Ответ на пост «Математика»
А почему тогда любое число в нулевой степени равно 1?
Ответ на пост «Математика»
Вот любимое на эту тему.
Математика
Почему нельзя делить на 0 и получить число
Буквально по определению нуля: "0 = 1-1"
(да-да когда мы определяем наши числа - мы сначала определяем "числа для счёта предметов" 1,2,3,4...., а потом определяем ноль, как "0 = 1-1" и отрицательные числа).
И вот тот, кто пытается делить на 0.
1. хочет найти такое число: Inf = 1/0.
2. Это значит, что, умножив обе части на 0: 1 = 0 * Inf.
3. Это значит, что 1 = 0 * Inf => 1 = (1 - 1) * Inf => 1 = Inf - Inf.
4. Т.е. если бы такое число существовало, то оно обладало бы свойством: 1 = Inf - Inf.
СТОП ЕЩЁ РАЗ.
Если бы наше обозначение Inf - было бы числом, то оно бы "унаследовало" все свойства чисел, то есть выполнялось бы:
1 = 0 * Inf ... (тут эти свойства применяем) ... 1 = Inf - Inf - но это же ерунда, такого быть не может. Значит единственный выход - наше предположение не верно и Inf это не число.
ДЛЯ ТЕХ, КТО ХОЧЕТ ПОПОДРОБНЕЕ.... давайте начнём с начала.
1
У нас есть 1, 2, 3, 4, 5... - ну они нам нужны для счёта баранов.
При этом мы знаем, что числа:
- ассоциативны: 3 + 4 = 7 = 4 + 3;
- коммутативны: (3 + 4) - 2 = 5 = 3 + (4 - 2)
это мы попросту на баранах можем проверить.
В математике это называется множество N натуральных чисел и определённая на нём операция "+" с ассоциативностью и коммутативностью и "-".
2. Теперь мы хотим подсчитать 0 баранов и "долг" баранов.
Что нам для этого надо?
- ввести эти самые "0" чисел и отрицательные числа
- проверить, что эти "0" и отрицательные числа - хорошие полноправные числа (все свойства чисел, с ассоциативностью и коммутативностью + сохранятсся).
2.1 - введём числа:
Ноль: 1 - 1 = 0.
Отрицательные: 0 - X = -X
2.2 САМЫЙ ВАЖНЫЙ ПУНКТ - проверка свойств.
Теперь проверим, что для отрицательных чисел - ассоциативность и коммутативность "+" сохраняются:
- ассоциативность: (3 + -7) = -4 = -7 + 3;
- коммутативность: (3 + -7) + 2 = -2 = 3 + (-7 + 2).
Проверили - мы молодцы и вот ТОЛЬКО сейчас после проверки можно вводить 0 и отрицательные числа.
.......
(много воды утекло, ввели дробные, рациональные действительные и комплексные числа).
7. Мы хотим делить на 0, давайте введём это точно также как и отрицательные числа раньше.
7.1 Введём такое число: "1 / 0" = Inf.
7.2 Давайте проверим, что Inf - число, т.е. все операции (+,-,*./ - с их свойствами с Inf работают нормально)
7.2.а)
1 / 0 = Inf => 1 = 0 * Inf.
6 * 1 = 6 * (0 * Inf) => (применим коммутативность) => (6 * 0) * Inf = 0 * Inf = 1.
(ой что-то пошло не так, давайте ещё раз)
7.2.б)
1 / 0 = Inf => 1 = 0 * Inf
1 = 0 * Inf => 1 = (1 - 1) * Inf => (применим дистрибутивность) => 1 = 1*Inf - 1 * Inf => 1 = Inf - Inf.
Ой опять получилась ерунда!
Вывод - если ввести отрицательные числа, то всё получается "хорошо" и отрицательные числа полноправные числа.
А вот если (точно так же ) ввести 1/0 = Inf, то это никакое не число, т.к. с ним законы коммутативности / дистрибутивности не работают.
Ответ на пост «Почему нельзя делить на ноль?»
Какое-то очень сложное у ТС получилось объяснение, которое сводится к тому что "так договорились", но если очень хочется, то можно "передоговорится" и после этого делить на ноль уже будет можно, но из-за этого перестанет работать много других уже выведенных теорем.
Есть гораздо более простое, доступное даже для школьников, объяснение от математика Савватеева, в котором он на простых примерах показывает почему нельзя делить на ноль.
Топ 10 интересных фактов про математику
Мы издавна слышали фразу, что математика – царица всех наук. Но как полюбить эту точную науку, когда всяческие уравнения и задачи становятся в одночасье такими непонятными? Сегодня мы расскажем Вам 10 интересных фактов о математике и гарантируем, что после этого она не будет казаться вам такой скучной.
1. С постоянным развитием IT-технологий постепенно меняются другие области науки. И математика этому хороший пример. В 1900 году все мировые математические знания можно поместить в 80 книг, а сегодня можно заполнить более 100 тысяч книг.
2. А задумывались ли вы о том, как возникла десятичная система расчёта? А причиной тому десять пальцев на руках человека. Звучит странно, да? Первые расчёты начинались по пальцам рук. Наименьшее число, которое точно делится на все числа от одного до десяти, является 2520.
3. В основу обычной десятичной системы положено исчисление 10, а вот древние вавилоняне имели свою систему, в основе которой было 60 различных цифр и символов для записи цифр. Возможно, поэтому мы имеем 60 минут, 60 секунд и 360 градусов.
4. Учёные на протяжении многих веков пытались вычислить точность подсчёта числа «пи». И опять же, в Древнем Египте и Вавилоне проводились первые расчёты, но точность ограничивалась двумя-тремя знаками после запятой. Рекорд установили японцы в 2009 году. Им удалось вычислить число «пи» до 2576980377524 знака, то есть более двух с половиной триллионов знаков после запятой.
5. Если 1 разделить на 998 001, то получим полную последовательность порядка от 000 до 999.
6. Обычная рулетка в казино образует сумму всех чисел (от нуля до 36), то есть число – 666, его ещё называют число зверя. Если записать его римскими цифрами, то оно будет иметь такой вид DCLXVI, то есть в нем содержатся все римские цифры (кроме М – тысяча) в порядке убывания.
7. Число «ноль» невозможно записать римскими цифрами, поскольку его тогда не существовало, но первыми, кто его придумал и использовал – индийцы.
8. Ещё со школы мы знаем, что на ноль делить нельзя, но мало кто знает почему. Рассмотрим на примере числа 7. Запись 7 : 0 можно считать сокращением от 0 · х = 7. То есть нашей задачей является найти число после умножения на 0 даёт 7. Основным качеством нуля, которое лежит также в его определении является свойство, что при умножении на 0 мы всегда получаем 0. Строго говоря, нет числа, которое после умножения на 0 даст что-то другое кроме нуля. Выходит, наше уравнение не имеет вообще никакого решения и даже сама запись не содержит никакого смысла, отсюда и фраза «на ноль делить нельзя».
9. А вот пример, как одна ошибка может повлиять на работу техники. 21 сентября 1997 года из-за ошибки в делении на ноль в компьютерной системе управления ракетного крейсера Йорктаун (USS Yorktown CG-48) Военно-морского флота США все приборы на корабле выключились.
10. Теперь несколько интересное: умножьте ваш возраст на семь и полученное число умножьте на 1443 год. В результате, ваш возраст будет записан три раза подряд.
Как видим, математика – важная наука для нас всех. И неважно, нравится она кому-то или нет, нужно во все вещи смотреть под разными углами. Возможно, в этот момент вы сможете открыть для себя что-нибудь совершенно новое.
В Питере шаверма и мосты, в Казани эчпочмаки и казан. А что в других городах?
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Реклама АО «Кордиант», ИНН 7601001509