А мои собственные дайсы сбалансированы? [кидаем кубики]
Весеннее обострение - миф или реальность?
Общедомовой чат
Логическое продолжение этой истории.
Для ЛЛ: проверил свои кубики для d&d. Сначала 2 раза по 5 000 бросков, потом дополнительный тест в солёной воде. Баланс не обнаружен.
Как-то я поспорил с уважаемым cyberdicegames о балансе его кубов, и, кажется, тот эксперимент с 10 000 бросков не прошёл для меня даром. С тех пор каждый раз, взяв на очередной d&d-сессии дайсы в руки, я ловил себя на мысли: - А они хорошо сбалансированы? - Эта натуральная 20 - кубик такой, или мне правда повезло? В общем, я не выдержал и решил проверить хотя бы самые, пожалуй, ходовые кубы - двадцатигранники.
Итак, объект исследования:
1) два куба d20 из разных наборов, с которыми ходили на игры (из магазина настолок);
2) онлайн-генератор кубов (не реклама!), который хорошо зарекомендовал себя в прошлый раз.
Внешний вид:
На чёрных кубах цифры и орнамент граней почти не вдавлены, на синих - хорошо заглублены.
Это любопытно: на кубике d20 грани 1-20, 2-19, 3-18 и т.д. расположены на противоположных сторонах.
Взвесил (просто из любопытства):
Масса кубиков:
Как видите, закономерности нет. В наборах одни и те же кубы есть и с близкой (d4, d12), так и с существенно отличающейся массой (d8, d10, d20). Впрочем, это видно и невооружённым взглядом.
Как бросал: dice tower, чтобы нивелировать "человеческий фактор". Коты уже, кажется, привыкли к странному. На этот раз они просто молча сидели рядом, провожая глазами кубик. Включаем в фоне мультики ("Дарья" не теряет актуальности) - и вперёд.
Результаты в этом файле (Яндекс.диск). Для оценки полученных результатов использовал критерий хи-квадрат, расчёт через функцию ХИ2ТЕСТ. Я буду считать кубик сбалансированным, если полученное значение хи-квадрат будет меньше табличного, а p-критерий окажется больше 5% (0,05).
Начнём с чёрного кубика. Вот какое распределение у меня получилось:
Оранжевая линия - ожидания (в идеальных условиях каждая грань должна была выпасть по 250 раз). Очевидно, кубик неравновесен. Это видно и без статобработки: например, грань "5" выпадала всего 155 раз, что на 40% реже "нормы", или почти в 2,5 раза (!!!) реже, чем грани "2" и "18". Также этот куб будет слегка занижать шанс "критического успеха" и завышать шанс "критического провала": ролл граней "20" и "1" составляет, соответственно, 4,14% и 5,94% против 5,0%.
Это потому, что я чёрный, да?
Синий кубик. Ещё 5 000 бросков; вносим полученные данные в Excel и обрабатываем аналогичным образом.
Эта картина нравится мне гораздо больше. Шанс "критического успеха" довольно близок к нормальному: грань "20" выпала навсего на 3,6% реже "положенного". Но разбег остальных значений очень велик: от 168 до 362, в два с лишним раза. Шанс выпадения граней с "9" до "13" и грани "1" также существенно, на 15-45%, завышен.
Наконец, обратимся к гораздо более лёгкому способу быстрой проверки баланса кубиков: солёная вода! Этот вариант предлагал, например, в комментариях уважаемый @SirGorynych.
Гугл любезно подсказывает, что растворимость хлорида натрия в воде при комнатной температуре - около 36 г в 100 г воды. Готовлю сразу поллитра:
И делаю по 20 бросков в воду каждого куба:
А результат интересный. С чёрным кубиком всё понятно: каждый раз он всплывал вверх гранью "14" или ребром 14/20 (не соответствует полученному при бросках распределению, кстати). А вот синий, внезапно, показал весьма неплохой разброс значений. Можно было бы предположить, что грани от 8 до 13 будут оказываться вверху чаще, но нет: на них приходится лишь 5 роллов из 20. Возможно, это связано с тем, что материал куба плотнее, чем у чёрного, и дайс всплывал очень медленно, даже в крутом рассоле.
А что насчёт онлайн-генератора кубов? Пара минут - и получаем массив из 10 000 "бросков". Данные обрабатываем по тому же принципу:
Вот это уже гораздо больше похоже на правду. Хи-квадрат 17,68 < 30,14 ("табличное", граничное значение для такого объёма выборки), т.е. такой набор бросков можно было получить при условии нормальности распределения результатов.
Подведём итоги.
- мои кубы оказались плохо сбалансированы (особенно чёрный). Что тут скажешь - теперь червячок сомнения будет, по крайней мере, обоснован. И сопартийцам рассказал о результатах.
- онлайн-генератор кубов снова оказался на высоте. Логично: результат его "броска" не зависит от физических факторов.
Можно было бы использовать генератор, но мне нравится и сам процесс броска дайсов! Так что на днях должен приехать новый набор кубов с Ozon. Тяжёлые, металлические... Посмотрим, что они из себя представляют.
Наконец, зачем это всё? Можно ведь играть с тем, что есть, и не париться? Всё просто:
Кубы, дайсы, зарики или как мы до этого дошли
И так, давайте поговорим об основах. Историю кубов я вам тут излагать не буду, Мир Фантастики уже все прекрасно рассказал. Но, какие-то вопросы нам придется затронуть.
И так, игральные кости потому и называются "кости", что изначально делались из таранных костей некрупных копытных или фалангов пальцев тех животных, у которых пальцы есть.
У такой кости было четыре положения, а значит четыре варианта выпадения. Кости эти дорабатывать нужды не было, да и использовались они первое время для гадания и чтения воли богов, а шаманы быстро запоминали все их изгибы и трещинки.
Чего не скажешь об обычных людях, которые для скорости определения результата иногда сверлили в костях дырки. Одна из таких костей есть у меня: найдена копателями на Северном Кавказе, примерно домонгольский период.
Вообще кости это же обычные рандомайзеры, а, значит, для их имитации подходит все, что имеет больше одной стороны и обеспечивает равномерное выпадение каждого числа. Потому пока не было монет, вместо кубиков использовали все подряд. Например, зерна, камешки или ракушки каури.
Но вот "кубики" попали в настольные игры. В самых древних настольных играх использовали как раз те самые Dice2 (D2)- кости с двумя сторонами. Обычно брали палочки. Вот как у меня.
На такой палочке одна сторона обозначала 1, а вторая 0. Но такое разнообразие предполагало слишком мало ходов , и потому игроки кидали сразу несколько палочек. А чтобы не скучать, ввели правило - если все четыре палочки лягут стороной 0, то это будет означать 5. Согласитесь, азарта прибавилось?
Вот, кстати тоже D2. Не смотрите, что пирамидка. У нее одни углы пустые, т.е. ноль, а другие меченые - 1. У меня такой в коллекции пока нет.
Короче, история развивалась и вскоре D2 заменили D4, а потом в моду вошли наши знакомые D6. И случилось это так стремительно, что такие кубы находят и в гробницах фараонах, и на римских развалинах. А в древней Индии из-за них вообще Махабхарата случилась. Засветились, короче, на всем протяжении истории, но об этом веселее расскажут учебники.
Я же, изначально, начала собирать именно D6 - легко найти, недорого купить и картинки на гранях бывают разные. Да и, не смотря на всю традиционность формы, этих дайсов в доступе больше всего. Они могут отличаться цветами, материалами или вот размерами. Стрелочкой отмечен кубик привычных вам параметров.
Короче, простых кубиков у меня целое ведро. И отдельно я фотографировать не буду. Вот, к примеру, пластмассовые прозрачные. Очень напоминают леденцы.
Лучше в следующий раз расскажу вам про дайспулы. Вы же знаете что это такое?
PolyHero Dice
Раз уж зашла речь о кубиках странной формы, то нельзя не сказать о наборах PolyHeroDice. До этого года они были Святым Граалем моей коллекции, но вот я их добыла и ставлю себе новые цели.
Однажды в студенчестве одном из игровых магазинов я увидела эти дайсы поштучно, но денег у меня тогда не было. Теперь вот обладаю сразу тремя наборами(!!!).
Кости эти представляют собой стандартный набор для D&D (поговорим потом про такое отдельно), но PolyHero Dicе не просто помогают играть в настольные ролевые игры, а погружают игрока в атмосферу. Ведь сделаны они виде инструментов одного из классов: Воин, Волшебник, Клирик и Вор.
Есть еще внесерийны экземпляры. К примеру, Замок с ключом или Дополнительный набор Вора. Но такой роскоши в России нет.
Производитель обещает, что все дайсы выверены и рандом игрокам обеспечен. Выбрать свой набор можно в 7-8 вариантах цветов. У меня выбора особо не было.
Кубики довольно крупные и, на первый взгляд, напоминают экипировку пластмассовых воинов твоего младшего братишки. В моей коллекции собраны 3 из 4-х историй. Мне не достался Warrior Set, но кажется, что без перчаток, шлема и булавы я пока переживу.
А какому набору вы бы отдали свое сердечко?
Dice странной формы
Игральные кубики изначально делали из реальных костей - надкопытных суставов домашней скотины. К своей «кубической форме» они пришли не сразу. А когда пришли — тут же стали из нее выбираться.
К сожалению, в моей коллекции нет кубика-свиньи или кубиков-копии древнегерманских Lord&Lady, сделанных в форме человечков, закинувших ноги за уши. Зато есть кубик в кубе, кубик-шар, кубик-конструктор, кубик-юла… и все их можно использовать для игр.
Dice-террор
Пора признать. Мама, я коллекционирую дайсы.
Сначала это был осознанный выбор:
- мне нравились кубики;
- друзья, наконец, смогли не париться из-за сувениров в путешествиях (не слишком сложно достать, но и приходится постараться);
- они не занимают много места.
Теперь же я не могу эту историю отпустить. Кубики давно переваливаются через край отведенного им аквариума. Я даже не все из них помню "в лицо". Пора признать: есть шанс, что несколько штук потерялись при переезде, какие-то завалились за шкаф, а что-то могли унести дети подруг.
Но я все равно продолжаю из собирать. Особенно люблю привозить из поездок (сразу, как только вспомню в путешествии, что коллекционирую дайсы).
По началу собирала только D6, "с картинками" и "странные". Но дальше что-то пошло не так и у меня в сокровищнице есть целые D&D наборы. А вчера мне удалось раздобыть Святой Грааль моего коллекционирования - набор PolyHero Dice, который в свое время в свободной продаже я упустила. Но обо всем по порядку.
Увы, редких кубов у меня не так чтобы много. Да и коллекции видала я по разнообразнее. Но пришло время дайсы задокументировать. Пусть это будет моя первая серия постов на Пикабу.
Как я делаю свои кастомные дайсы - мастер-модель и молды
Всем привет!
Меня долго и много просили о том, чтобы я написала пост об изготовлении дайсов. И вот вчера у меня внезапно порвалось сразу два силиконовых молда, и я решила, что наконец-то пришло время рассказать, а главное, показать то, как я обычно делаю кубы. Я не пишу инструкцию, не утверждаю, что то, как делаю я – это единственный способ сделать дайсы, я лишь делюсь своим опытом, немного болтаю об ошибках, акцентирую внимание на сложностях, с которыми я столкнулась, и показываю процесс. Я занимаюсь этим меньше года, поэтому наверняка многие процессы можно оптимизировать, но я пока делаю так, как делаю. Надеюсь, вам будет интересно :)
Список того, что мне пригодится:
1) Время и усидчивость – много.
2) Прямые (ну, или хотя бы не совсем кривые) руки – 2 шт.
3) Контакты местной фирмы, занимающейся 3D-печатью (или контакт друга с 3D-принтером).
4) Компьютер и минимальные знания 3D-моделирования.
5) Полировальная войлочная насадка – 1 шт.
6) Полировальная насадка-пуховка – 2 шт.
7) Дремель.
8) Аппарат для маникюра.
9) Наждачная бумага (P1000, P1500, P2000, P2500) – каждой по 2 листа.
10) Полировальные пасты 3M Fast Cut Plus и 3M Extra Fine Plus.
11) Вакуумная камера.
12) Мановакуумная камера.
13) Разные емкости для смешивания силикона и эпоксидной смолы.
14) Гелевые и спиртовые красители.
15) ~30мл эпоксидной смолы.
16) ~270 мл силикона.
17) Кубики Лего (или похожие).
18) Респиратор.
19) Одноразовые перчатки.
20) Вазелин :)
Интригует? :) Но начнем с самого начала.
Первое, что мне нужно сделать – это выбрать шрифт для цифр и сделать 3D-модели всех кубиков. В выборе шрифта главное, чтобы в нем не было слишком тонких линий в начертании цифр, так как они нормально пропечатаются только на тех кубах, где грани довольно большие, а на D20, например, просто пропадут. Слишком толстых линий тоже быть не должно, так как как раз на тех кубах, где грани довольно большие будет сложно выставлять поддержки при печати и сложно прокрашивать.
На самом процессе изготовления моделей я подробно останавливаться не буду, потому что сама не особо разбираюсь в моделировании (спасибо подробным гайдам из интернета!). Скажу лишь, что здесь есть одна сложность и одно важное правило (его, я думаю, многие знают, кто давно играет, но все же): если делать стандартные кубы для DnD, то сумма цифр на противоположных гранях всегда равна самому большому значению на кубе + 1. Об этом нужно помнить, моделируя кубики. Ну и вообще лучше взять какой-нибудь сет алиэкспрессовских кубов и располагать цифры так, как они расположены там (я делала именно так).
Моя моделька D20:
Когда все модельки кубов готовы, можно бежать в местную фирму, занимающуюся 3D-печатью, и радостно просить их напечатать все это дело. Единственным критерием, который у меня был к такой фирме, когда я обращалась в первый раз – это возможность напечатать кубы из фотополимера. Это немного дороже, зато на таких кубах сразу видно степень шлифовки-полировки, и они не ингибируют с силиконами на платиновой основе. Я знаю, что есть мастера, которые используют в качестве мастер-модели кубики, напечатанные из обычного пластика для 3D-принтера, потом отливают формы из силикона на оловянной основе (потому что с этим силиконом пластик вроде бы не ингибирует, а с силиконом на платиновой основе может), заливают туда эпоксидку, достают, и уже на основе этих кубов из эпоксидной смолы делают молды из силикона на платиновой основе. Но это все звучит жутко, долго, и вообще не мой случай.
Так вот, вернемся к 3D-печати. Казалось бы, все просто, но нет.
Первый раз я заказала печать 3D-модели дайсов в своем городе, и на следующий день они были готовы. Но когда я приехала их забирать, то очень и очень удивилась. Во-первых, из-за того, что кубы довольно маленькие, сложно оценить, должен ли быть D20 куб в высоту, например, 22мм или 23 мм? А это очень большая разница, если мы говорим о дайсах. И если все-таки 22мм, то от грани до грани или от вершины до вершины? Из-за этого, когда я получила свои кубы, то увидела, что часть из них была слишком маленькой, часть – слишком большой, и только два – D8 и D12 – были более-менее нормального размера. Во-вторых, те, кто мне печатал кубы совершенно не озаботились (а я заранее не попросила, так как не подумала) нормальным выставлением поддержек. В итоге я получила кубы, где часть поддержек оказалась прямо в углублениях цифр, откуда их было не достать ни скальпелем, ни тонкими насадками маникюрного аппарата. В-третьих, сами поддержки мне после печати срезали и немного зашлифовали, но в некоторых местах перестарались, убирая их следы. Поэтому, например, D8 получил две перешлифованных грани, которые оказались явно больше всех остальных, что нарушало и баланс, и эстетику куба. По своей неопытности исправить я это тоже в итоге не смогла. И в-четвертых, наплывы, которые я устала шлифовать в последствии.
Фото тех кубов-неудачников Х):
Второй раз я решила заказать печать модели кубов у другой печатной фирмы, но уже не из моего города. Эта фирма занималась в основном печатью миниатюр для различных настолок, и мой молодой человек, по совместительству мой ДМ, часто делал у них заказы. Качество миниатюр было довольно высоким, а кубы, как мне казалось – это несколько проще супер-детализированных минек. Если кратко, то после того, как мне пытались отпечатать дайсы около полутора месяцев, я получила дико перекошенные кубы с кучей наплывов :( Передо мной извинились, сказали, что было слишком сложно, и они не справились, и вернули деньги.
В третий раз я снова решила поискать печатную фирму в своем городе, и наконец-то нашла то, что надо, получив в итоге небольшой пакетик с дайсами и пакетик в два раза больше с браком (который пришелся очень кстати, так как оказалось, что часть из этих кубов вовсе не брак, а на другой части я потренировалась с шлифовкой и полировкой, чтобы не испортить нормальные дайсы). Как мне объяснили, сложность печати кубов в том, что кубы толстые, а грани должны быть ровными и не съезжать. Помешать этому может что угодно: от легкого изменения температуры в помещении до небольшого порыва ветра в середине процесса, поэтому брака реально много. Как потом выяснилось при разговоре с коллегой, найти печатню, которая бы согласилась, а потом бы нормально отпечатала такие кубы за терпимую цену – это не такая уж простая задача, и мне очень повезло.
Окей, у меня на руках наконец-то есть напечатанные кубы! Что дальше?
А дальше обработка мастер-модели. Это довольно долгий и однообразный процесс. Сначала шлифовка, потом полировка и мытье. Для этого мне обязательно нужен респиратор, перчатки и стакан воды, в котором я буду смачивать кубы, чтобы при шлифовке они меньше пылили, а бумага медленнее забивалась. На наждачной бумаге P1000 я стачиваю самые жесткие косяки (обычно у мастер-модели таких нет, только у самих кубов из эпоксидки), на Р1500 и далее – Р2000, Р2500 - я обрабатываю уже все грани – смочив кубик, вожу гранью по бумаге (обычно круговыми движениями, чтобы было равномернее). Здесь сложность в том, что ни в коем случае нельзя перетачивать, перешлифовывать какую-либо грань, иначе геометрия куба «поплывет». Такая шлифовка может занимать от 3 до12 часов в зависимости от состояния мастер-модели и от опыта мастера.
После этого начинается мой самый-самый любимый этап – полировка. Я намазываю куб пастой 3М Fast Cut Plus, вставляю в дремель войлочную насадку и полирую грани до прозрачности. Потом меняю насадку на пуховку и еще раз прохожусь по кубу, доводя его до кристальной прозрачности с пастой 3M Extra Fine Plus. В конце всех процедур куб блестит, сверкает и на ощупь становится очень гладким. К сожалению, у меня нет необработанной мастер-модели именно кубов, чтобы показать в сравнении, но есть мастер-модель болванок без цифр:
Сверху, очевидно, обработанная модель, снизу – только отпечатанная. Для чего нужны такие болванки – я расскажу позже.
Некоторые мастера вместо полировальных паст и насадок используют бумагу Zona - специальную бумагу для полировки. Но если я правильно понимаю, особой разницы между этими двумя способами нет.
Этап полировки в целом занимает немного меньше времени, чем шлифовка, но тоже длится довольно долго. После полировки кубы можно наконец-то помыть (паста забивается в углубления цифр) и полюбоваться чистыми прозрачными кубами. Для мытья кубов некоторые используют ультразвуковые ванночки, чтобы никак не повреждать поверхность, но у меня нет такой роскоши, поэтому я просто омываю кубы теплой или горячей водой, от чего большая часть пасты легко вымывается, а остатки аккуратно вычищаю старой мягкой зубной щеткой.
Теперь наконец-то можно делать молды из силикона, но перед этим кубы стоит очень тщательно просушить, так как оставшаяся вода может не дать силикону засохнуть. Для этого я обычно оставляю кубы на полотенце часа на четыре, и только после этого приступаю к работе с ними.
Этап с силиконом – это один из самых занудных этапов в моем производстве кубов. Я не люблю его и стараюсь избегать (поэтому у меня так мало молдов, и нет запасных на всякий случай) :D
Есть два типа молдов для дайсов: sprue и squish. Sprue – как следует из названия – это использование вспомогательного литника для отливки дайса. Прикладываю изображение с просторов интернета, чтобы было понятнее.
Squish – это просто форма с крышечкой. Я буду лить именно такие молды, потому что они мне кажутся удобнее и безопаснее. Плюс, я люблю запихивать в дайсы всякие штуки, а со сквишами это делать куда удобнее.
Литье молдов начинается с большой подготовки. Так как у меня нет специальных форм для заливки кубов силиконом, чтобы молды потом было оттуда удобно извлекать и дозаливать, я использую конструктор типа Лего для этих целей. Я собираю из Лего такую мега-форму на семь ячеек, вырезаю по её форме картонку, обклеенную скотчем, и обклеиваю края Лего двусторонним скотчем. Вот так это выглядит:
Для чего это надо? Семь ячеек по количеству кубов (2D4 – пирамидка и кристаллик – будут в одной ячейке справа) – это семь отдельных молдов, по одному на каждый из кубов. Отполированные мастер модели я приклею к картонке таким образом, чтобы каждый кубик оказался в центре своей ячейки, а потом приклею к картонке и конструкцию из Лего. Приклеивать конструкцию из Лего нужно для того, чтобы силикон не вытек за пределы конструкции, а кубы – чтобы их не подняло силиконом вверх.
Вот так выглядят кубики:
Зачем такая аккуратность? Казалось бы, что логичнее было бы просто наклеить двусторонний скотч полосами на картонку и не париться – приклелись бы и кубики, и конструкция из Лего, но дело в том, что двусторонний скотч ингибирует с платиновым силиконом. Тогда зачем использовать именно его? По моим предыдущим рассказам кажется, что силикон на оловянной основе куда проще в деле. Да, возможно, так и есть, но платиновый силикон дольше сохраняет свою форму в неизменном состоянии, меньше страдает от смолы, и в целом формы из него получаются долговечнее. В среднем, одной формы хватает на 15-20 заливок. Иногда больше (например, формы для D6 и D4 самые живучие, видимо потому, что при извлечении кубов форма почти не растягивается и поэтому не деформируется), иногда меньше (формы для D10 и D100 живут ярко, умирают быстро).
Вот так выглядит готовая к заливке силиконом форма:
Я обязательно проверяю, чтобы все кубы были вверх одной стороной, например, каким-нибудь критом – либо наибольшим, либо наименьшим своим значением, потому что иногда это может сыграть, как, например, с морскими кубиками – Under The Sea – где песок опустился под своей тяжестью и давлением вниз и осел четко на сторонах с наибольшим значением.
Замешиваю силикон, добавляя в один из компонентов немного красителя, чтобы было удобно следить за тем, насколько хорошо перемешаны компоненты.
Для первичной заливки мне понадобится где-то ~200мл (100 мл одного компонента и 100 мл другого, но у разных силиконов могут быть разные пропорции). Это объем с запасом, чтобы не пришлось потом дозаливать, так как часть силикона вытечет при вакуумировании, часть затечет внутрь блоков Лего, из которых состоит сама форма, ну и еще часть просто просочится наружу, несмотря на двусторонний скотч. После того, как силикон тщательно перемешан, я заливаю его в формы и отправляю форму в вакуумную камеру на 1,5-2 минуты, чтобы из силикона вышел весь воздух.
Выходит он, кстати, довольно крипово Х)
Дальше все просто – я жду где-то около 12 часов (а лучше выждать столько, сколько написано в инструкции к силикону) и извлекаю молды из формы.
Теперь нужно немного привести их в порядок, отрезав лишнее.
Теперь гораздо лучше :)
Впадинки я вырезала сразу для крышек. По бокам для того, чтобы крышка не сползала ни в какую сторону, а в центре – чтобы легко было ориентироваться, какой стороной закрывать крышку, а то пару раз у меня были фейлы. С крышками история повторяется: запихиваю молды в формочки из Лего, заливаю их сверху силиконом (в этот раз понадобится меньше - ~70мл), кладу в вакуумную камеру на 1,5-2 минуты, выжидаю около 12 часов до полного засыхания. Чтобы силикон не прилип друг к другу, нужно создать разделительный слой. Для этого я заранее, на этапе запихивания молдов в Лего, щедро (но не слишком) намазываю верх молда вазелином. Я перепробовала разные разделители для силикона за разную стоимость, но этот – лучший :D
В итоге получаются вот такие приятные молды, и можно сказать, что половина работы сделана!
Если вы прочитали, и вам понравилось, пожалуйста, поддержите меня комментарием, потому что я реально МНОГО времени потратила на эти материалы и собираюсь потратить еще столько же на следующую часть.
Задавайте вопросы, буду рада!