Товарищ @istok63rus, у меня складывается подозрение, что у вас проблема с пониманием того, что вы читаете (извините)...
Хоть я и писал уже это все, но повторюсь. Оформлю "ответом на пост".
В качестве исходных данных (за достоверность не ручаюсь, взял из исходного поста) имеем:
1. в течение месяца заболели 891 человек, из них половина - уже привитых;
2. всего в Израиле вакцинировано 60% населения, или порядка 85% - взрослых. От взрослых и будем плясать.
Итак, имеем: заболели за месяц 446 привитых и 445 непривитых (50%/50%).
Всего в Израиле 85% привитых и 15% непривитых взрослых.
Если бы вакцина не защищала, то соотношение привитые/не привитые у больных должно было быть таким же, как во всей популяции, то есть 85%/15%.
И если считать непривитых "контрольной группой", то привитых должно было заболеть 2522 человека.
Однако соотношение в группе заболевших - другое, и получается, что вакцина защитила от болезни 2522 - 446 = 2076 человек.
То есть эффективность вакцины: 2076/2522 = 82%.
Очень неплохо, ящетаю.
PS. На самом деле, если бы вакцина "не работала", то потенциально заболевших было бы больше, чем 2522+445, в силу дополнительного распространения от "заболевших привитых".
PPS. Disclaimer, поскольку примерно каждый пятый комментирующий начинает рассказывать про "не учтено то, надо учесть это...".
Друзья. Данный пост - это пример, как из минимума данных и времени можно получить правдоподобную оценку. Да, ее точность - не более 10-15% (удивлюсь, если будет ~5%, но через месяц - проверю). А по поводу "не учел, пренебрег" - да, не учел и пренебрег, поскольку то, что "надо учесть" и "чем нельзя пренебречь" - либо недоступно, либо просто не существует. Хотите учесть, не хотите пренебрегать - вперед. Делайти свои рассчеты и оценки. Пикабу еще много постов на сервера вместить может ;)