Нейтринная астрономия очень молода – ей всего около двух десятков лет. Ученые полагают, что изучение мельчайших и очень труднообнаружимых частиц может дать нам новую информацию о куда более крупных объектах, которую мы не смогли бы получить иначе.
Нейтрино – одна из частиц, предсказанных физиками еще до экспериментального обнаружения. Есть в физике элементарных частиц такое понятие как «бета-распад», при котором ядро атома испускает β-частицу, то есть хорошо знакомый нам электрон. Само явление открыли еще в конце XIX века, а в 1914 году Джеймс Чедвик (будущий первооткрыватель нейтрона) зафиксировал его энергетический спектр. Стало ясно, что образовавшиеся электроны вылетают в пространство, неся какую угодно кинетическую энергию, причем, как правило, меньшую, чем ожидалось.
Это было серьезным вызовом для научных умов: энергия исчезала непонятно куда. Под вопросом оказался закон сохранения энергии – основа основ современной физики.
В 1930 году Вольфганг Паули предложил модель распада, в результате которого кроме электрона образовывалась еще одна частица. Она и уносила избыточную энергию. Для ответа на вопрос «Почему эта частица до сих пор не обнаружена экспериментаторами?» потребовалось предположить, что она почти не взаимодействует с веществом.
Нейтрон захватывает нейтрино и превращается протон, испуская электрон
Это была очень смелая идея, видимо, поэтому Паули изложил ее не в журнальной статье, а в форме открытого письма участникам симпозиума в Тюбингене. Несколькими годами позже Энрико Ферми построил развернутую теорию β-распада. Он же ввел в оборот современное название: «нейтрино» по-итальянски означает «маленький нейтрончик». Сам Паули именовал частицу нейтроном, но это название впоследствии закрепилось за другим объектом микромира. Он же поспорил со своим другом, астрономом В. Бааде, на бутылку шампанского, что предсказанная частица не будет экспериментально обнаружена при жизни спорщиков. Неясно, как он планировал получить выигрыш, но, во всяком случае, он проспорил. Нейтрино впервые зарегистрировали в 1953 году, а Паули умер пятью годами позже. История умалчивает, купил ли он своему другу шампанское.
Объект изучения
Нейтрино – очень маленькая частица. До недавнего времени было вообще непонятно, есть ли у нее масса. В последние годы стало ясно, что есть, но очень маленькая. Ее точное значение неизвестно по сию пору, а имеющиеся оценки в общем сводятся к тому, что нейтрино примерно на 10 порядков легче протона. Примерно так же соотносится вес кузнечика (около 1 грамма) с водоизмещением современного атомного авианосца George Bush (около 100 тыс. тонн).
Частица не имеет, или почти не имеет, электрического заряда – эксперименты пока не дали однозначного ответа, а из всех фундаментальных физических взаимодействий достоверно участвует только в слабом и гравитационном.
Нейтрино подразделяются на три поколения (в литературе встречаются вариации этого обозначения, вроде «ароматы»): электронные, мюонные и тау-нейтрино. Они обычно перечисляются в умных книжках именно в таком порядке, и это не случайно – так отображается последовательность их открытия. Кроме этого, есть еще антинейтрино – античастицы трех разных типов, соответствующих «обычным». Нейтрино разных поколений могут самопроизвольно превращаться друг в друга. Ученые называют это «нейтринными осцилляциями», за их открытие присудили Нобелевскую премию по физике 2015 года.
Существует гипотеза о том, что кроме трех перечисленных поколений нейтрино есть еще и четвертое – стерильные нейтрино, привилегией которых является неучастие и в слабом взаимодействии. Возможно, именно они составляют пока не открытую нами темную материю. Неизвестно, существуют ли такие нейтрино на самом деле, но если они есть, то их обнаружение обещает быть по-настоящему нетривиальной задачей.
Какие они бывают?
Нейтрино – результат ядерных (и термоядерных, мы далее не будем выделять их отдельно) реакций. Их, неуловимых, очень много. По подсчетам физиков-теоретиков, на каждый нуклон (то есть протон или нейтрон) во Вселенной приходится около 109 нейтрино. Тем не менее, живя в этом «супе», мы совершенно его не замечаем. Частицы проходят сквозь нас, будто нас и нет.
Сверхчувствительный фотоэлектронный умножитель, отслеживающий черенковское излучение от торможения порожденных нейтрино мюонов в воде
Если нейтрино случится когда-то пролетать через стенку из свинца, то дальность свободного пробега частицы в нем составит в среднем 1015 км. Это расстояние вполне галактического масштаба – от нашей планеты до центра Галактики всего вдесятеро больше. Разумеется, такая величина означает, что регистрация отдельных нейтрино в детекторе технически возможных размеров реальна, если частиц много. Какая-то из них да попадется. Это немудрено, если учитывать их реальное количество. Так, на Земле через квадратный сантиметр площади каждую секунду пролетает примерно 6х106 нейтрино, образовавшихся на Солнце. А обычная статистика нейтринных событий для современных детекторов, размером куда больше сантиметра, – это единицы или первые десятки в год.
Громадная проникающая способность нейтрино кроме сложностей с регистрацией означает и очевидные выгоды. Нейтрино – это частица, которая летит прямо из того места, где она образовалась, никуда не отклоняясь. Направление прилета в большинстве случаев можно с какой-то точностью определить, а по энергии нейтрино часто (но не всегда) можно сказать, результатом какой реакции частица стала. Первое из этих свойств выгодно отличает нейтрино от всех остальных космических частиц, испытывающих по пути к нам влияние сторонних факторов в виде магнитных и гравитационных полей, а также непрозрачного для них вещества.
Трудности и прелести
Современные детекторы регистрируют не сами нейтрино – это пока невозможно. Объектом регистрации оказываются результаты взаимодействия частицы с веществом, заполняющим детектор. Его выбирают так, чтобы с ним реагировали нейтрино определенных, интересующих разработчиков, энергий. Поскольку энергия нейтрино зависит от механизма их образования, можно считать, что детектор рассчитан на частицы определенного происхождения.
Тут видится аналогия с привычной нам «электромагнитной» астрономией. Оптический телескоп даже визуально заметно отличается от своего радиособрата, они оба – от рентгеновского телескопа и т. п. Отличие даже заметнее, чем в «нейтринном» случае, где все устройства выглядят формально похожими. Параллель, однако, не совсем корректна – нейтрино разных энергий образуются в ходе процессов, происходящих на разных небесных телах, а волны разных частот – на одних и тех же.
Детектор Super-Kamiokande: огромный резервуар цилиндрической формы, помещенный под землю на глубине 1 км; изнутри весь покрыт фотоумножителями; заполняется дистиллированной водой
Общей особенностью всех современных нейтринных телескопов являются меры, направленные на экранирование аппаратуры от всех посторонних частиц. Нейтрино, хотя их в природе очень много, засекаются детекторами очень редко. Любой посторонний шум от космических или земных частиц наверняка их заглушит. Поэтому стандартное размещение нейтринной обсерватории – в шахте или, в некоторых случаях, под водой, чтобы вышележащая толща блокировала ненужное излучение. Эта толща тоже тщательно подбирается – горные породы, например, должны быть как можно менее радиоактивными. Граниты нам не подойдут, глины тоже. Хорошее место для детектора – шахта в толще чистого известняка.
Еще одно важное требование – быть как можно дальше от атомных электростанций. Работающий ядерный реактор является очень мощным источником антинейтрино, которые в данном случае излишни.
Лучшее направление для работы нейтринной обсерватории – прием частиц, пришедших снизу, сквозь нашу планету. Для нейтрино она прозрачна, для всего остального – нет. Эдакий естественный фильтр.
Современные детекторы определяют нейтринное событие по «разрушительному эффекту». Когда неуловимая частица все-таки взаимодействует с веществом детектора, она вызывает разрушение первоначального атомного ядра с образованием каких-то иных частиц. Их-то затем и обнаруживают в детекторе. Чтобы вызвать такую реакцию, нейтрино должно иметь собственную энергию не ниже определенного, нужного для данного детектора, уровня. Поэтому современная техника всегда имеет ограничение снизу – регистрирует нейтрино, имеющие энергию выше определенного уровня. В таком порядке мы их и рассмотрим.
Осколки Большого взрыва
Когда-то давно Вселенная была маленькой и очень непрозрачной. Будущее вещество в ней было размещено настолько плотно, что пролететь сквозь него не могли даже нейтрино. Эта эпоха продолжалась, по стандартным представлениям, очень недолго: около 1–3 секунд. Затем пространство стало достаточно обширным, его содержимое разместилось посвободнее, и с тех пор до наших дней Вселенная практически прозрачна для нейтрино.
В ходе Большого взрыва и последовавших за ним событий наших частиц образовалось очень много, вероятнее всего, примерно столько же, сколько и фотонов. Последние, ныне составляющие реликтовое излучение, вокруг нас в изобилии. Если считать в штуках, то их примерно в миллиард раз больше, чем протонов с нейтронами.
Детектор, установленный в пещере Дэвис Сэнфордской подземной лаборатории в штате Южная Дакота в бывшей золотой шахте на глубине в полтора километра
Как и фотоны, нейтрино по мере расширения Вселенной постепенно остывали, и теперь их температура составляет примерно 3–4 К. Точнее, она должна быть такой, но проверить это пока не удалось.
Принципиальное отличие реликтовых фотонов от реликтовых нейтрино в том, что первые без особых проблем распознаются современной техникой, а вторые – нет. Речь идет о нейтрино, имеющих сверхнизкую энергию, и каким детектором можно их «поймать» – большой вопрос. Современная техника на такое достижение не способна, а среди профессионалов распространено мнение, что ее не будет как минимум до конца этого века.
В 2010 году сообщили о команде ученых из Массачусетского технологического института, которая пыталась засечь реликтовые нейтрино, наблюдая за распадом ядер трития. Этот изотоп водорода очень нестабилен, и чтобы «подтолкнуть» его ядро к распаду, достаточно воздействия любой частицы с ненулевой энергией. Не говоря уже о том, что оно может распасться и само, без всяких внешних воздействий (период полураспада – 12 лет). Отслеживая энергию получившихся осколков и помня о законе сохранения энергии, можно выделить среди них те, которые получились из самопроизвольно распавшихся ядер, и те, на которые подействовали какие-то внешние силы. В случае хорошо экранированного детектора это в большинстве случаев будут нейтрино. Последние можно поделить на нейтрино больших энергий, о которых мы и так много чего знаем, и нейтрино малых энергий – искомые реликты.
Все бы хорошо, но для реализации этого замысла нужна сверхчувствительная по нынешним временам техника. Наверное, именно по этой причине новостей о распадающемся тритии за последующие годы так и не поступило. Это достойно сожаления – обнаружение реликтовых нейтрино и возможность их хотя бы приблизительного подсчета очень помогли бы космологам в понимании того, как сформировалась Вселенная.
Солнечные нейтрино
Строго говоря, наше светило является источником точно таких же нейтрино, как и любая другая звезда. Разница главным образом в том, что Солнце гораздо ближе, а значит, солнечных нейтрино вокруг нас гораздо больше. Соответственно, и вероятность их обнаружения значительно выше. Энергии искомых частиц находятся в диапазоне от сотен кэВ до десятков МэВ.
Впервые обнаружили эти нейтрино в 1967 году на детекторе, размещенном в бывшей золотой шахте Хоумстэйк (Homestake) в Южной Дакоте.
В основе работы этого нейтринного детектора лежал хлор-аргонный метод: детектор представлял собой трехсотсемидесятилитровый бак, расположенный на глубине 1400 м и заполненный тетрахлорэтиленом (C2Cl4). Кроме «обычного» изотопа 35Cl в его составе присутствовал также и 37Cl, который, взаимодействуя с нейтрино, превращался в радиоактивный аргон (37Ar) с периодом полураспада 5 дней. Затем аппаратура регистрировала его распад, по факту которого и определялось обнаружение нейтрино. Столь вычурный путь был неизбежен при использовании техники того времени с ее точностью измерений, но он был весьма нерационален. Попадание нейтрино в детектор фиксировалось через продолжительное время после самого факта и способом, не позволяющим определить направление, в котором летела частица.
Устройство детектора нейтринной обсерватории Borexino
Сейчас поиск солнечных нейтрино ведут в нескольких обсерваториях. Наиболее знаменитая из них – нейтринная обсерватория Borexino в Италии. О ней мы и расскажем, тем паче, что ее конструкция во многом типична.
Детектор обсерватории размещен на глубине 1400 м в туннеле под горным массивом Гран-Сассо. Каменная толща над станцией по экранирующей способности эквивалентна 3,8 км воды.
Установка выполнена многослойной. Снаружи – стальной купол, заполненный 2100 т сверхчистой воды. Ее толща просматривается фотоэлектронными умножителями и играет роль предохранителя от космического излучения. Относительно немногие космические мюоны, которые сумели преодолеть каменную толщу, попадая в воду, движутся быстрее скорости света в ней (обратим внимание на то, что речь идет именно о скорости света в некоторой среде, в данном случае – в воде). Это значит, что энергия частиц расходуется на черенковское излучение в оптическом диапазоне. Распознав вспышку, автоматика отключает систему детектирования на две миллисекунды, избегая ложного срабатывания.
Это не новая идея, примерно так же была устроена защита от космических частиц еще в самом первом эксперименте по обнаружению нейтрино в 1953 году.
Ядром установки является большой (диаметром 13,7 метра) круглый стальной бак, заполненный сцинтиллирующей (то есть светящейся при попадании ионизирующих частиц) жидкостью. Количество излученных при вспышке фотонов пропорционально поглощенной энергии, так что, пересчитав фотоны, можно определить энергию частицы. Для сбора света на внутренней поверхности сферы установлены 2212 фотоумножителей.
Внешний слой сцинтиллятора (2,6 метра) выполняет роль еще одного экрана, блокирующего излучение от стали, в которой неизбежно есть какое-то количество радиоактивных элементов.
Следующий слой «луковицы» – нейлоновая сфера диаметром 8,5 метров, внутри которой находятся 278 тонн сцинтиллирующей жидкости. Поскольку в нейлоне тоже есть радиоактивные элементы, в «общий зачет» идут только те вспышки, которые удается зафиксировать в радиусе трех метров от центра ловушки. Считается, что вероятность проникновения посторонних частиц туда уже не очень велика.
Сам сцинтиллятор подвергается тщательной очистке, в результате которой содержание урана и тория в нем составляет около 10-18 г/г. Это очень мало. Для сравнения, в тонне любого природного вещества (в том числе и неочищенного сцинтиллятора) обычно содержится от 0,1 до 1 г урана и тория.
Используемые сейчас нейтринные телескопы могут заметно отличаться деталями, но их общие контуры примерно те же: подземелье и «луковичная» конструкция, обеспечивающая экранирование со всех сторон.
Обсерватория Borexino построена для «ловли» солнечных нейтрино с энергиями около 870 кэВ, образующихся при обратном бета-распаде бериллия в ходе одной из предсказанных теоретиками реакций. Как установлено в результате измерений, такая реакция в недрах Солнца действительно идет.
Достигнутый уровень подавления помех позволил перейти к регистрации нейтрино более низких энергий – от нуля до 420 кэВ. Такие частицы образуются при объединении двух протонов в ядро атома дейтерия. Их существенно больше, но в этом диапазоне также сильнее и помехи. Из-за этого данные нейтрино до сих пор практически не регистрировались. Оказалось, что их реальное количество (66±7 млрд нейтрино через квадратный сантиметр в секунду) неплохо соответствует предсказаниям (60 миллиардов). Это, конечно, вычисленные цифры, в реальности установка за день регистрировала в среднем 144 нейтрино на 100 тонн собственной массы.
Можно задаться вопросом, а насколько все это важно, если теоретики все и так правильно предсказали? В недра Солнца, увы, нельзя заглянуть непосредственно, можно лишь наблюдать испускаемые ими частицы. Теоретические модели, конечно, штука хорошая, но они могут быть разными, и в этом случае между ними надо выбирать. В любой момент любая из них может оказаться неверной, и тогда реальную картину надо будет как-то объяснять. Так уже было с потоком солнечных нейтрино, первые замеры которого показали, что его плотность примерно втрое отличается от предсказанного. В результате были открыты нейтринные осцилляции, которые требуют наличия у нейтрино массы, эта масса логически подводит нас к предположению о существовании стерильных нейтрино, а те (если они есть) могут оказаться темной материей.
Пришельцы из земных недр
Нейтринная геофизика формально не является темой нашей статьи, но как не рассказать о ней, раз уж взялись, тем более что наша планета, строго говоря, тоже является небесным телом не хуже и не лучше всех прочих.
В недрах Земли присутствуют радиоактивные элементы, попавшие туда при формировании планеты и до сих пор не распавшиеся. Как принято считать, наибольшую их долю составляют три изотопа: 238U, 232Th и 40K. Все три претерпевают распад с образованием, помимо прочих продуктов, электронного антинейтрино. Эти частицы далее разлетаются из места своего образования сквозь земную толщу, которая для них прозрачна.
Схема появления геонейтрино
К сожалению, антинейтрино от распада калия не ловятся современными детекторами, а вот изучение двух других случаев возможно и очень интересно. Напомним, что наша планета более-менее изучена бурением примерно на 10 километров вглубь при радиусе около 6370 км. Все, что находится глубже, известно нам исключительно по данным сейсмологии, которая позволяет проследить отражающие и преломляющие границы в толще пород. Что они представляют собой и как образовались, решается исходя из теоретических моделей.
Изучение испускаемых Землей нейтрино может помочь нам хотя бы понять, сколько в земном веществе радиоактивных элементов и где они, в основном, находятся. По части последнего существуют разные версии, начиная от того, что уран с торием – атрибут нижней части земной коры, и кончая тем, что источники радиации в ходе формирования планеты «утонули» к ее центру, и там существует нечто вроде ядерного реактора, причем периодически действующего.
Накопившиеся продукты распада, когда их становится достаточно много, останавливают цепную реакцию. Потом в раскаленной среде они потихоньку диффундируют наверх (они легче), освобождая место для новых порций делящегося материала, после чего процесс запускается снова. Если это так, то подобная цикличность могла бы помочь в объяснении перемен магнитной полярности Земли и, надо думать, во многом другом.
Интересен также вопрос о доле ядерных реакций в общем тепловыделении Земли. Напомним, что земные недра суммарно выдают порядка 47 ТВт тепла в год, но ученые до сих пор смутно представляют себе, какая часть этой энергии приходится на радиогенное тепло, а какая – на остаточное тепло, выделившееся когда-то при гравитационной дифференциации земного вещества.
Геонейтрино впервые надежно зафиксировали в упоминавшейся выше нейтринной обсерватории Borexino десять лет назад. В 2015 году работающие с полученными данными ученые опубликовали обзор итогов. Выяснилось, что суммарная тепловая мощность распадов урана и тория находится где-то в интервале от 23 до 36 тераватт. Радиоактивный распад и, соответственно, сами распадающиеся элементы, находятся как в земной коре, так и в мантии. То и другое в общем соответствует данным некоторых теоретических моделей и помогает сделать правильный выбор между ними. Неожиданным кажется пока высокое содержание урана в земных недрах – его примерно вдвое больше, чем думали. Говорить о том, что эти данные что-то опровергают, пока рано. За шесть лет на детекторе зафиксировали 77 «земных» нейтринных событий, из которых примерно две трети – реакторные нейтрино от АЭС, то есть помехи. Нужно больше данных.
Астрофизические нейтрино
Последняя часть нашего повествования посвящена нейтрино высоких и сверхвысоких энергий – от десятков тераэлектронвольт и выше. «Как так? – поинтересуется читатель. – У солнечных нейтрино верхний порог – десятки мэВ, а здесь сразу на много порядков выше. Куда делось недостающее?» Никакой тайны здесь нет. «Дырка» в диапазоне приходится на участок, в котором много нейтрино атмосферного происхождения, образующихся при попадании в воздух высокоэнергетических космических лучей (состоящих из протонов, электронов и т. п.). Высокоэнергетических частиц в космосе очень много, и бомбардировка Земли ими происходит непрерывно. Космические нейтрино тех же энергий до нас тоже доходят, но на фоне «мусора» теряются, и выделить их при современном уровне развития техники нельзя.
Подняв нижнюю границу интересующего нас диапазона до теравольт, мы оказываемся в области, где помех относительно немного. Нейтрино столь высоких энергий чаще всего имеют космическое происхождение, во многих случаях – даже внегалактическое. Давным давно, в одной далекой галактике взорвалась сверхновая или случилось еще что-то подобное – вот следы этого события и добрались до нас через миллиарды световых лет. Собственно, первый достоверный случай регистрации астрофизических нейтрино в 1987 году был приурочен именно к взрыву сверхновой в Большом Магеллановом облаке.
Обсерватория IceCube
С другой стороны, нейтрино сверхвысоких энергий в окружающем нас пространстве тоже очень немного. Это означает, что для их регистрации нужен детектор побольше. Метры и даже десятки метров не подойдут, речь пойдет об устройствах километровых размеров. Сделать бак таких размеров пока нельзя. Да и зачем?
Реализуемая сегодня в работающих и строящихся установках схема по своим принципам очень проста. В обычную воду на глубину пару-тройку километров опускают гирлянды светочувствительных элементов, образующие массив с заданным шагом по вертикали и горизонтали. Веществом детектора является собственно окружающая вода. Взаимодействуя с атомом любого из входящих в ее состав веществ, высокоэнергетичное нейтрино порождает частицы, скорость движения которых, под стать скорости самого нейтрино, очень велика – больше скорости света в воде. Движущаяся с такой скоростью частица испускает черенковское излучение, фиксируемое детекторами/фотоумножителями.
Устройство нейтринного детектора обсерватории IceCube
Визуальный эффект зависит от того, какое именно нейтрино нам попалось. Мюонные обычно порождают тонкие прямые треки, электронные и тау-нейтрино – широкие каскады, образованные множеством разлетающихся в разные стороны электронов и позитронов. В первом случае направление движения первоначальной частицы восстанавливается с точностью примерно до полуградуса, во втором ошибка его определения может доходить примерно до 15 градусов. Энергия нейтрино определяется по количеству излученных осколками черенковских фотонов.
Сейчас установок такого типа в мире очень немного – три штуки. На Южном полюсе уже несколько лет работает обсерватория IceCube. Как несложно догадаться, в данном случае вместо воды используется антарктический лед. В нем бурили (точнее сказать, протаивали термобуром) скважины, в них опускали гирлянды фотоумножителей, которые потом вмерзали в лед. Его прозрачность на глубине в пару километров оказалась даже лучше, чем думалось, что облегчает как сбор данных на сегодняшней установке, так и формирование планов по ее совершенствованию. Вполне возможно, что первоначальный объем в кубический километр будет в будущем увеличен в десять раз. Места в Антарктиде много.
Отслеживание вспышек от нейтрино ведется на IceCube автоматически. Если станция регистрирует два и более нейтрино, пришедших с небольшими интервалами примерно из одного места (направления полета частиц отличаются не более чем на 3,5 градуса), автоматически запускается поиск вероятного источника средствами электромагнитной астрономии, работающими в разных диапазонах электромагнитного излучения – от оптического (в том числе сеть «МАСТЕР») до рентгеновского (Swift) и гамма-излучения (VERITAS). Пока найти такие космические достопримечательности ни разу не удалось.
Детектор Ice Cube: размещен на Южном полюсе, чтобы регистрировать нейтрино, проходящие сквозь земной шар с Северного полушария, за источник очищенной воды использует антарктический лед; фотоумножители помещены вглубь льда
В феврале 2016 года «куб» засек сразу три нейтрино. Такое событие статистически ожидается примерно один раз в 13 лет, поэтому повод для настороженности есть. К сожалению, направления движения нейтрино разошлись на десятую долю градуса больше, чем нужно автоматике, поэтому поиск источника запустили вручную только через 22 часа. Найти ничего не удалось.
В июле 2018 года было объявлено о регистрации нейтрино сверхвысоких энергий, испущенных блазаром TXS 0506 + 056, который располагается в 4,33 миллиарда световых лет от Земли. Астрофизики надеются, что это открытие поможет им понять природу сверхмощных космических лучей и усовершенствовать методики наблюдения за ними.
В последние годы вышло несколько работ, авторы которых пытались сопоставить источники астрофизических нейтрино с источниками космических лучей и иными известными науке объектами. Пока очевидного успеха нет, но это не значит, что его не будет и дальше.
На Средиземном море достраивают телескоп KM3NeT (KM3 Neutrino Telescope), составной частью которого станет построенный еще в 2007 году ANTARES. На Байкале строят Baikal GVD. В обоих случаях говорить о полноценных результатах еще рано.
Подводя итоги, следует отметить, что нейтринная астрономия еще очень молода. Ей около двадцати лет, а наиболее многообещающим ее направлениям – и того меньше. Поэтому ожидать от нее полномасштабных результатов пока не стоит, но и те, что уже есть, смотрятся неплохо.
