Я хочу поиграть с вами в игру. Нет она не страшная:)
Возможно вы слышали о Санкт-петербургском парадоксе? Суть в следующем:
Вам предлагают за Х рублей поиграть в такую игру. Вы подбрасываете монетку пока не выпадет орел. Если орёл выпал при первом броске, вы получаете 1 рубль, при втором броске — 2 рубля, при третьем - 4 рубля. и так далее (при n-ном броске — 2^(n−1) рубль). Теоретически математическое ожидание выигрыша у такой игры бесконечное:
1*(1/2)+2*(1/4)+4*(1/8)+...=(1/2)+(1/2)+(1/2)+(1/2)+...=∞
На практике, больше чем 25-50 рублей за такую игру можно заплатить только по приколу.
А что если перевернуть правила?
Вы получаете гарантированно Х рублей, но проигрываете сумму, зависящую от того, как выпадет монетка? При каком Х вы бы стали играть в эту игру? Ваш выигрыш теоретически ничем не ограничен, также как и его математическое ожидание. Страшно? После 30 бросков, наверное почти всем читателям данного поста, будет уже все равно сколько еще выпадет решек, потому что сумма долга будет превышать все разумные пределы.
Чтобы не пугать читателей, считаем, что взыскание долга по такой игре будет происходить строго в соответствии с законами РФ (никто с паяльником не придет) и законами физической реальности (за долг в триллион рублей, вас не обратят в зомби, заставив отрабатывать его в полном объеме).
