Зачем учить математику?
«Зачем учить математику?» - много раз слышал эту фразу. Противоречие с младшим братом мотивировало написать эту статью.
Небольшая предыстория.
Случай произошел сегодня. Звонит братишка и говорит «Хорошо сдал экзамен», хотя учил всего 5 билетов (билет 5 объемных тем). Похвалился, что он умный, так как всегда пропускает несколько человек вперед, а потом идет сам.
Я ему ответил, что когда сам учился, старался всегда идти первым, так как шанс выше. Всегда сдавал нормально, даже если мало учил.
Поговорили и закрыли тему.
Меня, как программиста, это не остановило. Взял случай за основу задачи ситуацию- знаю 5 билетов из 20 доступных.
Смоделировал 2 ситуации:
Захожу на экзамен первым.
Захожу на экзамен пропустив 5 человек (условно)
Накидал на пайтоне код с применением биномиального коэффициента. Это случай, если билеты будут возвращаться на стол после каждой итерации.
# Функция для вычисления биномиального коэффициента C(n, k)
def binomial_coefficient(n, k):
result = 1
for i in range(1, k + 1):
result *= (n - i + 1) / i
return result
# Сценарий 1: Подходить первым
prob_approach_first = (binomial_coefficient(15, 5) / binomial_coefficient(20, 5)) * 100
# Сценарий 2: Тянуть до последнего
prob_wait_last = (binomial_coefficient(10, 5) / binomial_coefficient(15, 5)) * 100
print(f"Вероятность успеха при подходе первым: {prob_approach_first:.2f}%")
print(f"Вероятность успеха, тянув до последнего: {prob_wait_last:.2f}%")
Результат:
Вероятность успеха при подходе первым: 19.37%Вероятность успеха, тянув до последнего: 8.39%
Посчитать вероятность успеха, если билеты убывают на каждой итерацией я не смог (гуманитарий, что с меня взять). Математики пикабу, можете в комментариях подсказать решение. Буду рад.
Также подумав логически, вывел такую схему:
Подходить первым:
Преимущества:
Братишка может выбрать наилучшие билеты из доступных.
У него больше времени для подготовки.
Недостатки:
Он не знает, какие билеты будут на самом экзамене (если выбор неизвестен заранее).
Есть риск не успеть подготовиться ко всем билетам.
Тянуть до последнего:
Преимущества:
Братишка имеет более полную информацию о доступных билетах.
Меньше времени на подготовку к конкретным билетам.
Недостатки:
Риск, что на последних билетах будут сложные вопросы, и братишка не успеет к ним подготовиться.
Большой стресс перед экзаменом.
Что вы думаете на этот счет? Как лучше поступить – первым войти на экзамен или тянуть до последнего?
P.S. Математики ногами не пинайте, я жалкий гуманитарий.