Время и частота, они-же наоборот, и мнимая ли единица
Вы готовы к этому посту? Не уверен. Вы, привыкли, что время идет вперед, а частота всегда положительная величина. Нет. Время, в некоторых системах, течет назад, и Герц в могиле крутиться против часовой стрелки( простите за цинизм).
Постараюсь объяснить без формул, на пальцах. Это не сложно.
И так, попробую объяснить понятия отрицательных частот и времени.
Всё относительно, и зависит от системы отсчета. Тем не менее, эти понятия присутствуют и вполне реальны в нашем мире.
Поехали!
Давайте введем сигнал амплитудой 1 В и частотой 1 Гц
И что можно сказать по ослограмме? Синусоида с амплитудой в 1 Вольт и частотой в 1Гц. А фаза?
А вот тут лирическое отступление...
В какую сторону крутится девка?
Тут, на любителя!) Примем период вращения девки за 1 сек и вынос ноги за 1 вольт. Что не далеко от вышепринятого.
А это, лишь проекция на плоскость времени вращения единичного вектора, давайте остановим время.
Видим лишь отрезок с амплитудой в 1 вольт.
А давайте, на девку посмотрим еще и с боку, идея неплохая!
Да обычно. Введем перпендикулярную плоскость!
Тут зашевелился господин Эйлер. И его не нужно бояться. Мнимая единица не такая и мнимая! Это всего лишь математическая абстракция координаты которой не выразить реально, но я попробую... Эта переменная вводит информацию о фазе сигнала, и нет ничего личного. Теперь мы знаем о вращении девки всё! Куда и с какой скоростью вертится.
Давайте же введем эту ортогональную плоскость, на которую падает тень от девки ровно под углом 90 град для нашего сигнала. Это будет ровно косинус проекции тени ее ноги. Если не введено( остановлено) время, то мы получаем окружность. Что ожидаемо.
А теперь вводим время.
Теперь достаточно поменять фазу сигналов, или направление времени и спираль закрутится в обратную сторону.