Почему в России так плохо преподаётся высшая математика?
Собственно вопрос к лиге математиков. Своё высшее образование я получил уже лет пять назад, но я до сих пор не могу понять, почему в России такое низкое качество образовательных материалов?
Учебники
Возьмем, к примеру, Математический анализ - Зорич В.А.
Классический учебник по матанализу, по моему мнению - один из лучших в Российской истории. Мы его открываем, начинаем проходить, доходим до заданий самопроверки, выполняем их, а ответов-то нет! Нет возможности самопроверки!
При этом практически всё изложение ведется сухим языком формул, автор не считаем нужным мотивировать читателя или пояснять значимость тех или других формул. Стоит отметить, правда, что Зорич хотя бы делает попытки показать применимость матанализа.
Возьмем учебники по теории вероятностей. Удивительно, но подавляющее большинство учебников по теорверу страдают тем же недостатком - задания есть, а ответов к ним нет. На фоне таких учебников выделяется труд В. Е. Гмурмана:
Но проблема учебника Гмурмана в том, что он потихоньку начинает устаревать - там практически не освещена аксиоматика Колмогорова, а новейшие методы статистических исследований показываются лишь вскользь. Учебник устаревает, а настолько же хорошие учебники на смену ему не приходят.
Стоит отметить, что многие учебники практически не используют визуализацию для объяснения событий.
А теперь возьмем для сравнения один из хороших американских учебников: Anton Bivens Davis - Calculus Early Transcendentals:
Начнем с того, что учебник построен не на тупой подаче формул и простейших изображений, а выдаёт информацию в соответствие с неким педагогическим виденьем:
Кроме этого, учебник содержит упражнения для самопроверки, исторические сноски, показвает практическую значимость, использует новейшие средства визуализации и, самое главное, имеет решения и ответы (solution manual)! А вот пример страницы:
Практически на каждой странице есть рисунки, поясняющие происходящее в формулах, рисунки выполнены в современных пакетах компьютерной алгебры. В большей части российских учебников рисунки черно-белые, встречаются очень редко и выполнены довольно бедно, пример из Зорича:
Замечу, что на мой взгляд Гмурман и Зорич - одни из лучших виденных мной учебников современной России по математическим наукам. Другие учебники страдают неполнотой, отсутствием задач-ответов, в некоторых хромает математическая строгость.
Онлайн-курсы
Покажем на примере, пожалуй, одного из сильнейших вузов страны - МФТИ. "Случайные процессы". Курс открыт на openedu: https://openedu.ru/course/mipt/STOCH/ . Вот одна из его лекций:
Да, да, в 21 веке один из лучших университетов страны выкладывает онлайн-курс, в котором преподаватель пишет на доске мелом (который время от времени скрипит). Кажется, плюсом, что камера следует за преподавателем. Но проблема заключается в том, что преподаватель постоянно ходит от одной доски к другой - и камера постоянно следует за ним. Ситуация только ухудшается от того, что пока преподаватель пишет, он закрывает спиной то, что он пишет, а как только запись закончена на одной из досок, преподаватель переходит к другой, и камера следует за ним. Почему нельзя было сделать курс используя электронные доски и оборудование для презентаций - вопрос.
Следующий курс - Математическая статистика на Степике от института Computer Science Center. И опять та же проблема, что и с учебниками - нет мотивации учащихся, нет объяснения на пальцах значения формул, складывается ощущение, что курс создан не ради обучения, а просто "чтоб был". Вот, один из самых популярных комментариев к первой же лекции:
Пояснение: курс рассчитан в том числе на биологов, которые хотят стать биоинформатиками.
Итог
Несмотря на то, что в российских учебниках и в российских онлайн-курсах материал изложен часто очень глубоко, сама подача материала крайне неэффективна. В хороших американских современных учебниках и в онлайн-курсах прослеживается заинтересованность преподавателя в доступной подаче материала. Кроме этого, прослеживается влияние педагогической науки. В России же кажется, что педагогическая наука остаётся никому не нужным придатком - обучающие материалы часто составляются без оглядки на усвояемость, заинтересованность ученика/студента мало кого волнует.