Данная статья относится к Категории 🔮 Появление нового жанра

«Взглянем «с птичьего полёта» на жанр научной популяризации. И сразу станет видно несколько больших групп книг.

Книги, посвящённые выдающимся научным достижениям. Помнится, мне в детстве попадалась книга Мартина Гарднера «Теория относительности для миллионов». И ведь действительно для миллионов. Ещё двадцать с небольшим лет назад, в добрые старые времена тираж журнала «Знание - сила» был около миллиона, а «Наука и жизнь» издавалась трёхмиллионным тиражом... Книги и журналы этого жанра максимально наглядно и доступно рассказывают о том, что полезно и интересно знать многим… В упомянутой книге обсуждалась относительность пространства, времени, одновременности, удивительный парадокс близнецов, знаменитая формула Е = mс2, имеющая непосредственное отношение к ядерному оружию. Множество книг такого сорта было выпущено «Молодой гвардией» в серии «Эврика».

Книги, посвящённые основам наук. «Занимательная физика», «Занимательная математика», «Занимательная астрономия» и прочие, прочие, прочие. Королём этого жанра был Я.И. Перельман. Главный адресат таких книг - школьники. Именно им надо показать, что наука - это интересно, увлекательно и доступно.

Книги развлекательного типа. Это разнообразные «математические досуги», «лаборатории дома» и т. д. Множество блестящих книг такого жанра перевёл «поэт нелинейной динамики» Юлий Александрович Данилов. К примеру, тот же Мартин Гарднер, «Математические головоломки и развлечения». И когда есть что-то понятное, но и вместе с тем неожиданное, а также талантливый и увлечённый всем этим автор, то читатели всегда найдутся. Как правило, это книги без формул и без ссылок, рассчитанных на дотошного читателя, готового дойти до первоисточников.

Научно-художественная литература. Эти книги не только об идеях, теориях и результатах, но и о творцах науки. Например, такова книга выдающегося популяризатора науки Даниила Семёновича Данина «Неизбежность странного мира».

Так вот, книга Роджера Пенроуза не относится ни к одному их этих жанров. Судите сами. Нового крупного достижения, которому посвящена была бы книга, нет. Напротив, есть несколько тупиков, из которых исследователям, занимающимся фундаментальными задачами, уже не первое десятилетие не удается выбраться. Так что книга посвящена не достижениям, успехам и перспективам, а неудачам и поискам выхода из нынешней проблемной ситуации.

Хотя в книге объясняется, что такое вектор, комплексные числа, фазовое пространство, метрика и многое другое, это книга не об основах наук, а об их вершинах.

Хотя формул действительно немного и есть очаровательное обращение к читателям «Как читать математические формулы» (после которого были бы уместны любые выкладки), это - не развлекательная книга.

Наконец, это и не научно-художественная работа. Ведь в ней идёт речь не о вдохновении творцов, а о красоте идей, составляющих фундамент современного естествознания.

Так что же это? И кто читатели этого произведения? Кому адресована эта книга? Представьте себя в положении ученого, намеревающегося организовать междисциплинарные исследования глубокой и интересной проблемы. Здесь далеко до результатов. Здесь нет ещё исследовательской программы, под которую можно было бы организовать институт или получить грант. Здесь нужен поиск, в котором бы участвовали представители многих научных дисциплин, совместные усилия. Определяя синергетику, Герман Хакен в своё время писал именно об этом - о междисциплинарном подходе, разработка которого требует усилий представителей многих научных дисциплин.

Что делать в этом случае? Обратиться к коллегам по цеху? Скорее всего, они вас вежливо выслушают, пожмут плечами и вернутся к своим прежним научным делам. Междисциплинарный диалог - дело нелёгкое, и трудно надеяться, что многие к нему окажутся готовы. Обратиться к профессионалам из «чужих» областей? Тут шансы на успех ещё меньше. Кроме того, диалог затрудняет в лучшем случае «языковый барьер». А в худшем - предрассудки иного научного цеха оказываются просто непреодолимы. Выращивать студентов и аспирантов? Но это тоже работа на многие годы, а начать хотелось бы уже сегодня.

Как же действовать? После появления книги Роджера Пенроуза это ясно. (Имеется в виду книга: Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики – Прим. И.Л. Викентьева). Надо написать книгу, рассчитанную на будущих соратников по предполагаемым исследованиям. Р. Пенроузу удалось написать удивительную книгу. Она не имеет, на мой взгляд, аналогов в научной литературе и, очевидно, не является научно-популярной.

Во-первых, потому что это скорее интуитивная, чем рациональная книга. Она посвящена догадкам, гипотезам, аналогиям, а не полученным результатам. И в начале исследований она и не может быть другой! И, конечно, создание такого текста требует и незаурядного мастерства, и большой интеллектуальной смелости.

Во-вторых, в этой книге своим будущим коллегам надо максимально ясно и просто изложить результаты той дисциплины, в которой сам автор является ведущим специалистом и которые могут оказаться важными для них. (Это и делает книгу внешне не похожей на научно-популярную.)

В-третьих, придется наметить эскиз всей междисциплинарной программы и сказать, каким видится решение поставленной проблемы.

В-четвёртых, нужно рассказать о множестве разных результатов и идей в тех областях, в которых автор не является узким специалистом. Поэтому понадобится большая библиография, чтобы последователи смогли уточнить детали и двинуться дальше, а также ясная собственная оценка альтернативных точек зрения (в научном мире, да, наверно, и в других мирах, это не просто).

В-пятых, это надо сделать кратко и гармонично, чтобы хотя бы некоторые читатели смогли добраться от начала до конца.

Роджеру Пенроузу всё это удалось. И если междисциплинарные исследования будут успешно развиваться, то книг в этом замечательном жанре будет появляться всё больше».

Малинецкий Г.Г., Синергетика, нелинейность и концепция Роджера Пенроуза – Введение в книгу: Роджер Пенроуз, Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики, «Едиториал УРСС», 2005 г., с.4-5.

Источник — портал VIKENT.RU

Дополнительные материалы

Популяризация проблем / задач будущего в литературе по Г.С. Альтшуллеру

см. термин Демократизация Творчества в 🔖 Словаре проекта VIKENT. RU

+ Плейлист из 17-ти видео: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ: МАРКЕТИНГ, РЕКЛАМА, PR

+ Ваши дополнительные возможности:Идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности – на онлайн-консультацию третье воскресенье каждого месяца в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.

Изображения в статье

Георгий Геннадьевич Малинецкий — советский и российский математик. Специалист в области синергетики, автор более 800 научных трудов и более 100 научно-популярных статей / Экоград & Photo by Daniel on Unsplash

Photo by K. Mitch Hodge on Unsplash

Image by Vectonauta on Freepik

Роджер Пенроуз — британский физик и математик, работающий в различных областях математики, общей теории относительности и квантовой теории; автор теории твисторов, лауреат Нобелевской премии по физике (2020) / Единое знание

Всем привет! Я продолжаю свою серию постов по популяризации науки :) Пока я выкладываю материалы по теории игр.

Парето-оптимальность

Из двух возможных видов игр мы до сих пор рассматривали только некооперативные, то есть те, в которых каждый игрок является эгоистом и желает максимизировать только свой собственный выигрыш или минимизировать свой проигрыш. Возникает вопрос: почему, например, в дилемме заключённого игроки не могут договориться между собой о том, какие стратегии применять?

Критики игрового анализа дилеммы заключённого считают, что рациональное поведение, приводящее к более выгодным для всех ситуациям, возникает не для отдельных лиц, а для групп. Поэтому они считают, что для отдельно взятого игрока его оптимальная стратегия будет заключаться в достижении оптимальной цели для всей группы в целом. Теория рабочего класса Карла Маркса является проявлением такого мышления.

Вильфредо Парето (1848–1923), итальянский социолог и экономист, внес свой вклад в изучение распределения доходов и анализ индивидуального выбора. Он вводит понятие эффективности и помогает развивать область микроэкономики с помощью таких идей, как кривая безразличия. Возможно, вы уже слышали о «принципе Парето». Также называемый законом Парето, принципом 80-20 или даже законом 80-20, это эмпирическое явление, наблюдаемое в определенных областях: примерно 80% следствий являются продуктом 20% причин. Хотя работы Парето не обязательно подразумевает распределение 80-20, Джозеф Джуран в 1954 году использовал выражение «принцип Парето» для его обозначения.

Другой термин, носящий его имя, связан с теорией игр. Пусть имеется система с несколькими частными показателями. Тогда система достигла оптимальности по Парето (стала эффективной по Парето), если при улучшении любого из показателей достигается ухудшение других.

Сам Парето высказывался так:

«Всякое изменение, которое никому не приносит убытков, а некоторым людям приносит пользу (по их собственной оценке), является улучшением»

Относительно исходной ситуации, улучшение по Парето — это новая ситуация, в которой некоторые агенты выиграют, а ни один агент не проиграет.

Ситуация называется доминируемой по Парето, если возможно улучшение по Парето.

Таким образом, система допускает локальные улучшения до тех пор, пока они не приносят никому вреда.

В своем «Руководстве по политической экономии»  Парето рассматривает максимальную полезность для общества как свойство общего экономического равновесия и определяет ее как положение, при котором всякая малая вариация увеличивает полезность одних и уменьшает полезность других.

Полезность относится к полезности товара или услуги, ощущаемой данным экономическим агентом в данное время, в отличие от объективной полезности того же товара или услуги. Например, для путешественника в пустыне стакан воды субъективно будет стоить намного дороже, чем для человека в бассейне.

Таким образом, система допускает локальные улучшения, если они никому не вредят. Общее благо общества по Парето максимально в том состоянии, когда никакое изменение полученного оптимального распределения не наносит вреда благосостоянию хотя бы одного объекта системы. Например, в дилемме заключённых состояние «оба молчат» является Парето-оптимальным.

Но опять же возникает проблема. Философы, которые считают, что этот факт показывает противоречие между некооперативной и кооперативной теорией игр упускают из виду важность предположения в кооперативной теории игр о том, что могут быть сделаны жесткие договоренности. Не имеет значения, что Франкенштейн и Дракула обещали соблюдать соглашение. Они, например, могут договориться, но не сдержать обещания. Или же они могут затратить ресурсы на обеспечение нерушимости договора.

Фонтан с водой и оптимум Парето

Мы обсудим здесь ситуацию, описанную в статье одного французского исследователя.

В административном ресторане есть довольно классический для франции питьевой фонтан, оборудованный двумя кранами, с одной особенностью, которая кажется весьма распространенной: общий поток воды одинаков при работе одного или обоих кранов. Когда два человека приходят наполнить свои графины, они обычно делают это одновременно, используя оба крана. Это действительно хорошая идея?

Представьте себе, что первый человек, Гензель, подходит к фонтану, чтобы наполнить свой графин. Как раз в тот момент, когда он собирается начать налить себе водички, в свою очередь появляется второй человек, Гретель. У последней есть выбор между двумя стратегиями: активировать второй кран, чтобы наполнить ее графин одновременно с Гензелем, или подождать, пока тот не закончит, прежде чем начать делать это.

Когда работает только один из кранов, он наполняет графин примерно за 20 секунд. Когда оба крана открыты, каждый из них наполняет графин за 40 секунд. Если Гретель решит использовать второй кран, она и Гензель проведут у фонтана 40 секунд. Если же она решит подождать, Гензель проведет там только 20 секунд, а она 40 (20, чтобы подождать и 20, чтобы наполнить свой графин).

Таким образом, Гретель абсолютно ничего не выигрывает, если откроет второй кран, а Гензель в таком случае потеряет 20 секунд. Поэтому лучшим общим решением будет подождать и никогда не использовать оба крана одновременно.

В случае, который нас здесь интересует, есть две ситуации: одна, когда Гретель использует второй кран, и другая, когда она ждет, прежде чем наполнить свой графин. Вторая ситуация – оптимум Парето, но не первая, поскольку можно улучшить результат Гензеля (сократить его время у фонтана с 40 до 20 секунд), не ухудшив результат Гретель (у которой и так и так будет 40 секунд ожидания).

На самом деле, единственный плюс двух краников у таких фонтанов – это возможность поболтать с коллегой, пока наполняются графины, поэтому, несмотря на всю их нелогичность, во Франции они всюду =)

Попробуйте вспомнить, с какими примерами подобных ситуаций вы уже сталкивались в своей жизни?

Всем привет! Я продолжаю свою серию постов по популяризации науки :) Пока я выкладываю материалы по теории игр.

Прошлые посты тут:

Игра с природой, или что такое математическое ожидание? : Часть 1, Часть 2

Частные и общественные блага: Часть 1, Часть 2

Немного классификации и терминов

Мы с вами уже построили платёжные матрицы в двух играх, проведём немного классификации.

В 1944 году за авторством Оскара Моргенштерна и Джона фон Неймана была опубликована книга «Теория игр и экономическое поведение» («Game Theory and Economic Behavior»), в которой:

- Было сформулировано определение «игры», как деятельности двух и более участников (игроков) имеющей условия некоего «выигрыша» и «проигрыша», в рамках которой все участники могут распоряжаться какими-то ресурсами и взаимодействуют между собой, преследуя цель «выиграть» и принимая решения, основанные на поведении других игроков;

- Был математически описан способ поиска оптимальных стратегий в такой игре (ведущих к «выигрышу» с какой-то определенной вероятностью).

Джон фон Нейман (1903—1957) – американский математик и физик венгерского происхождения. Он внес важный вклад во многие области. Тема упомянутой выше книги скорее связана с экономикой. На самом деле до 1930-х годов экономическая наука (по крайней мере, ее основные направления того времени) использовала большое количество числовых данных, но без какой-либо настоящей научной строгости. Это напоминало физику 17-го века, ожидающую языка и научного метода для выражения и решения своих проблем. В то время как классическая физика нашла решение в исчислении бесконечно малых, фон Нейман предлагает для экономики в характерном для нее аксиоматическом подходе теорию игр и теорию общего равновесия.

Суммой игры называется общий итог выигрышей и проигрышей.

В игре с нулевой суммой выигрыш одной стороны равен проигрышу другой. Некоторые карточные игры – преферанс, покер, бридж – есть игры с нулевой суммой. Игры с отрицательной суммой тоже имеются − например, лотереи (если считать сумму участников и не учитывать организаторов).

Команда, выступающая как единое целое, тоже может считаться игроком.

Антагонистической игрой называется игра двух игроков с нулевой суммой – выигрыш одного игрока оборачивается проигрышем другого.

Первым значительным вкладом фон Неймана в 1928 году стала минимаксная теорема, которая утверждает, что в игре с нулевой суммой при полной информации (каждый игрок знает возможные стратегии своего противника и их последствия) у каждого есть набор предпочтительных («оптимальные») стратегии. В игре между двумя рациональными игроками нет ничего лучше для каждого из них, чем выбрать одну из этих оптимальных стратегий и придерживаться её.

Существуют игры с количеством участников, большим двух. Эти игры можно разделить на два класса – кооперативные, когда разрешено нескольким участникам вступать в коалицию (например, в преферансе при розыгрыше мизера обычно два игрока играют против одного в пределах одной партии). В некооперативных играх каждый участник играет только за себя.

В спортивных играх – командных (футбол, хоккей) или личных (шахматы) каждый матч или партия есть игра с нулевой суммой по результатам (ничья, или же один выигрывает, а другой проигрывает). Хотя в турнирных таблицах фигурируют общие набранные очки, в шахматах, например, считают именно «плюсы» – разницу между выигранными и проигранными партиями. В футболе, в связи с борьбой с ничьими, ничейный результат невыгоден обоим. Но если брать именно набранные очки, то турнир – игра с положительной суммой.

Равновесие по Нэшу

Джон Нэш (John Forbes Nash) (1928-2015) в теории игр был признан второй звездой после фон Неймана. Родился в 1928 г., изучал математику в Принстоне и скоро проявил интерес к теории игр. В своей диссертации (1950) двадцатидвухлетний Нэш сформулировал понятие, которому суждено было изменить теорию игр. Кстати, по мотивам его жизни был снят фильм «Игры разума», весьма советую к просмотру.

Термин «равновесие по Нэшу» настолько популярен, что сам Нэш стал бы миллионером, если бы ему платили по доллару за каждое упоминание о нём. Во всяком случае, профессором MIT он стал. А также Нэш – единственный математик и экономист, удостоенный Нобелевской премии по экономике в 1994 году и Абелевской премии по математике в 2015 году.

Вначале Нэш исследовал игру двух игроков с ненулевой суммой, затем объектом его исследований стали некооперативные игры с тремя и более участниками. Нэш вначале выдвинул понятие о равновесии в таких играх, затем доказал, что оно существует для любых конечных игр с любым числом игроков. До него фон Нейманом было доказано только равновесие в играх двух лиц с нулевой суммой.

Исследования Джона Нэша принесли ему Нобелевскую премию по экономике в 1994 году совместно с Джоном Харсаньи и Райнхардом Селтеном. Нобелевский комитет пояснил, что Харсаньи премирован за «распространение равновесия по Нэшу на класс игр с неполной информацией», а Селтен – за обогащение этого равновесия.

Мы видим, что равновесие по Нэшу привело троих учёных к Нобелевской премии (хотя это была математика, премию дали за экономику, математикам Нобелевские премии не положены). Так что же это такое, равновесие по Нэшу?

Равновесие по Нэшу – ситуация в игре, в которой ни один из игроков не может улучшить свое положение, односторонне изменив свою стратегию, если другие игроки свои стратегии не меняли.

Каждый из игроков в равновесии по Нэшу осведомлён о стратегиях других игроков и в связи с этим выбирает для себя лучшую из доступных ему стратегий. В равновесии по Нэшу действует принцип «оглашения» – если все игроки огласят свои стратегии, ни один из них не захочет изменить свою. Это приводит к выводу, что каждому из игроков невыгодно в одностороннем порядке менять свою стратегию – система находится равновесии. Для его поддержания не требуется внешних сил, каждый из игроков старается реализовать в создавшихся условиях именно свою стратегию, и равновесие нарушать невыгодно каждому из игроков. Именно здесь кроется различие между кооперативными и некооперативными играми – для устойчивости первых могут потребоваться внешние силы (например, обращение в суд), устойчивость вторых же внешних сил не требует.

К сожалению, встречаются такие ситуации, когда такое устойчивое состояние возникает в невыгодной для всех ситуации. Если бы все изменили свои стратегии, система пришла бы к более выгодному состоянию для всех, но для этого необходимо сотрудничество всех, которое невозможно в некооперативных играх, а попытка любого из игроков изменить для себя стратегию приводит к ещё более худшим результатам. Упомянутая ранее дилемма заключённого – один из случаев стабильно плохой по Нэшу ситуации для всех.

Всем привет! Я продолжаю свою серию постов по популяризации науки :) Пока я выкладываю материалы по теории игр.

Прошлые посты тут:

Игра с природой, или что такое математическое ожидание? : Часть 1, Часть 2

Частные и общественные блага: Часть 1

Сегодня мы продолжим обсуждать частные и общественные блага.

Другой пример касается перевозки грузов в Китае, о которой я узнала из книги Стивена Ландсбурга. 100-150 лет назад в Китае был распространен следующий способ перевозки грузов: плотненько так утрамбовывали телегу, которую потом тащили шесть человек. Клиенты платили только тогда, когда товар был доставлен вовремя. Представьте, что вы один из шести человек. Можно приложить усилие и тянуть изо всех сил. Если все будут делать так же, груз прибудет вовремя. Если кто-то этого не сделает, все также прибудут вовремя. Поэтому каждый из этой шестёрки думает: «Если все тянут изо всех сил, зачем мне это делать, а если не все стараются, то я все равно не смогу ничего поменять, и зачем же стараться.» В итоге, как вы можете догадаться, все было очень плохо. Что же сделали грузчики? Они сами нашли решение: наняли седьмого человека и заплатили ему за то, чтобы он хлестал лентяев. Само его присутствие заставляло их работать изо всех сил, иначе все они впали бы в такой себе дисбаланс, из которого никто в отдельности не смог бы выйти.

Тот же пример можно наблюдать в природе. Дерево, растущее в саду, отличается от дерева, растущего в лесу, своей кроной. В первом случае она окружает весь ствол, во втором – является пышным только вверху. В лесу мы говорим о равновесии Нэша. Если бы все деревья согласились и росли одинаково, они бы распределяли количество фотонов поровну, и всем было бы лучше. Но никому это не выгодно. Поэтому каждое дерево хочет стать немного выше окружающих его.

Проблема безбилетника в теории общественных благ не в том, что его поведение неэтично. Именно наличие индивидуумов с такой стратегией может привести к тому, что коллективные действия не состоятся и общественного блага просто не будет. Наличие этих «тунеядцев», готовых «бесплатно» пользоваться общим ресурсом, может привести к тому, что остальные члены группы откажутся от общего проекта.

Игра со взносами в общий фонд

Предлагаем вам, по традиции, игру, в которую вы сможете сыграть со своими друзьями.

Поскольку это не так называемая игра с нулевой суммой, играть на очки проще, чем на копейки. Перед каждым раундом каждый игрок получает по 10 очков.

Вы должны решить, какую часть именно этой суммы вы оставите себе, а какую отдадите в общий фонд.

После этого ведущий удвоит сумму общего фонда и разделит ее поровну между абсолютно всеми участниками игры, независимо от того, делали ли они взносы в фонд или оставляли всю сумму себе.

Как и в предыдущих играх, на бумажках со своим именем вы должны написать сумму своего вклада в общий фонд. После этого ведущий подводит итоги тура.

Фактически, здесь, как и во всех предыдущих играх, сохранение общей суммы при себе является доминирующей стратегией. Давайте объясним это.

Пусть была группа из четырёх игроков. Независимо от действий других игроков, если первый игрок решит внести 2 очка в общий фонд, то после удвоения сумма в общем фонде увеличится на 4 очка. Но при этом 3 очка достанется другим, а ему только одно очко, значит, игрок потеряет ещё больше денег, если вложит больше, и выиграет, если размер его взноса сократится. Интересно, что такая стратегия локально выгодна для игрока, независимо от того, вкладывают ли другие игроки деньги в фонд.

Так как каждый участник рассчитывает на то, что он получит выгоду от того, что станет «зайцем», не внося средств в фонд, то эта стратегия становится доминирующей. Все игроки, согласно этой стратегии, денег в фонд не внесут и, следовательно, выигрыша не получат! Если в автобусе окажутся одни зайцы, водитель не поедет. А ведь им достаточно всем было внести по 10 очков и каждый получил бы выгоду.

Это не только предмет лабораторного эксперимента или теоретического исследования; в эту игру играют в реальном мире в случаях социального взаимодействия, когда общее благо может быть создано только за счет добровольного вклада членов группы, но доступ к нему не может быть закрыт для членов группы, которые не внесли свой вклад в общее дело. Возможно, самый интересный вариант этой игры возникает, когда игрокам предоставляется возможность наказать тех, кто нарушает соглашение о социальном сотрудничестве по умолчанию. Однако связанные с этим расходы должны нести все участники.

После завершения игры со взносами в общий фонд информация о взносах каждого игрока сообщается всем остальным. Затем наступает второй этап игры, когда каждый игрок может совершать действия, направленные на уменьшение выигрыша других. Это будет стоить ему (например, трети балла) за каждое выбранное им сокращение выигрыша соперника. Другими словами, если игрок решит уменьшить выигрыш одного из соперников на три очка, это будет стоить ему одного очка. Освободившиеся в результате такого сокращения баллы никому не передаются, а возвращаются в кассу экспериментатора.

По той же логике транспортные операторы нанимают контролеров. Их найм влияет на цены билетов, но в то же время их действия направлены на предотвращение мошенничества и, следовательно, ограничение потерь операторов и, как ни странно потери пользователей так же уменьшатся.

Всем привет! Я продолжаю свою серию постов по популяризации науки :) Пока я выкладываю материалы по теории игр.

Прошлые посты тут:

Игра с природой, или что такое математическое ожидание? : Часть 1, Часть 2

Для того, чтобы в некоторых задачах проще было математизировать принимаемые решения, озвучим два определения из экономики:

Общественное благо является неконкурентным и неисключаемым благом.

Таким образом, потребление этого товара агентом не влияет на количество, доступное другим агентам (неконкуренция). Чистое общественное благо – это неконкурентное и неисключаемое благо, за доступ к которому трудно взимать плату (неисключаемость). Это, например, дороги, леса, скамейки на улице. Каналы YouTube также можно считать общественным благом. Это неконкурентное благо в том смысле, что когда кто-то смотрит YouTube, это не мешает любому другому человеку тоже смотреть то же видео. Это неисключаемое благо в том смысле, что интернет-технологии не позволяют ограничить доступ к этому благу тем, кто его финансирует. Понятие глобального общественного блага также обозначает очень обширные общественные блага, такие как качество воздуха, биоразнообразие или глобальная климатическая ситуация. Или даже глобальная эпидемиологическая ситуация. Это довольно обсуждаемые вопросы в наши дни, не так ли?

Частное благо – это конкурирующее и исключаемое благо.

Владение частным благом означает, что только владелец этого блага (физическое или юридическое лицо) может определять, как она может быть использована. Соперничество за благо заключается в том, что если я потребляю это благо, то кто-то другой также не может его потреблять. На самом деле говорят, что товар подлежит исключению, если определенные люди не имеют к нему доступа.

Если же сформулировать совсем по-простому, то можно сказать и так:

Частные блага – это то, что люди потребляют сами.

Общественные (коллективные) блага являются благами, которыми при их наличии может пользоваться любой – например, это дорожная сеть, лавочки у подъезда (даже если бабульки считают иначе), и так далее.

Существуют и другие виды благ, но двумерная классификация, предложенная Остромом и Остромом в 1977 г., до сих пор считается классической для частных и общественных благ.

А теперь мы сформулируем очень простую модельную задачу, связанную с понятием общественного блага:

Пусть у нас есть очень маленькая страна с двумя гражданами, живущими в одном доме. Каждый человек либо может заплатить 3 рубля за установку отпугивателя комаров рядом с их домом, либо не платить. Если установлена хотя бы одна отпугивалка, то всё хорошо, если не установлена --- граждан покусают злые малярийные комары, и им придётся потратить по 2 рубля на лечение.

Данную задачу, опять же, можно сформулировать на языке матриц платежей,

Опять же, как и в дилемме заключенных, видно, что каждый будет надеяться на другого, и придётся лечиться. А если бы они дружили, они могли бы просто скинуться по 1.5 рубля, и все оказались бы в выигрыше...

Проблема безбилетника

А что будет, если рассматривать задачу с гораздо большим количеством игроков?

Тот факт, что один или несколько человек могут извлечь выгоду из общего блага, ресурса или услуги, стремясь избежать уплаты взноса или уменьшить его, наблюдался с античных времен и регулярно комментируется, особенно в современную эпоху. Можно заметить, что Главкон в «Республике» Платона  видит логику своего аргумента против повиновения закону, если только можно избежать наказания за нарушение. Ранние читатели Платона часто удивляются тому, что дорогой старый Сократ, кажется, не понимает его логики и настаивает на том, что в наших интересах подчиняться закону, несмотря на сдерживающий эффект наказаний.

Аргумент Адама Смита о невидимой руке, которая поддерживает конкуренцию продавцов, а не сговор, задуман как фундаментально важный и благотворный, даже полезный пример логики коллективных действий.

Обратная сторона невидимой руки снижает усилия по ценовому сговору, тем самым подталкивая производителей к инновациям.

Джон Стюарт Милль  по той же логике защищает законы, утверждающие максимум рабочего времени. Он предполагает, что всем рабочим было бы лучше, если бы рабочий день был сокращен, скажем, на десять-девять часов в день для всех. В то же время, каждому отдельному рабочему было бы лучше работать дополнительный час, если большинство других этого не делают. Таким образом, единственный способ получить выгоду от сокращения рабочего дня – это объявить незаконным работу более девяти часов в день. Я думаю, вам нравится логика работать меньше (если вы получаете ту же зарплату, конечно!). С этой точки зрения в мире довольно хорошо известна Франция со своими 35 часами занятости в неделю на полной ставке.

Рассмотрим электрички и «зайцев», то есть, безбилетников. Что произойдёт, если все пассажиры перестанут платить за билеты и станут «зайцами»?

− Абсолютно все? Невозможно!

− Ладно, большинство.

− И это невозможно. Во-первых, имеются контролеры и штрафы. Во-вторых, «сознательные люди» будут всегда.

− Ладно, пусть «зайцев» будет 20%. Это правдоподобно. Транспортники будут терять пятую часть своего дохода. Это приведёт к росту цен на поездки. Сознательные пассажиры станут оплачивать безбилетников.

Но это лишь одна сторона проблемы «зайца». Если людям действительно нужен маршрут, то при повышении оплаты за проезд они ездить не перестанут.

Но вот другая ситуация. Представим сельскую местность и группу фермеров, производящих продукцию. Плохие дороги – дорогая доставка. Фермеры решили вложить средства в постройку дороги, которая удешевит доставку продукции, и которая быстро окупится. Это выгодно всем. Поэтому один фермер решил не вкладывать свои средства, ведь дорогу построят и без них. Как только его сосед узнал об этом, он тоже решил отказаться. В результате дорогу так и не построили.

Проблема безбилетника в теории коллективных благ не в том, что его поведение неэтично. Она в том, что наличие особей с такой стратегией может привести к тому, что коллективное действие не состоится. Наличие «зайцев», готовых воспользоваться общим ресурсом «на халяву» приводит к тому, что остальные участники группы совсем отказываются от совместного проекта.

А с какими же примерами проблемы безбилетника связывались вы, читатели Пикабу, в своей жизни? Делимся!

Всем привет! Я продолжаю свою серию постов по популяризации науки :) Пока я выкладываю материалы по теории игр.

Прошлые посты тут:

Игра с природой, или что такое математическое ожидание? : Часть 1, Часть 2

Дилемма заключенного в политике

В политике тоже можно встретить дилемму заключенного. Представим два государства, которые вовлечены в гонку вооружений. Эти государства имеют две стратегии: увеличить вооружения и расходы на них либо сокращать вооружения и расходы на них. При этом очевидным образом выполняются постулаты дилеммы заключённого (D > C > d > c) :

D – «мы вооружились, а противник – нет» – наилучший исход, наибольшая безопасность. А еще мы можем завоевать вторую страну!

C – «никто не вооружился» – если ни у кого нет армии, царит мир и у стран нет военных расходов. Ситуация сотрудничества, позволяющая каждой не иметь армии, очевидно предпочтительнее ситуации, когда обе страны армии содержат, но она нестабильна: у каждой из двух стран есть сильный стимул в одностороннем порядке вооружить армию для господства над другой.

d – «оба вооружились» – Если у обоих есть армии примерно равной силы, война менее «заманчива», потому что она очень затратна; это была ситуация холодной войны. Военные расходы и гонка вооружений – это чистый убыток для обеих стран.

c − «мы не вооружились, а противник вооружился» − Если только у одного есть армия, он, очевидно, может победить другого без единой потери. Настоящая катастрофа, не так ли?

С точки зрения первой страны, если вторая не вооружается, то выбор у нас стоит между вариантами D и C лучше бы нам вооружиться. Если же вторая страна вооружается, то для первой страны, выбор стоит между d и c и опять-таки выгоднее вооружаться, нам ведь так будет поспокойнее. Так что каким бы ни был выбор второй страны, первой лучше вооружиться. Ситуация для второй страны совершенно аналогична, и в итоге обе стороны будут стремиться к военной экспансии.