Мелко ремонт или говнорулетка
Сломалась рулетка, ну как сломалась - она и не была никогда рабочей - заедала, западала внутрь, в общем пользоваться можно, но муторно.
Тут линейка совсем убежала внутрь. Решил разобрать - достать.
Разобрав вижу такую картину - какая то штучка просто болтается прямо напротив кнопки. Ну, подумал я, кнопка нажимает на штучку, штучка на линейку... Но она никак не вставала на свое место.
В итоге оказалось, что эта штучка мешает линейке западать внутрь. После чего поставил на место и закрутил все обратно.
Что хочу сказать - сделано все на соплях, даже на винтах сэкономили. Всё хлипкое и болтается.
Но, надеюсь, какое-то время она ещё прослужит.
Ну что, отпускать?!
Я хочу править миром!
https://www.youtube.com/channel/UCpYcH1zVnQyxzzhBVtiVcnA найдется, чем вас порадовать!
Игра с природой, или что такое математическое ожидание? Часть 2
Всем привет! Продождаю свою работу по популяризации науки =)
Первая часть тут, спасибо читателям за полезные комментарии, особенно про понятие "мартингейл". Забавно, что во французском это именно общее название для выигрышных стратегий в азартных играх, а в русском та же статья на Вики уже немного не такое определение даёт, при этом в жизни многие имеют в виду вообще только алгоритм удвоения ставок в рулетке.
Сегодня мы как раз разберём этот алгоритм, но начнём с более житейского применения теории вероятности для споров.
Парадокс дней рождений
Как определить, является ли игра справедливой? Иногда интуиция нас подводит.
Например, я предлагаю всем вам, кто хотел бы рискнуть, поиграть в своем кругу друзей или в офисе в следующую игру: Если среди вас есть хотя бы два человека, у которых день рождения совпадает, то они угостят вас пиццей, иначе же вы купите им пиццу. Это пари справедливо или нет для вас? Давайте проверим.
Давайте посчитаем несколько вероятностей. Выведем формулу, показывающую вероятность того, что в группе из n людей имеется хотя бы одна пара с одинаковыми днями рождения.
Предположим, что существует 366 различных дней рождения и все они равновероятны (на самом деле рожденных 29 февраля в среднем должно быть меньше, чем рожденных 28 февраля, но здесь это пока не важно). Самый простой способ получить объявленный результат — вычислить вероятность того, что у каждого человека день рождения отличается от дня рождения других: противоположное тому, что мы ищем.
Мы можем действовать по индукции: таким образом, у первого человека есть 366 вариантов, у второго — 365, у третьего — 364, у четвертого — 363 и так далее. Здесь мы будем действовать путем подсчета, то есть мы посчитаем количество случаев, когда у n людей разные дни рождения, и разделим его на количество возможных вариантов. Для двух человек вероятность совпадения равна 1/366, следовательно, вероятность несовпадения − 365/366.
Будем добавлять по человеку в компанию и считать вероятность совпадения его дня рождения с уже рассмотренными --- ведь если дней рождения до сих пор не совпало, их можно считать «занятыми» и нас будут интересовать только «свободные». Когда пришёл третий человек, искомая вероятность несовпадения стала 365/366*364/366, так как было 364 «свободных» дня. Рассуждая подобным образом дальше, мы можем вывести формулу, определяющую вероятность несовпадения дней рождения ни для одной из пар в компании из n человек:
p=365/366*364/366∙∙∙∙∙(366-n)/366 .
Дело за малым. Нужно просто вычислять это выражение до тех пор, пока произведение дробей не станет меньше единицы. На компьютере это сделать легче лёгкого. Получается, что уже при n = 23 дробь меньше 1/2, так что, если в вашей группе есть хотя бы 23 человека, то игра уже выгодна для вас.
Можно ли выиграть у казино?
Давайте рассмотрим ещё один пример, на этот раз он связан с другой популярной игрой с природой --- рулеткой.
В интернете бывают все, всем приходили письма с предложением открыть секрет выигрыша в рулетку. Это могут быть не письма, а навязчивая реклама на сайте. Что же там предлагается, если мы предположили, что игра в рулетку несправедливая?
Игра во французскую рулетку заключается в бросании маленького шарика на колесо с 37 ячейками. Они пронумерованы от 0 до 36 (числа, образующие часть барабана), и покрашены красным и черным, за исключением нуля, который имеет зеленый цвет.
Игрок ставит определенную сумму М на одну из ячеек. Если шарик останавливается на ячейке с загаданным игроком числом, ему возмещается его ставка, увеличенная в 36 раз (тогда его выигрыш равен 35M = 36M − M), в противном случае он проигрывает (тогда его выигрыш равен −M = 0 − M).
Есть и другие варианты игры, например ставки на красное. Таким образом, когда шарик останавливается на ячейке с красным номером, ставка удваивается. Тогда вероятность выпадения на красную ячейку равна 18/37, на черную — также 18/37 и на ноль — 1/37.
Математическое ожидание выигрыша при ставке в один евро равно
E=18/37∙1+19/37∙(-1)=-1/37.
Как видим, в среднем мы заработаем отрицательную сумму. Действительно, несправедливая игра. Хорошо, но ведь есть и другие варианты? Можно поставить на конкретное число и вам выплатят выигрыш в 36 раз больший, чем ставка. Подсчитаем математическое ожидание выигрыша?
E=1/37 ∙35+36/37∙(-1)=-1/37.
Казино не обманешь, правила составлены именно таким образом, что математическое ожидание выигрыша для каждого из возможных вариантов игр в рулетку всегда ровно -1/37 от ставки.
Американская рулетка отличается от французской или европейской рулетки своим цилиндром, числа которого распределены по-разному и который имеет дополнительный номер: двойное зеро. То есть, правила там еще строже.
Давайте попробуем обмануть казино, воспользовавшись предлагаемым рецептом выигрыша. Для упрощения дальнейших выкладок положим невозможное: игра в рулетку − справедливая игра и математическое ожидание выигрыша равно нулю.
Итак, я первой ставкой назначаю один рубль и ставлю на красное. Если я выиграла, то выигрыш я откладываю на депозит в банке и больше его никогда не трогаю. Если я проиграла, то я ставлю два рубля опять на красное. При выигрыше выигранный рубль опять отправляется на депозит и я начинаю игру с самого начала. Я верю, что при любой сколь длинной серии обязательно выпадет красное, и тогда при такой стратегии, постоянно удваивая ставки при проигрыше и забирая деньги при выигрыше, я стану непобедимой. Права ли я?
Давайте посмотрим, чему равна вероятность выпадения чёрного цвета 20 раз подряд. Она будет равна (1/2)^20~10^(-6), то есть, примерно одной миллионной. Сколько денег я должна поставить очередной раз в этом случае? 2^20, то есть, примерно миллион рублей. Есть ли у меня такие деньги с собой? А если есть, то что же насчёт выпадения чёрного цвета 21 раз подряд? Это ведь уже примерно два миллиона? А 30 раз подряд? Это маловероятно, но ведь и проигрыш в этом случае получается астрономическим! Вторая проблема состоит в том, что в реальных казино максимальный размер ставок ограничен. Предположим, что больше миллиона рублей ставить нельзя.
Мы только что с ужасом наблюдали, как шарик 19 раз подряд выпал на чёрное, для того, чтобы отыграться (ну не может же он и 20-й раз выпасть на чёрное) мы должны поставить 1048576 рублей, но правила ограничивают нашу ставку до 1000000 рублей. Даже если мне повезёт (а игроки верят, что им обязательно повезёт), то мне выплатят 1000000 рублей, а ведь я поставила уже 1048576 рублей. Мой чистый проигрыш составил 48576 рублей, и мне, чтобы отыграться, нужно успешно сыграть 48576 раз. А теперь вспомним, что вероятность выигрыша отнюдь не 1/2, а 18/37...
Подсчёт показывает, что даже при справедливой игре (что невозможно) за 20 лет постоянной игры вероятность выигрыша составляла 99%, то необходимо иметь не менее 2^18= 262144 рублей карманных денег, выигрывая каждый день по рублю. Не проще ли было положить деньги в банк под самый минимальный процент? Или хотя бы найти работу?
Попытка добиться успеха в такой игре напоминает анекдот:
Посетитель официанту: сколько стоит одна капля коньяка?
Официант: нисколько.
Посетитель: тогда накапайте мне стакан.
Здесь срабатывает закон больших чисел. Ну а мы резюмируем, что в справедливой игре (а тем более в несправедливой) никакая стратегия не может привести к гарантированному выигрышу.
Истории работников казино
Данный материал был собран на Рэддите и переведен. Это короткие истории людей, которые так или иначе связаны с казино и знают изнанку игорного бизнеса. Приятного прочтения!
1. Моя мама работает дилером в казино. Рассказывала, что некоторые мужчины приходят играть в подгузниках, чтобы не отвлекаться на походы в туалет.
2. Я работаю за покерным столом. Часто слышу от клиентов, что я украл всю их зарплату. При этом они на следующий день появляются снова. Им что, платят каждый день?
3. В мою смену один чел выиграл на автоматах 15 тысяч долларов. Я ушел с работы на два дня на выходные. Когда вернулся на следующую смену, увидел этого же чела. Оказывается, он так и не уходил все это время, продолжая играть. В итоге он просадил весь выигрыш.
4. К нам раньше захаживала одна дама, могла просидеть за блэк-джеком 5 суток подряд. Ее муж вечно звонил, говорил, что дети ждут ее домой. А один раз приехал ее начальник, пытался ее увезти, потому что она забила на работу. Я не знаю, что с ней стало потом, но думаю, что она испортила себе жизнь. А вообще у нас было всякое. Были игроки, которые после проигрыша накладывали на себя руки. А были такие, которые совершали преступления, чтобы добыть денег на казино, и они сейчас за решеткой.
5. У нас как-то прорвало трубу, и во всем здании отключили воду. Хозяин принял решение прекратить работу и вывести всех посетителей. Одна пожилая леди не хотела уходить, она закатила настоящую истерику, каталась по полу, била ногами о землю. Пришлось позвонить кому-то из ее родственников, чтобы приехали и забрали ее.
6. Я живу буквально напротив казино, и каждый день наблюдаю, как взрослые приходят играть и оставляют у входа своих маленьких детей. Да зачем вы вообще тащите их в казино? На парковке около казино висят знаки, что оставлять детей одних это преступление. Но всем почему-то пофиг, и полиции тоже.
7. Работаю в охране казино. В 5 утра сообщили, что кому-то стало плохо. Старик 80 лет потерял сознание и упал со стула. Я хотел помочь, но быстро понял, что пульса нет. Я стал делать искусственное дыхание, но и это не помогло. При этом его жена невозмутимо продолжала играть, она сказала, что с ним часто бывают обмороки. В итоге старика увезла скорая. На следующий день я встретил эту даму и поинтересовался о состоянии мужа. Она спокойно ответила, что он умер.
8. В наш достаточно крупный город приехала девушка из глубинки, чтобы купить подарки всем членам семьи перед Рождеством. Но она почему-то пошла не в торговый центр, а в казино. В итоге спустила все деньги.
9. Работаю парковщиком на стоянке казино. На древней Королле приехала бабка лет 90 и пошла играть. Я с трудом крутил руль, паркуя ее машину. Очевидно, что расширительный бачок гидроусилителя был пуст. Не представляю, как она водила машину своими худыми и костлявыми ручонками.
10. Когда человек приходит в казино в первый раз, он очень весел и дружелюбен, всем улыбается, он не беспокоится о выигрышах и проигрышах. Но когда такой человек начинает бывать у нас постоянно, постепенно улыбка сходит с его лица. Он приходит сюда, будто на работу. Но самое печальное, когда этот завсегдатай перестает появляться, и мы потом через других людей узнает, что он в тюрьме или на кладбище.
11. Раньше к нам постоянно захаживали две дамы среднего возраста, они играли только в автоматы. Я приходил на смену, они уже сидели, уходил, они продолжали сидеть. На следующий день я заставал их там же. Судя по неменяющейся одежде, они и не уходили. Как-то одна из них сорвала выигрыш около 40 тысяч фунтов. Все менеджеры собрались вокруг и делали все возможное, чтобы дамы продолжили играть. Они приносили им еду из ресторана и напитки. В итоге весь выигрыш вернулся в казино.
12. Моя соседка летала на выходные на вечеринку в Вегас. Особо не играла, не рисковала, но что-то выиграла. А через неделю к ней в Канаду прислали предложение снова посетить их казино, но уже на особых условиях. Предлагали бесплатную еду, алкоголь и отель. Перелет тоже обещали оплатить.
13. Я специалист по видеонаблюдению в казино. Каждый день вижу какую-то хрень. Старики умирают, у кого-то случается приступ, люди мочатся под себя, ежедневные драки. Казино привлекает не самый лучший человеческий материал.
14. Бабушка, мама и дочь ехали 2 часа на машине до нашего казино. У мамы был купон, который можно было обменять на сковороду. Дочь на девятом месяце, на полпути у нее начинаются схватки, но мама ничего не замечает, прет за сковородой. Они приехали к нам раньше, чем парни, которые должны были привезти эти сковороды. Мать ничего не хотела слушать, устроила скандал, подняла всех на уши, расцарапала лицо кому-то из охраны, ее забрала полиция. Дочь потеряла сознание, и ее увезли на скорой рожать. Бабушке пришлось вызывать такси, чтобы вернуться домой, она не могла водить. И все это из-за сраной чугунной сковороды, которую в любом супермаркете можно купить за 10 долларов. Да они бензина сожгли больше, пока к нам ехали.
15. Работал за покерным столом. Одному игроку стало плохо с сердцем. Дежурный по этажу вызвал скорую, а мне сказал продолжать игру. Мы сыграли две раздачи, и один игрок сказал, что этот, который с сердечным приступом ждет здесь скорую, мешает ему, и чтобы мы его куда-нибудь унесли.
16. Живу в Вегасе, и иногда захаживаю в казино, где предпочитают собираться местные. При мне одна дама выиграла 50 тысяч долларов. Она получила выигрыш, потом раздавала по сотке каждому, кто к ней подходил. Я зашла туда через неделю и снова увидела ее за автоматами. Похоже, что выигрыш улетучился очень быстро.
17. Работаю старшим по этажу. На моих глазах молодой парень не смог пережить проигрыш и выбросился в фойе с четвертого этажа. Он погиб.
18. Играл в покер. Отошел в уборную, где увидел здорового мужика, который сидел в углу и плакал. Я спросил, не надо ли ему помочь? Он ответил, что все проиграл. Вообще все. У него теперь нет дома, и ему даже некуда идти. Этот случай так потряс меня, что я завязал с игрой.
19. Работал в начале нулевых в казино Слава в вип зале. Пришел клиент, который взял в долг у казино 2 миллиона рублей. Это очень большие деньги по тем временам. Двое суток подряд весь персонал бился с ним, пока мы не забрали все кредитные деньги назад. Когда все закончилось, наш айтишник врубил "Победный марш". Его чуть не уволили за это, но оно того стоило.
Больше интересных подборок на моем канале https://t.me/realhistorys
Всем добра!