И пятнадцать
Задачка по математике
Из серии 'задачи в учебниках для младших классов', на этот раз пример из Израиля.
В фейсбуке сегодня мама израильского школьника запостила картинку из учебника арифметики для младших классов. Переведу задание на русский:
1. Что общего у следующих чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100? Подсказка: проверьте их множители.
2. Чем отличаются 4,9,16,36 от остальных чисел, приведенных выше?
Первый вопрос, думаю, не составит труда ни для кого. А вот над вторым куча сочувствующих инженеров, программистов, математиков да и гуманитариев тоже ломала головы несколько часов.
Я лично придумал теорию, что только в них есть ровно один замкнутый контур, когда их пишут (для этого надо 4 писать с замкнутой "крышей", а в учебнике шрифт такой, что это не так, так что теория довольно сомнительная...). Доказав тем самым в очередной раз, что можно подогнать теорию под ЛЮБЫЕ исходные данные.
А теперь внимание, правильный ответ:
=======================
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= С П О Й Л Е Р
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
==============
Это единственные из 10 квадратов, которые появляются в таблице умножения до 10x10 НЕ ТОЛЬКО на главной диагонали.
Т.е. например 4 = 4x1, а не только 2x2, 36 = 9x4 а не только 6x6. Вы скажете, но как же 64=16x4, например? Но это выходит за рамки таблицы умножения до 10x10 для второклассников.
Вот такие дела.
Ответ на извечный вопрос для уважаемых школьников...
По исследованиям в Германии и в США 90% школьников считают самым тяжёлым и ненавистным предметом - Математику и Физику. Думаю, что такая же ситуация наблюдается во всём мире (кроме может Китая и Индии).
Многие школьники (да и их родители) часто пренебрежительно относятся к этим двум предметам и цитируют эти и другие анекдоты в знак того, что это всё не нужно:
"Уважаемая Марьиванна, мне уже за тридцать, а я до сих пор жду, когда мне пригодятся синусы и косинусы!"
или
"Врагу интегралом по башке не ударить, тут что-то по мощнее нужно"
=====================
Когда я был сам репетитором, то практически каждый свой первый урок я начинал с ответов на извечный вопрос неуспевающего школьника:
"Зачем мне эта математика и физика в жизни, если есть википедия и всякие матлабы, где даже полный идиот может посчитать всё что захочет?"
И вот тогда я всегда по еврейски отвечал вопросом на вопрос:
- Скажи, ты ходишь на фитнес или в секцию типа футбол или баскетбол?
Ну и почти все мальчики отвечали мол да, хожу... и не понимали, причём тут это...
Я продолжал их спрашивать:
- Вот ты ходишь на футбол / баскетбол / карате/ и т.д. и ты ведь там отжимаешься, бегаешь по кругу, подтягиваешься или качаешь гири или штангу ?
И опять следовал утвердительный ответ и вопросительный взгляд.
- Так а зачем тебе приседать и отжиматься если к футболу это не имеет никакого отношения ? Зачем тебе бегать в карате или в боксе - если ты в поединке не бежишь, а наоборот стоишь в центре или немного прыгаешь?
Мне отвечали:
- Ну что бы быть сильнее, быстрее ,что бы была дыхалка и что бы нарастить мышцы, которые нужны в данном спорте.
И тогда я отвечал:
- Так вот именно для этого в школе есть математика и физика, а так же другие точные науки. Это всего лишь способ натренировать мозг и развить зачатки логики и критического мышления.
Дорогие школьники и будущие граждане любой страны, синус, дискриминанта и комплексные числа вместе с формулой Баеса и теорией Фарадея - это всего лишь способ из вашего куска серого вещества сделать что-то на подобии мозга, способного не только выполнять готовые указания, но и активно мыслить.
Математика позволяет решить любую абстрактную проблему независимо от её природы. Формулы работают и на орехах и на долларах и даже на людях. Физика в купе с математикой позволяют ответить на такие вопросы, на которые раньше был только один ответ "на всё воля божья". Эти две дисциплины толкают весь прогресс вперёд начиная от изготовления первого каменного наконечника для копья и до исследований глубокого космоса. Побочными продуктами стали эти ваши айфоны, коунтерстрайки и прочие Мерседесы с лазерами. Точные науки учат находить решения новых проблем без явных подсказок со стороны природы. Натренерованый абстрактной математикой ум способен найти зависимости между абсолютно независимыми на первый взгляд вещами.
Что общего у гитары и вселенной ? А то, что на данный момент видоизмененное уравнение, которое описывает колебание струны, используется для описания природных процессов и фундаментальных сил в теории струн.
Другой раздел математики - статистика, теория вероятности и теория игр, позволяют в казалось бы полном хаосе - найти закономерности и предсказать будущие и оценить возможные риски. Не верите ? Тогда прочтите этот пост про то, какие у вас шансы найти идеальную девушку, а так же как математика спасла жизнь подростку.
http://pikabu.ru/story/tvoi_lichnyie_shansyi_na_idealnuyu_de...
http://pikabu.ru/story/kak_matematika_spasla_zhizn_podrostku...
Дорогие школьники - математика и другие точные науки возможно никогда на прямую не пригодятся вам в вашей жизни, однако они подготовят вас к принятию сложных решений, позволят вам критически смотреть на любые ситуации и помогут вам быстро распознать обман в любой непонятной ситуации.
И потом это не так сложно как вам кажется. Лично мне получить хорошую оценку за год по математике было в разы легче чем стать эльфом 80го уровня ;)
Всем добра и просвещения !
Ответы на интересные задачки для ума :) Часть 2
http://pikabu.ru/story/eshche_nemnogo_interesnyikh_zadachek_...
Появилось немного времени и решил написать ответы.
И так...
1. Представьте себе, что земля - это идеальный шар с длинной экватора 40.000 км. У нас есть абсолютно не растягивающейся и не рвущейся трос. Мы крайне плотно обматываем этим тросом всю землю по экватору один раз. А теперь мы разрезаем этот трос, вшиваем ровно один метр дополнительно и опять равномерно одеваем это кольцо на экватор, что бы зазор был везде одинаковым. Можно ли теперь под тросом просунуть хотя бы палец ? А кошка под ним пролезть сможет? А слон ? А теперь мы этот трос в одном месте натягиваем пальцем просто вверх, так что бы он везде опять плотно прилегал к земле и только в месте нашего натягивания (не тангенциально к поверхности, а именно непосредственно в том месте где мы тянем пальцем) была арка. Сможет ли в эту арку пройти Эйфелева башня ? А Слон ? А Кошка?
---
Из формулы для длинны окружности U = 2*pi*R и простого вычитания обоих радиусов
R1 - R0 = (U+1m)/2*pi - U/2*pi
где U = 40000km, R1 - радиус с 1м тросом и R0 - радиус земли
находим, что разность равна 15,9cm, что для кошки вполне хватит.
Если же натянуть весь трос в одном месте пальцем - то будет арка вышиной максимум пол метра, значит опять же только кошка и пролезет.
========================================================
2. На Эквадоре один олимпиец бросил копьё на 100 метров и поставил тем самым мировой рекорд. Спортсмен из Исландии бросил у себя на родине такое же копьё на те же самые 100 метров и требует признать его новым рекордсменом. Прав ли исландец в своём требовании ? Объясните ответ !
--------
Тут многие догадались, что в разных местах земли гравитация действуют по разному и одинаковые усилия приводят к разным результатам. То есть с точки зрения физики исландец побил рекорд !
========================================================
3. У нас есть два абсолютно одинаковых маятника с шарообразным грузиком на конце. Один стоит на столе, а второй стоит в аквариуме с водой. Какой маятник И ПОЧЕМУ будет качаться медленнее, если трением можно пренебречь.
------------
И тут многие правильно ответили, что если трением пренебречь, то остается только сила Архимеда, которая как бы уменьшает силу тяжести на маятник, за счёт чего он в воде будет качаться медленнее.
========================================================
4. У нас есть два абсолютно одинаковых по размерам стальных шара. Один цельный, а второй полый герметично наполненный газообразным водородом. Оба шара погружают в одинаковые сосуды, до краев заполненные водой, до полного утопления шаров на одинаковую глубину. Будет ли количество вытекшей воды из сосудов одинаково. Объясните ваш ответ :)
----------
Это был вопрос на внимательность и знание физики :) Для вылившейся воды важен объем, а не вес с массой. Сила, с которой нужно давить на шар ,что бы его погрузить в воду будет разной, но воды выльется одинаково :)
========================================================
5. Допустим вы изобрели машину для быстрого перемещения в пространстве. Что бы переместиться в заданную точку, нужно указать координаты X, Y, Z места назначения относительно вашего актуального местоположения и через 10 секунд вы там окажетесь. Ваша кошка случайно нажала на кнопку "пуск" с координатами 0,0,0. Стоит ли вам переживать за свою кошку?
-----------
Вот тут опять началась дискуссия :) Однако я крайне точно следил за формулировкой, по этому есть только один правильный ответ:
Машина считает конечный пункт назначения относительно актуального положения, то есть на момент нажатия кнопки. Если кошка нажала на кнопку пуск с координатами 0 0 0, то машина через 10 секунд переместит её туда, где сама стояла 10 секунд назад. Но за это время земля "уйдёт из под ног" и бедная кошка окажется в открытом космосе. Причём где именно ответить тяжело, так как не только земля летит по орбите, но ещё и солнечная система крутиться относительно центра млечного пути, а тот в свою очередь тоже летит согласно Хабблу от некоего виртуального центра вселенной.
========================================================
Победил тут @IgnisGreen так как быстрее всех ответил правильно на все вопросы :)
Всем добра и знаний :)
П.С.
Если не будет много минусов, что постараюсь сделать и третью часть :)