Для каких натуральных n выражение (3^1-2^1)!+(3^2-2^2)!+ ... +(3^n-2^n)! является точной степенью?

Дело было в тихом XX веке. Внучка, поправив октябрятскую звёздочку на своей школьной форме, спросила дедушку в день его рождения, в каком году тот родился. Дедушка, будучи любителем математики, дал внучке ответ в виде задачи:

«И год моего рождения, и текущий год, представляются в виде суммы девяти различных натуральных степеней двойки!»

Так сколько же лет исполнилось дедушке в тот день?

(Под натуральной степенью двойки понимается степень числа 2 с натуральным показателем.)

🥇 Российские школьники снова на высоте — на международной олимпиаде по кибербезопасности они взяли 8 медалей! Все наши ребята вернулись домой с наградами, показав высочайший уровень навыков. Поздравляем!

https://digital.gov.ru/news/rossijskie-shkolniki-zavoevali-8-medalej-na-olimpiade-po-kiberbezopasnosti#

а) Расставьте три различных целых числа (каждое из чисел можно использовать столько раз, сколько потребуется) в клетках изображённой на рисунке фигуры так, чтобы в любом прямоугольнике из трёх клеток сумма чисел была равна 1, и сумма всех чисел была равна 1.

б) Сколько всего решений имеет эта задача?

Аня и Настя разделили между собой 23 монеты по 4 и 7 чебупляров, причём оказалось, что денег у них поровну.
Какое наибольшее количество денег может быть у этих девочек вместе?

Разложить в ряд фурье периодическую (с периодом t=8) функцию f(x)=5-x, заданную на отрезке [-4; 4]