Была приглашена к доске продемонстрировать магическое построение под ехидные лица класса и преподавателя.
Как было сладко смотреть, как в процессе построения стирались ухмылки с их физиономий!
У преподавательницы случился разрыв шаблонов, когда она увидела 7-ми угольник.
Итог коротко: как бы да, построить-то можно, но 360 жеж нацело на 7 не делится, так что в "нормальной" геометрии белого человека такие фокусы исполнять противозаконно. А в своей начертательной делайте шо хочете.
Ну и кому интересно, прикрепляю построение 7-ми угольника пошагово.
Деление окружности на семь равных частей (рис. 3) выполняется в следующей последовательности:
Начертить окружность радиуса R30. Проведите два взаимноперпендикулярных диаметра. При пересечении окружности и горизонтального диаметра отметьте точку 1.
Из точки 1 радиусом, равным радиусу окружности R30, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке А и А/.
Соединяем точки А и А/.
При пересечении прямой АА/ и горизонтального диаметра отметим точку В.
Расстояние АВ откладываем от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 – 7.
Соединяем центр окружности О с каждой точкой окружности (1–7)
