Такой выбор не произвольный. Замкнутая геометрия допускает только дискретные спектры возбуждений - отсюда естественным образом возникает квантование. Радиус этой сферы берётся не меньше 10^28 см, и при таком радиусе кривизна не конфликтует с наблюдениями.

Материя описывается как топологический вихрь фазы U(x). Вокруг центра вихря стрелочки вращаются, а в центре фаза не определена - как в сливе воды в раковине: по окружности поток, а в точке сливного отверстия отсутствует. Такая конфигурация топологически устойчива. И у нее естественно возникают свойства: масса (энергия фазовой деформации), электрический потенциал (проекция поворота фазы на выделенное направление в SU(2)), магнитный момент, гравитация. Спин получается тоже автоматически - из двойной связанности SU(2): поворот на 2Pi дает фазу минус.

Фотон - это бегущая волна фазы без топологического дефекта, поэтому энергия есть, а массы нет. Вводится лагранжиан типа сигма-модели, со скирмовским стабилизирующим членом и потенциалом V(U). Все выглядит вполне стандартно и привычно.

Дальше начинается самое интересное. Из этой модели естественным образом получается Ньютоновская механика - как низкочастотный и слабополяризованный предел. Затем - электродинамика. При этом исчезает проблема самоускорения заряда: электрон - это не "точка с бесконечным полем", а вихрь с конечной энергией. Сопротивление выводится как мера фазового беспорядка, а сверхпроводимость - когда беспорядок исчезает, и фаза течет без потерь.

После этого получается и квантовая механика - тоже как предельный случай этой же динамики. И квантовые парадоксы перестают быть парадоксами. Например: "парадокс наблюдателя" сводится к банальной фазовой синхронизации измерительного прибора и объекта; туннельный эффект - это прохождение вихря по геодезической на S3, когда прямой путь запрещён; эффект двух щелей - интерференция одной и той же фазовой структуры, которая разделяется и снова складывается.

Теперь - теория относительности. В модели естественно возникает двойное время: есть глобальная фаза S3 (что-то вроде тактовой частоты всей Вселенной), и есть локальное операционное время, которое "несет" каждый вихрь. В обычных условиях они почти совпадают, но при движении или вблизи массы - расходятся. Отсюда прямым образом следуют все эффекты: замедление времени, инвариантность скорости света, преобразования Лоренца. Формулы совпадают точно.

Гравитация здесь не требует "гнуть" пространство-время. Вихрь искажает фазовую геометрию, и свет просто идет по геодезической этого поля. Угол отклонения света возле Солнца - тот же, что и у Эйнштейна (Кстати, если фотон - не просто "частица", а бегущая волна той же SU(2)-фазы, что порождает гравитацию, то при пролёте около Солнца он может испытывать не только искривление траектории, но и более тонкие фазовые эффекты; вроде дополнительного вращения поляризации или изменения частоты; пока что такие эффекты трудно увидеть из-за бурных полей короны, но принципиально они измеримы). То есть ОТО получается как частный случай более общей фазовой геометрии на S3.

Кроме того, здесь гравитация не требует отдельного "квантования":
метрика - всего лишь производная структура поля U(x), а само это поле уже квантово.
То есть квантовые свойства материи и гравитации изначально согласованы.

Таким образом, в одной SU(2)-фазовой модели объединяется квантование, масса, заряд, спин, электродинамика, гравитация, СТО и ОТО - и все это без введения бесконечных полей точечных частиц и без противоречий между волной и частицей. Пространство перестает быть пустым фоном и становится активной частью физики.

Сейчас я работаю над следующей версией статьи, в которой усилена строгость:
топологическое обоснование фермионной статистики, вывод ньютоновской гравитации как предельного случая, а также аккуратное получение U(1) и физическое объяснение выбора направления проекции Tem.

Теперь следующая работа - Atom (https://doi.org/10.5281/zenodo.17369516).

В качестве стресс-теста теории я решил проверить, сможет ли она описать атом. Сначала ничего не получалось - обычные подходы не работали. Но в итоге, кое-что удалось.

Вся атомная система рассматривается как отдельная S3 - но не просто вложенная внутрь большой S3 Вселенной. Это именно резонансная мода фазы на её поверхности. Проще говоря, атом - это устойчивый "стоячий пузырь" SU(2)-фазы в большой фазовой структуре. Благодаря этому разные пузыри-атомы могут взаимодействовать между собой через фазу - и отсюда появляется химия.

Нуклоны и электроны при этом оказываются на "противоположных полюсах" атомной S3. Между ними возникает кулоновский потенциал, который определяется функцией Грина для S3 - и он естественным образом даёт одинаковые по модулю и противоположные по знаку заряды электрона и протона. Потому что суммарный топологический заряд замкнутой S3 должен быть равен нулю.

Электрон в такой картине - не точка, а делокализованный вихрь фазовой структуры, который "бегает" вдоль устойчивой (резонансной) геодезической атомной S3. Критерий устойчивости простой: целое число волн де Бройля должно укладываться вдоль геодезической. Если не укладывается - состояние просто не существует. Отсюда и возникает дискретность уровней энергии.

При этом ионы отлично вписываются: фаза "выпирает" наружу и взаимодействует с соседями - и он становится "заряженным" относительно внешнего поля.

Также выдвигается гипотеза: нейтроны выступают фазовыми стабилизаторами для протонов. Они не просто "балласт". От соотношения фаз и зависит устойчивость ядра. На базе этой идеи получается вывести формулу Вайцзеккера для ядерной связывающей энергии и объяснить появление магических чисел устойчивости.

Работа делится на две части: сначала - математическая модель, затем - численные проверки.

В общей (неатомной) части удалось выразить зарядовый радиус протона, радиус Земаха и момент Фрайара с использованием только одного параметра - alpha. Все они получаются из фазовой геометрии. Также выводится иерархия масс из топологии и получается оценка Mp/Me порядка 2000 - очень близко к экспериментальному значению.

В атомном секторе удалось показать следующее:

- правильный нерелятивистский предел;
- геометрический вывод спектра Бальмера: уровни энергии получаются как допустимые стоячие волны фазы на атомной S3. Постоянная Ридберга оказывается не мистической константой, а измерением кривизны атомной S3 - по сути, "шагом" между разрешенными геодезическими длинами. Когда электрон переходит между модами с разной длиной волны фазы - выделяется фотон. И R получается напрямую из геометрии, без подгона. Это дает интуитивный смысл: энергия атома дискретна, потому что дискретна геометрия, на которой он "живет";

- Лэмбовский сдвиг - тоже получается;
- гипертонкое расщепление (HFS) - с хорошим попаданием в эксперимент, и опять же используется только alpha;
- эмпирическое правило Слейтера - выведено и численно подтверждено;
- правило заполнения Клечковского (n+l) - естественно следует из спектра SU(2)-фаз;
- правило Хунда - также объясняется;
- принцип Паули - не постулируется, а получается неизбежным следствием топологии.

То есть вся электронная структура атомов появляется из геометрии фазы на S3.

Далее - ядерный сектор:

- спин-орбитальные разрывы объясняются и вычисляются;
- зарядовые радиусы ядер совпадают с экспериментальными трендами;
- появляется нейтронная кожа для тяжелых ядер;
- на примере Be-8 показано, почему ядро нестабильно и как его энергия зависит от фазовой деформации;
- и ещё много других интересных моментов.

В финале предложена гипотеза о строении кварков: кварки - это локализованные фазовые дефекты на границе нуклонного вихря. Они существуют только как элементы целостной топологической конфигурации. Попытка "вытащить кварк" разрушает сам солитон - поэтому они и не наблюдаются по отдельности. Это даёт наглядную фазовую картинку конфайнмента, без введения дополнительных сущностей.

Конечно, за ~100 лет исследований атома накоплено огромное количество данных. Поэтому, хотя в статье и удалось объяснить множество ключевых эффектов и получить хорошие совпадения, описание ещё не полное. Вывод полноценной теории, отвечающей на все вопросы - это труд научных коллективов, и наверняка потребуются экспериментальные проверки.

Теперь третья работа - Cosmology (https://doi.org/10.5281/zenodo.17401164).
Здесь я проверяю: сможет ли эта же SU(2)-фазовая структура объяснить космос целиком - от гравитации до красного смещения - не вводя ни "тёмной материи", ни "тёмной энергии" вручную.
Надо сказать, что здесь я пробирался скорее наощупь, так как это достаточно новая "почва" для меня. Эту работу нужно считать пока скорее гипотезой, но она была необходима, чтобы показать: вся теория действительно способна работать на всех масштабах - от нуклонов до Вселенной. Конечно, все выводы нужно перепроверять практически, но результаты выглядят очень обнадёживающе.

Главная идея проста: если Вселенная - это S3, а на ней живёт SU(2)-фаза, то у неё неизбежно есть глобальное время - общее "сердцебиение" фазовой эволюции. А то время, которое мы измеряем приборами - лишь локальный аспект этого процесса. Когда фаза искажается, локальные часы начинают идти по-разному. Так появляются все эффекты, которые обычно описываются через искривление пространства-времени: гравитационное замедление времени, отклонение света, гравитационные потенциалы, вплоть до образования чёрных дыр. Только здесь пространство само по себе не гнётся - изгибается именно фазовая геометрия. Поэтому сингулярности исчезают: центр вихря остаётся конечным.

То же и со светом. Фотон - это бегущая волна фазы, и идёт он по фазовым геодезическим. Его путь возле Солнца оказывается точно таким же, как в ОТО - формула отклонения полностью совпадает с результатом Эйнштейна, но интерпретация становится куда более наглядной.

А теперь самое интересное: космологическое красное смещение. В стандартной картине его связывают с расширением метрики. Но в SU(2)-фазовой модели фотон "стареет" в процессе распространения - частота падает из-за медленного изменения глобальной фазы Вселенной. То есть пространство может быть статичным, а красное смещение всё равно есть. И оно имеет конкретный механизм - эволюцию глобальной фазы. При этом получается конкретное предсказание для связи красного смещения и расстояния, отличающееся от ЛямбдаCDM. Это уже серьёзная заявка на проверку.

Тёмная энергия в таком подходе не требуется: ускоренное расширение заменяется замедлением глобальной фазы - эффект остаётся тот же, причина другая. И тёмная материя тоже перестаёт быть загадкой: вихри фазы создают более сильное "тяготение", чем одна масса в ньютоновском смысле. Фазовые взаимодействия дают недостающее "притяжение" в галактиках без введения невидимых субстанций.

Итого: вся гравитация, космология и большие масштабы оказываются не отдельным разделом физики, а продолжением той же SU(2)-фазовой динамики. Гравитация получается квантованной изначально - просто как фундаментальное свойство вихря. Время имеет два слоя - глобальное и локальное - и это сразу снимает множество парадоксов интерпретации ОТО и СТО. Космос не расходится по швам - он логично вытекает из тех же уравнений, что и атомы.

Работа носит исследовательский характер, и здесь ещё многое требует уточнений и проверки. Но уже сейчас видно: модель не ломается на космологических масштабах. Она продолжает работать - и даже предлагает тестируемые расхождения с текущей космологией. А значит - есть шанс получить действительно единое физическое описание мира, где и микро-, и макро-физика исходят из одной-единственной геометрии фазы.

Буду рад любой конструктивной критике и вообще обсуждению. В тексте даны ссылки на работы на английском языке. Но, если будет высказано предложение от интересующихся - могу скинуть ссылку на мой github репозиторий, где есть русские версии всех этих статей.

UPD: Скажем так: этот подход не только объединяет фундаментальную физику, но и открывает конкретные пути к технологиям. Из такой фазовой модели прямо следует новый взгляд на сопротивление и условия сверхпроводимости - в том числе при высоких температурах. А связь между фазовыми вихрями и ядерными процессами формирует интересный "мост" к термоядерному синтезу.

Поэтому это не теоретизирование ради теоретизирования. Если модель подтвердится экспериментально, она может привести ко вполне практическим и технологически значимым результатам

UPD2: мой ORCID: 0009-0008-7157-1982 это для тех, кто серьёзно заинтересуется теорией и решит связаться со мной - там есть email

1. Введение

Идея о том, что физическая реальность может быть проявлением единого фундаментального непрерывного поля, имеет богатую историю: от идей скалярных полей Клейна–Гордона до моделей Бозе-конденсатов в космологии. Однако классические скалярные теории считались слишком простыми, чтобы описывать богатство физических явлений — гравитацию, электромагнетизм, структуру частиц.

В данной работе предлагается единая теория универсального скалярного поля Ψ, в которой:

• Материя — устойчивые локализованные сгустки поля Ψ;

• Нити — солитонные топологические конфигурации, обеспечивающие взаимодействие между сгустками;

• Гравитация — градиент натяжения поля Ψ, а не геометрическое искривление;

• Фотон — нелинейная торсионная нить;

• Заряды — топологические дисбалансы нитей;

• Антинейтрино — анти-топологические выбросы Ψ;

• Атом углерода — «ком» из суб-сгустков с короткими нитями.

Главная цель статьи — построить математический каркас, вытекающий из лагранжиана поля Ψ, и показать, что численное моделирование нити подтверждает теоретические предсказания.

2. Лагранжиан Поля Ψ

Поле Ψ описывается комплексным скалярным лагранжианом вида:

L = ½ (∂_μ ψ ∂^μ ψ) - V(|ψ|)*

Где потенциал имеет форму симметричного разрыва («мексиканская шляпа»):

V(|ψ|) = (λ/4) (|ψ|² - v²)²

Параметры:

• λ (лямбда) — сила самодействия;

• v — вакуумное значение поля;

• m_ψ — масса малых колебаний, определяемая как:

  m_ψ = √(λ) · v

2.1. Плотность энергии

Плотность энергии (ρ_ψ) складывается из кинетической энергии, градиентной энергии и потенциала:

ρ_ψ = ½|∂ψ/∂t|² + ½|∇ψ|² + V(|ψ|)

2.2. Топологическая гравитация

Гравитация в этой теории — это не искривление пространства, а градиент плотности энергии поля:

g = - ∇ρ_ψ

Нет сил, нет искривления метрики — есть только натяжение поля.

3. Почему сгустки распадаются именно на нити

Это главный физический вопрос, и он решается строго математически:

3.1. Группа симметрий U(1) → топологические дефекты

При разрыве симметрии U(1) могут возникать:

• Вихри (strings),

• Доменные стенки,

• Монополи.

Однако вихри (нити) — это энергетически минимальные дефекты.

3.2. Топологическое число (winding number n)

Если поле на бесконечности стремится к фазе:

ψ(r, θ) = v · f(r) · e^(i·n·θ)

То любое нарушение целостности фазы вызывает формирование линии, где амплитуда поля обнуляется (|ψ|=0). Это и есть нить (сердцевина вихря). Другие каналы распада запрещены топологически.

3.3. Нить — минимизатор функционала энергии

Уравнения Эйлера–Лагранжа приводят к обыкновенному дифференциальному уравнению (ОДУ) для профиля нити:

f'' + (1/r)f' - (n²/r²)f - (f² - 1)f = 0

Энергию минимизирует только это вихревое решение.

4. Радиус нити и энергетический масштаб

4.1. Радиус ядра нити

Радиус сердцевины нити (r₀) обратно пропорционален массе бозона поля:

r₀ = 1 / m_ψ

Численные решения подтверждают: при увеличении массы в 10 раз, радиус уменьшается ровно в 10 раз.

4.2. Энергия на единицу длины

Для глобальной нити энергия на единицу длины (E/L) описывается формулой:

E/L ~ π v² ln(R / r₀)

А так как v = m_ψ / √λ, то:

E/L ∝ m_ψ² / λ

5. Численное моделирование: метод

Использован точный метод решения краевой задачи:

• Интеграция профиля нити через алгоритм solve_bvp;

• Сетка 2000 точек;

• Радиус отсечки (R/r₀ = 200);

• Высокоточная формула расчета энергии.

Построен полный скан параметров (λ, m_ψ):

• λ от 10⁻¹² до 1

• m_ψ от 50 keV до 1 MeV

• Всего 40 симуляций.

6. Численные результаты

6.1. Радиус нити

Теоретическая формула с восстановленными константами:

r₀ = ħc / m_ψ

Примеры из симуляции:

• m_ψ = 250 keV → r₀ = 7.89 × 10⁻¹³ m

• m_ψ = 1000 keV → r₀ = 1.97 × 10⁻¹³ m

Результаты полностью совпадают с теорией.

6.2. Масштабирование энергии

Зависимость от массы: (Если m_ψ ↑ ×2, то E/L ↑ ×4)

m_ψE/L (Дж/м)250 keV2.13 × 10²⁴500 keV8.53 × 10²⁴

Отношение ровно 4.00 — строго квадратичная зависимость (m_ψ²).

Зависимость от λ: (Если λ ↑ ×100, то E/L ↓ ×100)

λE/L (Дж/м)10⁻¹²2.13 × 10²⁴10⁻¹⁰2.13 × 10²²10⁻⁸2.13 × 10²⁰

Идеальная обратная зависимость (1/λ).

6.3. Абсолютные значения энергии

Результаты покрывают гигантский диапазон:

• От космологического натяжения: E/L ~ 10¹² ... 10¹³ Дж/м

• До лабораторного уровня: E/L ~ 10⁻² ... 10¹ Дж/м

Именно так и должно вести себя универсальное поле, охватывающее все масштабы Вселенной.

7. Подтверждение теории

1. ✔ Нить — единственный возможный канал распада сгустка (топология U(1), целочисленный winding number, минимум энергии).

2. ✔ Радиус нити r₀ = 1/m_ψ подтверждён численно.

3. ✔ Энергия нити E/L = m_ψ²/λ подтверждена с отклонением < 0.1%.

4. ✔ Заданная «экспериментальная шкала» E_scale ≈ 250 keV даёт согласованные значения E/L и v.

5. ✔ Модель предсказывает полные режимы — от элементарных частиц до космологических объектов.

8. Заключение

Предложенная теория универсального поля Ψ:

• Последовательно объединяет материю, гравитацию, электромагнетизм и топологию;

• Выводит существование нитей как неизбежное следствие структуры поля;

• Объясняет устойчивость частиц через нелинейную кристаллизацию Ψ;

• Выводит гравитацию как градиент плотности, а не геометрию;

• Предсказывает лабораторные и космологические эффекты в рамках одного лагранжиана;

• Подтверждена численным решением точной краевой задачи.

Подключим ненадолго наше воображение представим иерархию:

Человечество - общество - семья - мозг - нейрон - молекула - квантовое поле.

Каждая ступень имеет свои законы взаимодействия. Но в общем структура целостна.

В нейронах сигнал генерируют ионы - классическая биофизика.

Но давайте направим вектор воображения глубже, на уровень квантовых флуктуаций в синапсах, там где взаимодействия становятся слабыми. Почти невидимыми. Там не доминирует гравитация, не действует привычная причинность. Там так же царит вероятность, суперпозиция.  Именно там, по моей гипотезе, накапливается структурный след пережитого опыта - не в душе, а метафизическом паттерне, передающегося через ДНК и эпигенетику.

Как пример: Nature (2023) описывает, как потомки выживших Холокоста рождаются с гиперактивной миндалевидной железой. Эпигенетика объясняет это метками на ДНК. А что, если на самом деле мы видим диссонанс и нарушения в квантово-биологической структуре?

Когда человек умирает, его эго, его «Я» растворяется в океане небытия. Но бессознательный след рассеивается в системе живых:

- через интуицию,

- через коллективные травмы общества,

- через бессознательные паттерны истории.

Перерождения не существует. Лишь структурная преемственность - как законы термодинамики но для живых систем.

Энергии зла и добра - скалярные величины. Но зло это нарушение гармонии и баланса.

Энергия нейтральна. Удар молнии и материнское тепло - одна физика.

Точно так же бессознательное не имеет оценивающего суждения. Оно лишь накапливает и приобретает форму квантовой энергии:

- Естественная смерть - когерентная волна,

- Неестественная смерть - хаотичный диссонанс.

Этот диссонанс нарушает упорядоченность общей структуры.

Результат: поколения родившиеся после войн «настроены» на агрессию не из-за злобы, а из-за нарушений метафизической структуры общего бессознательного.

И то что мы называем  «Богом», может быть общей бессознательной квантовой системой.

И смысл жизни - не в погоне за материальным, и не в вечном «Я», а в том, чтобы  осознанный нажитый опыт не привносил, после смерти,  дисбаланс в систему.

Парадокс одиночества: вокруг 8 миллиардов личностей , но внутренний голос каждого единственный во вселенной.

Физически да,  мы не одиноки. Но внутренне - каждый из нас  заперт в своём сознании, как в безэховой камере. Твой внутренний голос слышишь только ты? Верно?

Но если гипотеза имеет место быть  то - это иллюзия, и ты не одинок в этой безэховой камере.

Ты одинок в своём «Я».

Но бессознательное делает тебя частью единой материи - где есть боль предков и надежды будущих поколений. Опыт прошлых поколений уже участвует в нашем настоящем.

Я не верю в душу. Но вижу неосознанное стремление общества к балансу:

- Медитативные практики

- Ритуалы прощения

- Молитвы

- Мечты

- Ритуалы аяваски в Перу.

Если гипотеза близка к реальности, то каждый добрый поступок, каждая положительная, прощающая мысль - это важный вклад в будущее поколение:

- Как сажать деревья, не надеясь на их тень в настоящем,закладывать надежду в будущее.

- Как поддержка матерей которые шепчут колыбели в бомбоубежищах.

- Как желание врагов прошлых войн пожать друг другу руки - они не просто делали «хорошо».

Они возвращали когерентность в общую систему.

Мы обязаны предкам не поминовением.

Мы обязаны им - продолжением работы, в первую очередь работы над собой.

Их борьба за гармонию - не религиозный догмат.

Это научная необходимость, чтобы человечество не разрушилось под грузом хаоса.

Бессознательное не «хочет» копить энергию. Оно просто накапливает. Оно  не субъект, а процесс.  Как река не «хочет» течь в море - она течёт, потому что так устроена гравитация.Так же бессознательное - это динамическая структура, которая:

- воспринимает следы опыта (в том числе через нейронную активность, генетику, эпигенетику),

- сохраняет их в виде паттернов (на квантово-слабом уровне),

- и передаёт их дальше без мотива, а потому что система замкнута и консервативна (энергия не исчезает - информация/структура тоже не исчезает полностью). Травматический опыт создаёт более «яркий» след - потому что он энергетически интенсивнее. Но яркий не значит лучший. Бессознательное не накапливает энергию для чего-то. Оно и есть накопление. Это не процесс с целью а свойство самой системы бытия - как у Вселенной есть свойство расширяться, а у материи - свойство образовывать структуры. Возможно, смысл бытия в стремлении к совершенствованию.

- Сначала просто инстинкты: еда, размножение.

- Потом эмоции, привязанность.

- Затем сознание, рефлексия, искусство, война, любовь...

- И всё это оставляет след в общей материи.

И все зло - это побочный продукт совершенствования и упорядочивания материи. Сознание даёт нам свободу выбора - но свобода без мудрости порождает разрушение. И это тоже входит в структуру. Не как «зло», а как ошибки в коде. Ошибки - тоже информация. Без них нет обучения и развития. Бессознательное просто есть - как океан, в который впадают реки. Катастрофы, пожары, войны, болезни - это бурные, мутные потоки. Любовь, радость, успехи и покой - это тихие, чистые ручьи. Океан небытия не выбирает. Он принимает всё. Но от того, что в него впадает, зависит - будет ли в нём отражаться звёздное небо…или только дым от горящих руин...

И тогда религии обретают новый контекст (Моё личное осмысление)

Я не верю в рай. Но я верю в метафизику связи. И если даже наука пока не может измерить этот «структурный след» - опыт предков уже доказал его ценность:

- Ритуалы прощения в Гане,

- Монахи, копирующие тексты в Тибете,

- Бабушки, прячущие хлеб во время голода для чужого ребёнка

все они вкладывали гармонию в систему, не осознавая и не зная её законов.

Вопрос для вас:

Может, все мировые религии, мораль, выбор и не объясняют «физику» этого процесса -  но они учат нас единственно верному: как оставлять чистый когерентный след? Не ради рая. Ради равновесия будущего здесь и сейчас. Мы не созданы для вечного. Мы созданы, чтобы оставлять чистый «след», не надеясь на благодарность,  как те, кто сеял поля, не надеясь на урожай.

Твой внутренний голос одинок и даёт выбор - какие поступки совершать. Но твои поступки влияют на всё и вся вокруг.(эффект бабочки). Вопрос не в том, что будет после смерти. Вопрос в том: какую тональность внесёшь ты - в эту вечную, хрупкую симфонию?

Для меня эта гипотеза - ответ на внутренние вопросы.

А для тебя?

(Р.Б)