«Зачем учить математику?» - много раз слышал эту фразу. Противоречие с младшим братом мотивировало написать эту статью.
Случай произошел сегодня. Звонит братишка и говорит «Хорошо сдал экзамен», хотя учил всего 5 билетов (билет 5 объемных тем). Похвалился, что он умный, так как всегда пропускает несколько человек вперед, а потом идет сам.
Я ему ответил, что когда сам учился, старался всегда идти первым, так как шанс выше. Всегда сдавал нормально, даже если мало учил.
Поговорили и закрыли тему.
Меня, как программиста, это не остановило. Взял случай за основу задачи ситуацию- знаю 5 билетов из 20 доступных.
Накидал на пайтоне код с применением биномиального коэффициента. Это случай, если билеты будут возвращаться на стол после каждой итерации.
# Функция для вычисления биномиального коэффициента C(n, k)
def binomial_coefficient(n, k):
result = 1
for i in range(1, k + 1):
result *= (n - i + 1) / i
return result
# Сценарий 1: Подходить первым
prob_approach_first = (binomial_coefficient(15, 5) / binomial_coefficient(20, 5)) * 100
# Сценарий 2: Тянуть до последнего
prob_wait_last = (binomial_coefficient(10, 5) / binomial_coefficient(15, 5)) * 100
print(f"Вероятность успеха при подходе первым: {prob_approach_first:.2f}%")
print(f"Вероятность успеха, тянув до последнего: {prob_wait_last:.2f}%")
Результат:
Вероятность успеха при подходе первым: 19.37%
Вероятность успеха, тянув до последнего: 8.39%
Посчитать вероятность успеха, если билеты убывают на каждой итерацией я не смог (гуманитарий, что с меня взять). Математики пикабу, можете в комментариях подсказать решение. Буду рад.
Также подумав логически, вывел такую схему:
Подходить первым:
Братишка может выбрать наилучшие билеты из доступных.
У него больше времени для подготовки.
Он не знает, какие билеты будут на самом экзамене (если выбор неизвестен заранее).
Есть риск не успеть подготовиться ко всем билетам.
Братишка имеет более полную информацию о доступных билетах.
Меньше времени на подготовку к конкретным билетам.
Риск, что на последних билетах будут сложные вопросы, и братишка не успеет к ним подготовиться.
Большой стресс перед экзаменом.
Что вы думаете на этот счет? Как лучше поступить – первым войти на экзамен или тянуть до последнего?
P.S. Математики ногами не пинайте, я жалкий гуманитарий.
