Упоротые расчёты - олимпиадная задача
Вот такую задачку я нашёл на просторах интернета. Привожу ссылку на видеоролик:
Мне стало интересно ни сколько решение (хотя, вопреки названию канала, выпустившего ролик, это изучают в школе), столько само выражение. Давайте над ним поиздеваемся.
Может ли р быть математической функцией от х? По идее может, ведь математическая функция - это такая вещь, где множеству одних чисел (у нас это х) приводится в полное соответствие множество других чисел (у нас - р(х) ). То есть для каждого х есть соответствующее р, заданное математически. Мы даже можем аналитически задать эту функцию, переместив её значение в одну область, а аргументы - в другую (хотя итак норм смотрелось, тут я минус пропустил, не серчайте, он вроде для нас не важен):
У этой функции есть производная, и она тоже представляет собой изменяющуюся математическую функцию - это будет важно. Вернёмся к изначальному выражению:
Мне вдруг захотелось его (вот прямо так) продифференцировать:
Продолжаем издевательство, давайте найдём экстремумы функции, при таких х производная обращается в 0. Если вместо р' мы подставим нули, тогда получается (х0 показывает, что это уже конкретное число, а не множество)
При каких х0 данное выражение имеет смысл? Правильно, при любых (это линейная функция, которая определена на всей числовой прямой). Из этого следует, что производная нашей функции всегда должна быть равна нулю, а из этого следует, что наша функция р может быть только числом, только тогда может быть получена производная, которая всегда ноль:
И вот как так? Где я вас обманул? Как получается, что мы получили столь разные результаты?)
ЗЫ: Данный пост написан, чтобы немного поломать голову. Люди с особой чувствительностью, которые заявят об этом в комментариях, будут помещены в особых список чувствительных людей после моего ответного сообщения "Ваше мнение итить-колотить как важно для меня"
Продолжение поста «Математика и скорость света»
Хотел добавить это отдельным постом, но разговор у нас сам по себе зашла к такой теме.
Однажды, по радио (вроде это было "Русское радио"), была задана такая задачка:
Вы едете на легковом автомобиле со скоростью света. Что будет, если вы включите фары?
Такой вот прикольный вопрос, который затрагивает как раз первый постулат Специальной Теории относительности. Правильный ответ на вопрос такой (опуская всё "докапывания" про возможности разгона "Toyota" до такой скорости и про возможность ведения наблюдений в таком случае) :
Для водителя машины - появится свет из фар. Для голосующего на обочине - никакого света фар не будет.
Такой вот парадокс здравого смысла. Согласно повседневного опыта всё наблюдатели должны бы видеть свет фар. А на самом деле "скорость света абсолютная константа во всех инерциальных системах отсчëта"
Математика и скорость света
Некоторые люди слышали, что при движении на скорости света "время летит медленнее". Более начитанные даже знают, что до скорости света вообще нельзя разогнаться. На этот вопрос математически отвечает формула, входящая в, так называемые, преобразования Лоренца и Специальная Теория Относительности (ровно та, которую и изучают обычно в школах). Формула такая:
В ней подразумевается два субъекта: 2-й движется относительно 1-го с постоянной скоростью V, преодолевая расстояние Х. И вот 1-й смотрит на часы (свои и движущегося товарища) и измеряет время t2 и t1 соответственно. Всякий раз будет получаться, что часы движущегося наблюдателя (2) будут идти тем медленнее, чем быстрее он движется (смотрим формулу) .
А при скорости, равной скорости света (и тут тоже вступает в дело математика) в знаменателе нашей дроби под корнем образуется 0. На него как бы делить нельзя... Но если очень хочется, то можно, потому что это не "ноль", а бесконечно малая величина. Если нечто поделить на бесконечно малую величину, то мы получим - бесконечно большую величину. В нашем случае это значит, что движущиеся часы в частности (и время в общем) остановится (правда, это с точки зрения неподвижного наблюдателя; тот, у кого эти часы на руке, не заметит ничего особого). Это является одним из двух препятствий, не позволяющих разогнаться до скорости света.
Если же скорость движения много меньше скорости света (как у дедовской Жиги), то получится, что часы показывают одинаковое время (в числителе - вычитаемое будет пренебрежительно мало, а в знаменателе появится корень из единицы).
А если мы вдруг превысим скорость света? Тогда у нашей дроби в знаменателе под корнем образуется отрицательное число. Из отрицательного числа извлечь квадратный корень нельзя, стало быть, скорость света мы не превысим...
Нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Но, если очень хочется, то можно. Только число это будет комплексное, а объект, чьи параметры могут быть описаны такими числами учёные пока не нашли, как не искали.
P. S. Не судите строго, лежу в госпитале, делать мне нефиг.
Ещё одна задачка ещё прикольнее предыдущей
Вы бросаете шестигранную игральную кость и записываете полученные цифры, делая больше тысячи бросков.
Как-то так: 16452436143..........
Очевидно, что среднее расстояние между шестёрками - шесть бросков.
В случайно выбранный момент времени вас спрашивают: "В среднем, сколько бросков до следующей шестёрки? А сколько (в среднем) бросков прошло от предыдущей шестёрки?"
Как можно объяснить это несоответствие?
(Есть ещё версия с автобусом, едущим в Пуассонвиль, но лучше с костями)
Куда мозг тратит большинство энергии?
Большую часть потребляемой энергии мозг тратит неизвестно на что.
Это связано с тем, что мозг постоянно обрабатывает информацию, генерирует электрические импульсы и регулирует работу всех органов и систем организма. Кроме того, мозг потребляет много энергии на поддержание температуры тела и защиту от вредных воздействий окружающей среды.
Однако, существуют исследования, которые показывают, что часть энергии мозга может быть использована для улучшения когнитивных функций и обучения новым навыкам. Например, тренировки памяти и внимания, изучение языков и развитие творческих способностей могут требовать больших затрат энергии.
Таким образом, хотя большая часть энергии мозга тратится на неизвестные нам процессы, некоторые исследования показывают, что мы можем использовать эту энергию для достижения определенных целей, связанных с улучшением когнитивных функций.
Какие число следующие?
Правильный ответ в комментариях
Памагите посчитать
Разговоры разговаривали с женой, и не смогли посчитать прибыль в %.
Задачка:
1 литр дистиллированной воды стоит примерно 2 руб,
мы увидели в магазе воду для утюга 1 литр = 240 руб.
Сколько в % навар ??