Прежде чем говорить об этом, окунемся в историю и познакомимся с инженером-изобретателем, который внес немалый вклад в развитие науки и техники.

Перед нами Карл Гу́став Па́трик де Лава́ль, родился в Орсе, Швеция. Окончил Технологический институт в Стокгольме в 1866 году и Упсальский университет в 1872 году. В 1890 году он изобрёл сопло, служащее для подачи пара в турбину, получившее впоследствии его имя, и использующееся в том же назначении по настоящее время. В XX веке сопло Лаваля нашло применение в реактивных двигателях для создания реактивной струи.

Де Лавалю принадлежит также честь изобретения центрифуги для разделения на фракции смесей, состоящих из жидкостей с разной плотностью. Это изобретение он использовал как молочный сепаратор. В 1894 году он запатентовал доильный аппарат, первый практически используемый образец которого был выпущен уже после его смерти компанией Alfa Laval, основанной де Лавалем и Оскаром Ламмом в 1883 году.

За свою жизнь Густав де Лаваль запатентовал 93 изобретения. В его дневниковых записях содержатся описания проектов сотен изобретений. Многие свои изобретения Лаваль не патентовал. Двухступенчатая активная турбина, которую называют колесом Кертиса, была разработана Лавалем в 1889г. Кертис получил на нее патент в США лишь семь лет спустя. Главная заслуга Лаваля состоит в том, что он сумел создать основные элементы турбины, довести их и соединить в работоспособную конструкцию, которая во многих отношениях на десятилетия опережала свое время

Итак, для понимания, рассмотрим компоновку и краткое устройство реактивного двигателя:

Принцип работы реактивного двигателя

компрессор втягивает воздух, сжимает его и направляет в камеру сгорания. В ней сжатый воздух смешивается с топливом, которое воспламеняется. Горячие газы, образовавшиеся в результате горения, расширяются, заставляя вращаться турбину, которая расположена на одном валу с компрессором. Тем самым часть энергии газа тратится на совершение этой работы. Та часть располагаемой энергии газового потока, которая осталась после этого  (называется свободной), используется  для получения реактивной тяги. Для этого свободная энергия, являющаяся потенциальной, превращается в кинетическую с использованием специального устройства, которым обычно и является реактивное сопло

Теперь подробнее рассмотри сопло Лаваля:

Сопло Лаваля в разрезе

Принцип работы сопла Лаваля

Сопло состоит из трех зон:

1) Верхняя часть. Сразу после турбины, газовый поток попадает в нее и движется с дозвуковой скоростью ( М<1)

2) Критическое сечение. Самая узкая часть сопла. В нем газ разгоняется до скорости равной местной скорости звука ( М=1)

3) Нижняя, расширяющаяся часть сопла. В ней скорость потока газа превышает местную скорость звука ( М>1)

* М - число Маха. Отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде.

Можно сделать вывод, что сопло Лаваля ускоряет истечение газов из реактивного двигателя до сверхзвуковых скоростей.

Что это даёт

Очень упрощенно это можно представить так:

Скорость самолета будет тем больше, чем быстрее истекают газы из сопла

Как сопло Лаваля ускоряет поток газа (как можно проще)

Это уравнение непрерывности.При движении газа по соплу изменяются его плотность, скорость, температура, поперечное сечение (А), при этом произведение этих величин остаётся постоянным.

В сечении 1 газ движется с дозвуковой скоростью, подходя к узкой части сопла(критическому сечению) скорость газа начинает увеличиваться за счет уменьшения поперечного сечения и увеличения плотности (множитель А становится меньше и, чтобы сохранялось постоянство скорость и плотность растут)

В критическом сечении (2) скорость становится равна скорости звука в данных условиях. Диаметр критического сечения расчетный параметр и зависит от множества факторов, вплоть до химического состава топлива.

В сечении 3 скорость потока становится сверхзвуковой, хотя на первый взгляд кажется, что она должна быть такой, как в сечении 1 или близкой к этому. Этот парадоксальный результат объясняется тем, что при увеличении поперечного сечения плотность газа настолько сильно уменьшается, что произведение р*А, несмотря на увеличение А, все же уменьшается, что и приводит к увеличению скорости v.

Выводы:

1) При дозвуковом течении газа, так же как и в случае несжимаемой жидкости,  с возрастанием площади сечения трубы скорость движения уменьшается и, наоборот, при уменьшении сечения скорость увеличивается.

2) При сверхзвуковом движении газа в сужающейся трубе движение замедляется, в расширяющейся трубе - ускоряется.

3) Критическое сечение нужно для того, чтобы ускорить движение газа. На входе в сужение трубы газ двигается с дозвуковой скоростью и разгоняется в нем до скорости звука, на выходе, попадая в расширение трубы,  газ разгоняется еще сильнее, до сверхзвуковой скорости.

Об управляемости сопла

При работе сопла Лаваля в непустой среде (чаще всего речь идет об атмосфере) сверхзвуковое течение может возникнуть только при достаточно большом избыточном давлении газа на входе в сопло по сравнению с давлением окружающей среды.

Рассматривая соотношение давления на срезе сопла и давления окружающей среды, выделяют следующие случаи

1)Давление газа на срезе сопла = атмосферное давление — оптимальный режим расширения сопла, при котором удельный импульс достигает максимального значения (при прочих равных условиях)

2)Давление газа на срезе сопла < атмосферное давление — режим перерасширения. Уменьшение степени расширения сопла (несмотря на уменьшение скорости истечения газа) приведёт к увеличению удельного импульса. При проектировании ракетных двигателей первых ступеней ракет конструкторы часто сознательно идут на перерасширение, поскольку с набором ракетой высоты атмосферное давление падает, уравнивается с давлением на срезе сопла, и удельный импульс двигателя возрастает. Таким образом, жертвуя тягой в начале полёта, получают преимущество на последующих его стадиях, что, как показывают расчёты и практика, в сумме даёт выигрыш в конечной скорости ракеты.Однако, при значительном превышении давления окружающей среды над давлением в газовом потоке, в нём возникает обратная ударная волна, которая распространяется против потока со сверхзвуковой скоростью, тем большей, чем больше перепад давления на её фронте, что приводит к срыву сверхзвукового течения газа в сопле (полному или частичному). Это явление может стать причиной автоколебательного процесса, когда сверхзвуковое движение газа в сопле периодически возникает и срывается с частотой от нескольких герц до десятков герц. Для сопел ракетных двигателей, в которых происходят процессы большой мощности, эти автоколебания являются разрушительными, не говоря о том, что эффективность двигателя в таком режиме резко падает. Это накладывает ограничение на степень расширения сопла, работающего в атмосфере.

3)Давление газа на срезе сопла > атмосферное давление — режим недорасширения. Недорасширение означает, что не вся внутренняя энергия газа израсходована на его ускорение и, увеличив степень расширения сопла, можно добиться увеличения скорости истечения газа и удельного импульса. В пустоте (при отсутствии атмосферы) полностью избежать недорасширения невозможно.

Вышесказанное объясняет то обстоятельство, что ракетные двигатели, работающие в плотных слоях атмосферы, как правило, имеют степень расширения меньшую, чем двигатели, работающие в пустоте. Например, у двигателя F-1 первой ступени носителя Сатурн-5 степень расширения составляет 16:1, а RL 10B-2 — двигатель, используемый NASA на ускорителях межпланетных зондов, имеет степень расширения равную 250:1.

Проблема оптимизации степени расширения сопла очень актуальна при разработке авиационных реактивных двигателей, поскольку самолёт предназначен для полётов в широком диапазоне высот, а от удельного импульса его двигателей в сильной мере зависит экономичность и, следовательно, дальность полёта. В современных турбореактивных двигателях применяются регулируемые сопла Лаваля. Такие сопла состоят из продольных пластин, имеющих возможность перемещения друг относительно друга, со специальным механизмом с гидравлическим или пневматическим приводом, позволяющим в полёте изменять площадь выходного и/или критического сечений, и, таким образом, добиваться оптимальной степени расширения сопла при полёте на любой высоте. Регулирование площади проходных сечений выполняется, как правило, автоматически специальной системой управления. Этот же механизм позволяет по команде пилота изменять в некоторых пределах и направление реактивной струи, а следовательно, направление вектора тяги, что существенно повышает маневренность самолёта.

Первым серийным турбореактивным двигателем с регулируемым соплом стал немецкий двигатель Junkers Jumo 004, созданный в Германии в первой половине 1940-х годов и использовавшийся на самолете Ме-262.

Он имел сопло с так называемым центральным телом (кольцевое). Задняя, сужающаяся часть центрального тела (называемая иглой) могла перемещаться в осевом направлении, тем самым изменяя проходное сечение сопла двигателя. При этом менялась тяга и производилась регулировка параметров режима работы двигателя.

Однако такого рода управляемые сопла распространения не получили. Механизм перемещения иглы был ненадежен и требовал сложной системы охлаждения, особенно с ростом температуры газа и появлением форсажных камер

Следующим этапом развития управляемых сопел стали управляемые сужающиеся сопла с подвижными створками

Сопла двигателей самолета Xi’an JH-7.

Такие двигатели позволяли не только значительно повысить тяговую эффективность. Использование диаметра проходного сечения, как регулировочного параметра дало также возможность расширить область устойчивой и безопасной работы турбокомпрессора, облегчить запуск, повысить экономичность двигателя на дроссельных режимах.

Хвостовая часть самолета Ту-128. Сужающиеся управляемые сопла двигателей АЛ-7Ф-2.

На современных, вновь создаваемых скоростных самолетах (и двигателях) используются в основном регулируемые всережимные сопла Лаваля, несмотря на сложность их конструкции.

Итак, подведем итог: Управляемые сопла двигателя нужны, чтобы максимально использовать его тяговые возможности.

Чтобы добиться оптимального режима работы, необходимо обеспечить равенство давлений атмосферного и давления на срезе сопла.

Так как атмосферное давление уменьшается по мере набора высоты и увеличивается при снижении, сопло подстраивается под эти изменения путем уменьшения или увеличения сечения.

Спасибо за внимание!

С массой газов сложнее. В качестве источника информации я использовал этот пост. В посте не указано кол-во выделяемого за "выхлоп" газа, поэтому я взял указанные среднесуточные 0,5 литра.
Находить массу обычную буду через молярную:

Молярный объём газов при температуре 20℃ - 22,4 литра на моль,
0,5/22,4 = 0,022 моля,
23,36*0,022 = 0,514 грамма или 0,000514 килограмма.
Подставляем в формулу всё известное и получаем…

Или примерно 4,36 световых, придётся поднапрячься.

Естественно, такой ответ меня не устраивает, ведь скорость света недостижима для объектов с действительной массой, поэтому обратимся к СТО и её "Эквивалентности массы и энергии". Теперь мы имеем замечательную формулу "Релятивистской массы"
(m₀ - масса в состоянии покоя, ϑ - скорость объекта, с - скорость света в вакууме):

Теперь, подставив формулу релятивистской массы вместо "прямой" массы газов, мы получим:

Всего-то 97% световой - и вы на орбите.

Данный рассчёт, естественно, сильно упрощён и не учитывает, к примеру, сопротивление воздуха, из-за чего если вам удастся развить такую силу, вы, к сожалению, скорее всего не сможете выйти на орбиту.

P.S. Я не слишком разбираюсь, какие ещё теги можно здесь поставить, так что если заметите какие-то ошибки, исправьте пожалуйста. Всем добра.