Просто отрывок из книги, ничего больше. Все персонажи вымышлены, все совпадения тоже и так далее.

"…Я вспоминал.

Хороший момент для воспоминаний.

"Словно это было вчера. Мне тринадцать лет, и нам прислали высочайше одобренные учебники. В том числе и по истории. Империя с некоторых пор была очень озабочена унификацией «воспитательного процесса», всё, разумеется, во имя «уменьшения центробежных тенденций». Нам тоже прислали. Целый транспорт школьных учебников. Единая программа. Единые «идеологические ориентиры». Единое воспитание. Единая человеческая раса. Единая Империя, которая, само собой, юбер аллес!

Я до сих пор помню брезгливую усмешку нашей учительницы истории, Нины Степановны. Мы не слишком почтительно звали её за глаза Степанидой, а она обижалась. В школе, где она работала до того, как перейти в нашу сто восемьдесят пятую, её ласково именовали Ниночкой. Она держала красивую, блестящую множеством красок и лакированной обложкой книгу словно какое-то мерзкое насекомое, к примеру помоечного таракана. Или, скажем, дохлую крысу. Тоже, соответственно, помоечную.

Она молча стояла перед нашим классом, и никто, даже неугомонный Пашка Константинов, не рискнул не то что зашептаться с соседом, но и даже вздохнуть.

– Ребята, – негромко сказала Нина Степановна, не отрывая взгляда от книги. – Мы с вами ещё не изучали всерьёз Отечественную войну. Мы должны были заняться этим только через два года, в девятом классе. Но я вижу, что начинать придётся прямо сейчас. То, что сказано в этой книге, – неправда. Большая ложь. Книгу написали наши враги. Они хотят, чтобы вы выросли… послушными. А мы, русские, послушными никогда не были. Тут много лжи, в этой книге. Многое искусно спрятано. Многое вам будет не найти самим. К сожалению, стандартные тесты вам придётся сдавать именно по этим учебникам. Так что зубрить всё равно придётся. Но это даже хорошо. Мы начнём изучать новый предмет. Историю правды. Поднимите, пожалуйста, руки те, у кого в семье остались… реликвии. Письма с фронта… старые книги… фотографии…

Медленно поднялась одна рука. Сашка Фёдоров. Другая, Колька Андреев. Алка Вецпер, моя соседка по парте. Ирка Андреева, самая красивая девчонка класса. Ещё, ещё, ещё… Аккуратненькая белокурая умница Маша Смирнова. И другая Смирнова – только Наташа, Аня Кноринг, Лена Будрина, Юля Пинус, Нина Здуновская, Герка Сокуренко, Паша Смирнов, Гена Хролов, Володя Баяндин…

Руки подняли почти все. Почти в каждой семье остались тщательно сберегаемые Письма. Да, именно так, с большой буквы. Не письма – а Письма. Письмами с маленькой буквы были все остальные. Но не эти, запаянные в прозрачный пластик. «Хранить вечно». Всё-таки много успели сделать тогда, в последние дни …

– Так вот, – продолжала Нина Степановна. – Вот что написано в этом, с позволения сказать, учебнике, – она обвела нас всех взглядом, а потом вдруг резко перебила себя: – Но, надеюсь, вы понимаете, что говорить, если сюда нагрянет инспекция… – и заговорщически нам подмигнула.

Она не боялась никого и ничего, наша Нина Степановна. За что потом и поплатилась. Она окажется до конца связанной с «непримиримыми», с теми, кто даже после подписания договора с Империей пытался подрывать радиоуправляемыми фугасами мышиного цвета бронетранспортёры с чёрно-белыми крестами. Она была их связной. И хранила дома оружие. И взрывчатку. Один из последних приговоров по делу «о вооружённом сопротивлении» был вынесен именно ей. Она получила двадцать лет каторги на Сваарге. За весь процесс она не произнесла ни единого слова. Не ответила ни на один вопрос. Отказалась от предложения написать кайзеру прошение о помиловании. Хотя все понаехавшие имперцы в один голос утверждали, что его величество очень озабочен и ждёт только формального повода, чтобы помиловать пожилую учительницу, чья отправка на каторгу будет крайне негативно воспринята общественным мнением метрополии, не говоря уж о «нововоссоединившихся планетах».

Она не попросила. И отправилась на каторгу. Гордая, прямая. Несломленная. Зная, что обратно уже не вернётся…

Но до этого было ещё далеко. А тогда она читала нам из присланного учебника…

«Никогда ни Германский Рейх, ни германская нация не были врагами других наций. Германская армия воевала с бесчестными политиками, ввергшими свои народы в ужасную войну. И чтобы как можно скорее покончить со страданиями людей по обе стороны фронта, офицерами Генерального Штаба была создана теория „молниеносной войны“. Она позволяла быстро окружить армии противника, принудить их к сдаче без большого кровопролития. Рассмотрим для примера операцию германской армии на Балканском полуострове…»

«Никогда германский народ не испытывал никаких отрицательных чувств к великому русскому народу, который не раз оказывался союзником германского народа, как, например, во время Освободительной Войны 1813–1815 годов или во время Франко-Прусской войны 1870 года… И во время Второй мировой войны германская нация не сражалась с русским народом. Война велась против коммунистического режима Советского Союза, режима, причинившего неисчислимые бедствия своим собственным гражданам, ограбившего рабочих, отобравшего землю у крестьян и уничтожившего всех образованных людей, несогласных с его политикой…»

И так далее и тому подобное. Ложь, сплетённая с правдой, – самый страшный вид лжи…

Но мы знали правду. Знали, кто дошёл до Берлина. И что война прекратилась отнюдь не в результате «секретных пятисторонних переговоров полномочных представителей в Берне, завершившихся подписанием мирного договора в Потсдаме, предопределившим грядущее воссоединение великой Германии». Мы помним наше знамя цвета крови над серыми куполами поверженной вражьей столицы.

Мы помним, пока мы живы. Или, вернее, можно сказать – мы, русские, будем жить, покуда помним всё это."

(с) Ник Перумов, "Череп на рукаве", 2002 год

Справочная информация. Основные биохимические показатели в норме.

Студент-медик

https://vk.com/studentmedic

Франция конфисковала ещё одну картину из коллекции Морозовых в фонде Луи Виттон, написала газета Le Monde.

Речь идет о портрете Тимофея Морозова. Произведение было создано в 1891 году Валентином Серовым. Это уже третья картина, изъятая властями Франции в рамкахсанкций.

Конфискованный портрет принадлежит московскому Музею искусства авангарда МАГМА.

Источник: RT

https://t.me/memezya/724

Джон Финдли (1903–1987) решил объяснить результат первой теоремы Гёделя для людей, которые не хотят вникать в математические доказательства. С точки зрения Финдли можно вполне понять результат Гёделя при использовании самореферентных высказываний вместо арифметизации синтаксиса.

Некоторые самореферентные утверждения не вызывают проблем. Например, можно уверенно сказать, что утверждение

‘это предложение содержит более 100 букв’

ложно,

а утверждение

‘это предложение содержит менее 100 букв’

истинно.

В то же время другие самореферентные утверждения приводят к парадоксам, например, парадокс лжеца.

Финдли решил построить самореферентное утверждение, которое бы демонстрировало, что оно недоказуемо. При построении Финдли использовал два приема. Первый — это отличие имени выражения от самого выражения; при этом оставлено правило, когда имя выражения образуется из выражения при использовании апострофа. Например, Карл — выражение, ‘Карл’ — имя этого выражения. Второй прием — использование пропозициональной функции, например, ‘Х длинный’.

Итак, гёделево утверждение, построенное Финдли, выглядит таким образом:

Не может быть доказано утверждение, к которому мы приходим путем замены переменной в пропозициональной функции ‘Не может быть доказано утверждение, к которому мы приходим путем замены переменной в пропозициональной функции Y на имя пропозициональной функции’ на имя пропозициональной функции.

В апострофах стоит пропозициональная функция с переменной Y и при первом чтении эту функцию можно по сути дела пропустить. Теперь нам следует выполнить указание — взять пропозициональную функцию

‘Не может быть доказано утверждение, к которому мы приходим путем замены переменной в пропозициональной функции Y на имя пропозициональной функции’

и заменить в ней переменную Y на ее имя.

В качестве такового будет выступать все предложение в апострофах. В результате мы получаем исходное утверждение:

Не может быть доказано утверждение, к которому мы приходим путем замены переменной в пропозициональной функции ‘Не может быть доказано утверждение, к которому мы приходим путем замены переменной в пропозициональной функции Y на имя пропозициональной функции’ на имя пропозициональной функции.

Итак, по сути дела в обычном языке продемонстрировано недоказуемое истинное утверждение в духе первой теоремы Гёделя.

Можно заметить в данном случае определенный парадокс. Если предложение недоказуемо, то тем самым его доказательство (демонстрация) по идее невозможно. Поэтому нередко можно увидеть другую формулировку первой теоремы Гёделя — существует утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть в рамках данной теории. В. А. Успенский предлагает разрешить этот парадокс таким образом:

‘Раз Гёдель доказал существование утверждения, которое, хотя и недоказуемо, является истинным, то, значит, он доказал истинность этого утверждения. Но ведь доказать истинность некоторого утверждения это и значит доказать это утверждение. Получается, что Гёдель доказал обсуждаемое утверждение, но тогда оно не может быть недоказуемым. Как же быть?’

‘Всё дело в том, что существуют два различных понятия доказательства и, следовательно, два различных понятия доказуемости. Первое из них хорошо известно всем из школы, да и из повседневной жизни тоже; мы будем называть его содержательным, или психологическим, доказательством. Второе принадлежит математической логике; мы будем называть его формальным доказательством.’

В этом духе можно сказать, что построение Финдли действует как психологическое доказательство и таким образом завуалировать парадокс с демонстрацией недоказуемого утверждения.

Я увидел информацию об утверждении Финдли в книге Майкла Полани. Перед этим он написал:

‘Легко предположить, что трудность понимания формализованной цепи рассуждений, например математического доказательства, заключается в ее непривычном для пас формализме. Однако словесное предложение может быть столь же трудным для понимания, как и какая-нибудь математическая формула.’

Затем Полани справедливо заметил:

‘многие люди, перечитав предложение Финдли раз двадцать, ничего в нем не поймут: оно не может сообщить им ничего вразумительного, потому что, нападая на след понимания, позволяющий осмыслить это предложение, они будут его постоянно терять. Решающими здесь являются природные способности и обучение. Когда летом 1949 года я показал финдлеевский текст Бертрану Расселу, он разобрался в его значении с первого взгляда.’

Интересно отметить, что далее Полани признался в том, что понять теорему Гёделя до конца ему так и не удалось:

‘Я и сейчас могу вспомнить ту общую процедуру, которой я следовал в своих лекциях примерно десятилетней давности, анализируя волновое уравнение для атома водорода, хотя ни одного фрагмента самого доказательства я уже не в состоянии записать; и это осмысленное припоминание удовлетворяет меня в том отношении, что я все еще понимаю волновую механику, а это поддерживает во мне убежденность в ее неоспоримости. С другой стороны, хотя я много раз продумывал один за другим все шаги формального доказательства упомянутой гёделевской теоремы, мне это ничего не дало, ибо я так и не смог уяснить себе их последовательность в целом.’

Информация

John Findlay, Goedelian sentences: A non-numerical approach. Mind 51, no. 203 (1942): 259-265.

Успенский, Владимир Андреевич. Теорема Гёделя о неполноте и четыре дороги, ведущие к ней. Математическое просвещение, выпуск 15, 2011, с. 35-75.

Майкл Полани, Личностное знание. На пути к посткритической философии. 1985. Глава 5, Артикуляция (первое издание на английском в 1958 году).