13 Мая 2022
2191

Лучший доктор. Проверено

Очень понравился отзыв о враче с пометкой от модератора "Проверено"

Лучший доктор. Проверено Отзыв, Комментарии, Скриншот, Юмор, Дети, Стоматолог, Профессионал

Об этом стоматологе исключительно женщины писали отзывы и все восторженные))
Но после этого комментария, решила не рисковать, ибо трое детей уже есть))

11

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост
"Перед математикой помолимся!
Отче Сергий спаси и помилуй нас
И прости нам математические прегрешения наше!" 

Введение

В прошлом посте я рассказал о специальных функциях и закончил на сумме выше, так её и не посчитав. Сегодня я исправлю это недоразумение и заодно расскажу об ещё одной специальной функции, которая называется дилогарифм.

Почему этот ряд вообще сходится?

Забавно, что если убрать квадраты в знаменателях:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

то сумма не будет сходиться (больше любого числа или равна бесконечности). Последнее равенство означает, что сумма при больших n "ведет"(мало отличается) себя как логарифм, но доказывать я это не буду.

Однако сумма обратных квадратов -- сходиться.

Для того, чтобы показать, сто наша сумма сходится оценим ее сверху другим рядом, который сходится:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Видно, что все слагаемые нашей суммы, кроме первого меньше, чем у суммы справа.

Покажем, что ряд справа -- сходится. Для этого распишем каждое слагаемое, как сумму:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Тогда наша ряд слева принимает вид:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Видно, что эта сумма сходится. Так как сумма обратных квадратов не превосходит 2, то она сходится.

Дилогарифм

Для начала вспомним об одном важном свойстве логарифма, а именно его разложении в ряд:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

В этом смысле дилогарифм похож на обычный логарифм. Он определяется как:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

(это равенство, как и равенство выше верно также для комплексных z)

График для вещественных x выглядит следующим образом:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Заметим, что значение дилогарифма в 1 -- это в точности сумма нашего ряда:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Пора считать!

Для начала докажем одно важное свойство дилогарифма, а именно следующую формулу:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Для этого рассмотрим следующую производную:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Посчитаем то что справа:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

А затем проинтегрируем:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Найдем C, подставив z=1:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Перенесем Дилогарифм от -z налево и получим нашу формулу:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Ура! Теперь дело за малым. Подставим z = -1:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

(здесь все законно, так как комплексный логарифм определен и при отрицательных z)

Теперь надо вычислить(или выразить через дилогарифм от 1) дилогарифм от -1.

Следующие выкладки дают нам, то что нужно:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

(важно отметить, что так как ряд сходиться абсолютно, то мы вправе переставлять и группировать слагаемые)

Подставим в нашу формулу и получим:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Также в процессе мы вычислили ещё одну сумму, а именно:

О сумме обратных квадратов и ещё одной специальной функции Математика, Образование, Числовые ряды, Суммы, Длиннопост

Примечание: подробнее про дилогарифм написано в книге "Leonard Lewin - Polylogarithms and associated functions (1981, North Holland )".

Показать полностью 17
341

О кризисе 30 лет, депрессии и выходе из нее

Давно планировала написать пост, откладывала с прошлого года, но написала комментарий #comment_237242060 о своем опыте и о кризисе 30 лет и теперь пилю пост сейчас, как и обещала. Получилось быстро и сумбурно.

Предисловие

Я всегда была тихой и неактивной девочкой, куда позвали – туда иду, или остаюсь дома завернувшись в плед. Плыла не просто по течению, а «зацепились за корягу резинкой от трусов и бултыхаюсь на отмели, в которую ссыт вся деревня» (с). Пошла учиться и далее работать куда взяли. Знала, что надо что-то менять, но что, не могла понять. Замуж примерно так же вышла :D

Сама история

Все началось примерно после рождения сына. Когда рождается ребенок, это испытание для обоих супругов. Вы либо вместе, либо врозь. К сожалению, мы попали под второй вариант. В историю про отношения углубляться не буду. Сначала затянула ПРД. Сна практически не было, завтрак в 2 дня, выйти на улицу только с ребенком, туалет, душ тоже теперь стал не очень личным делом. Тут у сына обнаружили гемангиому, и мы начали обходить 100500 врачей для госпитализации. Усталость давала о себе знать.

И вот в тот день сыну исполнялось 4 месяца. Колики вот только закончились, я думала, что вздохну с облегчением. Мы вернулись от очередного врача и вечером меня потряс звонок. Умер мой папа. Голова пошла кругом, мне казалось, я не могу плакать, не могу ничего. Просто шоковое состояние.

Похоронили. Когда вернулась с похорон, мне начали названивать коллекторы. Как оказалось, коллега с работы взяла кредит в МФО перед моим декретом и уволилась с работы. Были угрозы судами, но разобралась с этим достаточно быстро. Сейчас я понимаю, что именно в тот момент мне нужна была помощь специалиста, но я пустила все на самотек. Время же лечит, почему бы и нет? Через несколько месяцев у меня начали сильно лезть волосы. Пошла по врачам, поставили диагноз «диффузная алопеция», но причину найти не смогли. С проблемой борюсь до сих пор. А когда ребенку исполняется годик, закрывается компания, где я работала. Не сказать, что работа престижная, но она мне нравилась.

В самом декрете я еще более-менее себя чувствовала. Не сказать, чтобы хорошо, но функционировать я могла еще. Пыталась даже удаленно поработать. Но опыта у меня не было и удавалось это не очень хорошо.

Все начало открываться, когда ребенок пошел в садик и мне надо было искать работу. Я работала то там, то сям за копейки. Пошла даже в Буквоед работать. Это была отдельная жесть, когда за 11часовую смену мне не разрешали садиться, только в обед. Я сидела на подоконнике правда иногда, когда никого не было. Платили 18 тыс и это 2021 год был. Меня накрыло, я лежала просто уставившись в одну точку, мне казалось, что будущего уже нет, я почти лысая, работы нет, вокруг братья-сестры устроенные, у всех все хорошо, а я вот такая никто. У меня высшее образование, а я продавец (это не камень в огород продавцов). Мне казалось, что я забыла, как испытывать эмоции. От разговоров тошнит, от телефона тошнит и просто лежать тоже не могу. Я просто брала телефон и скроллила ленту, не читая ничего. Я не могла уснуть, а с утра не могла есть – тошнило. Иногда на груди как будто лежал камень и выдавливал из меня слезы. Я поняла, что пора к специалисту, но денег на платного не было. Пошла поликлинику к бесплатному, она мне только лекарства выписывала, а терапии, к сожалению, не было. Ну ок, буду как Мюнхаузен вытаскивать из болота себя за волосы) С лекарствами начало становится чуточку лучше, и в моменты прилива сил я пыталась что-то поучить, нашла информацию про начавшую набирать известность профессию тестировщика. Читала, но понимала плохо пока. Голова не варила от слова совсем.

Однажды лежала я опять мешком с дерьм…кхм…,ну вы поняли, на кровати и листала пикабу. Горячее закончилось, вы прочитали все, вы молодец. Ага, офигенная молодец. Ну чтож, включаем свежее. Давно там не была. Первый пост, который только выложили, Обучение на тестировщика от @lcsvyat о наборе на обучение на тестировщика бесплатно. Вписалась сразу. Аеееее, повезло, кажется, успела. Есть хоть какая-то перспектива) Чем лучше обучение самообучения, тем, что Святослав мне объяснял все непонятные моменты и помогал решать задачи. Курс закончился, сертификаты получили, выпустились мы и пустились в свободное плавание. Наш преподаватель в чате выпускников скидывал иногда вакансии в чат. Опять куча собеседований и все мимо. Я потеряла надежду и начала думать, что делать дальше. Резюме перестала отправлять, мне казалось все это тщетным. Однажды Святослав написал в чате выпускников, что один банк набирает стажеров. Честно сказать, я даже проигнорировала это сообщение, но он написал мне в личку, чтобы я подала тоже туда резюме. Ой, ну ладно, не убудет)) Я скинула Святославу свои резюме и сопроводительное письмо, а он уже сам отправил их куда нужно. Ну и через несколько дней мне отписался мой нынешний лид о том, что видел мое резюме и хотел бы пообщаться. Человек оказался очень приятный. Общались около часа. И вот он написал, что да, мы вас берем. Команда попалась прекрасной, они многие моменты мне рассказывают и помогают во всем, они понимают, что я без опыта. Я тоже стараюсь не сидеть на шее балластом и пытаюсь разбираться со всем самостоятельно. Меня даже за это ругали «Если не знаешь? Спроси! Так быстрее будет, если сама расскажу»))) Катя, привет). Ребята дружные. Если говорить в цифрах, то сейчас моя зп 70. Это пишу не ради понтов (как отметил один человек в комментариях), а для сравнения с тем же буквоедом). Цифра не заоблачная, есть куда расти.

Ну и наконец

Вылечилась ли я от депрессии? Пока что нет, есть тревожные звоночки, к специалисту все еще хожу, лекарства принимаю. Недавно продала дом, который от отца по наследству достался. Работаю на там, где, работается действительно в кайф (удаленная, кстати. Святославу огромное спасибо) и присматриваю жилье, планирую отпуск на юге. Нет, я не вылечилась, но сейчас мне в разы лучше.

Я хочу обнять всех и каждого, кто проходит эту болезнь. Я помню, как на меня смотрели некоторые близкие люди и не понимали, что мне нужна помощь, а думали, что я просто разленилась. Не стесняйтесь идти к специалисту.

Показать полностью
35

Единорожка

Доброго времени.

Рост 25 см.

МК принадлежит Екатерина Чиркова.

Связала маленькую единорожку племяннице в красивом сочетании цветов)), в комплекте к этой единорожке ещё и пледик.)). Как по мне получилось очень даже ничего))). Как Вам?

Единорожка Вязаные игрушки, Вязание крючком, Мягкая игрушка, Вязание, Амигуруми, Длиннопост
Единорожка Вязаные игрушки, Вязание крючком, Мягкая игрушка, Вязание, Амигуруми, Длиннопост
Единорожка Вязаные игрушки, Вязание крючком, Мягкая игрушка, Вязание, Амигуруми, Длиннопост
Единорожка Вязаные игрушки, Вязание крючком, Мягкая игрушка, Вязание, Амигуруми, Длиннопост
Единорожка Вязаные игрушки, Вязание крючком, Мягкая игрушка, Вязание, Амигуруми, Длиннопост
Единорожка Вязаные игрушки, Вязание крючком, Мягкая игрушка, Вязание, Амигуруми, Длиннопост
Единорожка Вязаные игрушки, Вязание крючком, Мягкая игрушка, Вязание, Амигуруми, Длиннопост
Показать полностью 7
Мои подписки
Подписывайтесь на интересные вам теги, сообщества, авторов, волны постов — и читайте свои любимые темы в этой ленте.
Чтобы добавить подписку, нужно авторизоваться.

Отличная работа, все прочитано! Выберите