52

Ответы на интересные задачки для ума :) Часть 2

http://pikabu.ru/story/eshche_nemnogo_interesnyikh_zadachek_...


Появилось немного времени и решил написать ответы.


И так...


1. Представьте себе, что земля - это идеальный шар с длинной экватора 40.000 км. У нас есть абсолютно не растягивающейся и не рвущейся трос. Мы крайне плотно обматываем этим тросом всю землю по экватору один раз. А теперь мы разрезаем этот трос, вшиваем ровно один метр дополнительно и опять равномерно одеваем это кольцо на экватор, что бы зазор был везде одинаковым. Можно ли теперь под тросом просунуть хотя бы палец ? А кошка под ним пролезть сможет? А слон ? А теперь мы этот трос в одном месте натягиваем пальцем просто вверх, так что бы он везде опять плотно прилегал к земле и только в месте нашего натягивания (не тангенциально к поверхности, а именно непосредственно в том месте где мы тянем пальцем) была арка. Сможет ли в эту арку пройти Эйфелева башня ? А Слон ? А Кошка?

---


Из формулы для длинны окружности U = 2*pi*R и простого вычитания обоих радиусов

R1 - R0 = (U+1m)/2*pi - U/2*pi

где U = 40000km, R1 - радиус с 1м тросом и R0 - радиус земли 


находим, что разность равна 15,9cm, что для кошки вполне хватит.


Если же натянуть весь трос в одном месте пальцем - то будет арка вышиной максимум пол метра, значит опять же только кошка и пролезет.


========================================================

2. На Эквадоре один олимпиец бросил копьё на 100 метров и поставил тем самым мировой рекорд. Спортсмен из Исландии бросил у себя на родине такое же копьё на те же самые 100 метров и требует признать его новым рекордсменом. Прав ли исландец в своём требовании ? Объясните ответ !

--------


Тут многие догадались, что в разных местах земли гравитация действуют по разному и одинаковые усилия приводят к разным результатам. То есть с точки зрения физики исландец побил рекорд !


========================================================

3. У нас есть два абсолютно одинаковых маятника с шарообразным грузиком на конце. Один стоит на столе, а второй стоит в аквариуме с водой. Какой маятник И ПОЧЕМУ будет качаться медленнее, если трением можно пренебречь.

------------


И тут многие правильно ответили, что если трением пренебречь, то остается  только сила Архимеда, которая как бы уменьшает силу тяжести на маятник, за счёт чего он в воде будет качаться медленнее. 


========================================================

4. У нас есть два абсолютно одинаковых по размерам стальных шара. Один цельный, а второй полый герметично наполненный газообразным водородом. Оба шара погружают в одинаковые сосуды, до краев заполненные водой, до полного утопления шаров на одинаковую глубину. Будет ли количество вытекшей воды из сосудов одинаково. Объясните ваш ответ :)

----------


Это был вопрос на внимательность и знание физики :) Для вылившейся воды важен объем, а не вес с массой. Сила, с которой нужно давить на шар ,что бы его погрузить в воду будет разной, но воды выльется одинаково :)


========================================================

5. Допустим вы изобрели машину для быстрого перемещения в пространстве. Что бы переместиться в заданную точку, нужно указать координаты X, Y, Z места назначения относительно вашего актуального местоположения и через 10 секунд вы там окажетесь. Ваша кошка случайно нажала на кнопку "пуск" с координатами 0,0,0. Стоит ли вам переживать за свою кошку?

-----------


Вот тут опять началась дискуссия :) Однако я крайне точно следил за формулировкой, по этому есть только один правильный ответ:

Машина считает конечный пункт назначения относительно актуального положения, то есть на момент нажатия кнопки. Если кошка нажала на кнопку пуск с координатами 0 0 0, то машина через 10 секунд переместит её туда, где сама стояла 10 секунд назад. Но за это время земля "уйдёт из под ног" и бедная кошка окажется в открытом космосе. Причём где именно ответить тяжело, так как не только земля летит по орбите, но ещё и солнечная система крутиться относительно центра млечного пути, а тот в свою очередь тоже летит согласно Хабблу  от некоего виртуального центра вселенной. 


========================================================


Победил тут @IgnisGreen так как быстрее всех ответил правильно на все вопросы :)


Всем добра и знаний :)


П.С.

Если не будет много минусов, что постараюсь сделать и третью часть :)

Найдены возможные дубликаты

53 комментария

по актуальности
+14

На счет 5 задачи:

нужно указать координаты X, Y, Z места назначения относительно вашего актуального местоположения и через 10 секунд вы там окажетесь.

Разве отсюда не следует, что мы рассматриваем систему отсчета связанную с кошкой?

Потому что в таком случае такую систему отсчета можно считать практически инерциальной, самым существенным ускорением будет вращение Земли вокруг своей оси.

Если считать твой ответ правильным, твоя машина нарушает принцип относительности, так как позволяет установить скорость равномерного движения в рамках одной системы отсчета.

Иначе кошка сместится на 4км на запад, а не в космос.

Или я где-то не прав?

раскрыть ветку 21
+4

Вы правы, все координаты и движения тел относительны. Абосолютна лишь скорость света. Результат будет зависеть от того, какую систему отсчета мы выберем. Наиболее странно выбирать систему отсчета, связанную с Солнцем, центром галактики или великим аттрактором. Автору - двойка по физике

раскрыть ветку 9
+1

Ну вы погорячились, пожалуй :)
Двойку за предположение о существовании абсолютной системы координат ставить слишком сурово, имхо. Такое предположение - достаточно распространенная ошибка. Но да, на самом деле весьма грубая.

-1

Нет, относительно только равномерное движение и покой, движение с ускорением не относительно. Ну и масса. Она тоже инвариантна.

раскрыть ветку 7
+1

т.е. простыми словами: какой смысл в выборе данной системы отсчета  координат когда ты даже  не сможешь оказаться в том же месте, где производил запуск машины, так?

раскрыть ветку 5
0

Какой смысл вообще в науке? Да никакого, это просто очень интересно.

Ты сможешь оказаться в том же месте, если система отсчета инерциальная и мои выкладки верны, в чем я не до конца уверен.

раскрыть ветку 4
0

Вообще решил, что система отсчета это сама машина, а значит она никуда не отправится.

раскрыть ветку 3
0

А вот это не принципиально. Важно знать как твоя система движется, то есть является она инерциальной или нет.

раскрыть ветку 2
-1
Согласен. Глупая задача. Земля вертится, галактика движется, так еще и вселенная расширяется. Я считаю, что в такой машине невозможно рассчитать место прибытия.
+1

Есть еще одна вариация первой задачи.

Представьте себе, что земной шар один раз опоясан по экватору верёвкой. Эту веревку разрезали, прибавили к ней 1 метр и снова растянули в окружность вокруг Земли так, что центр окружности совпадает с центром Земли.

После этого взяли еще один кусок веревки и проделали те же самые манипуляции, но не с Землей, а с тенисным мячиком.

В результате между веревкой и Землей имеется некое расстояние, и между тенисным мячиком и его веревкой тоже есть какое-то расстояние.

Вопрос: какое из этих двух расстояний будет больше?


На первый взгляд кажется, что метр для веревки вокруг Земли не прибавит практически ничего, в то время как метр для веревки, опоясывающей тенисный мячик - это очень существенно. Тем не менее, это не так: оба расстояния будут равны. На изображении ниже приведен расчет в качестве доказательства данного утверждения.


Всем бобра! :-)

Иллюстрация к комментарию
+1

вопрос к 4 задаче: А если данные шары, довольно огромных размеров и при погружении на большую глубину будет ли их объем отличаться хотя изначально до погружения они имели одинаковый объем, хотя бы на 0.01%?

раскрыть ветку 2
+1
Да. Полый больше сожмется под давлением воды.
Но в задаче этим пренебрегаем, т.к. не даны условия о материале, размерах, глубине.
раскрыть ветку 1
0

А почему полый обязан сжаться сильнее? Мы ведь ничего не знаем о давлении газа внутри.

0
Какой вообще смысл в машине, которая при перемещении не учитывает движение планет? Как координаты задавать? Правильный ответ на задачу какой-то корявый
0

Можете пояснить по второй задаче, разве при принятии решения судьи руководствуются затраченными силами спортсмена, а не расстоянием на которое пролетело копье?

0

>Причём где именно ответить тяжело, так как не только земля летит по орбите, но ещё и солнечная система крутиться относительно центра млечного пути, а тот в свою очередь тоже летит согласно Хабблу от некоего виртуального центра вселенной.  


У расширения Хаббла нет никакого центра, и оно не ощущается как направленное движение. Но пекулярное (т.е. случайное) движение земли складывается из движений вокруг солнца, движения солнца в галактике, и движения нашей галактики в сторону Великого Аттрактора, центра суперкластера Ланиакея, на краю которого мы находимся.

раскрыть ветку 2
+1

А вель суперкластер, небось, тоже не стоит на месте

раскрыть ветку 1
+2

Суперкластер - это самый большой элемент вселенной, в котором гравитация перетягивает расширение пространства. Т.е. по отношению к суперкластеру все остальные разлетаются во все стороны.


В принципе есть одна выделенная система координат - это реликтовое излучение. Движение относительно него можно понять по допплеровскому смещению, которое создает "посинение" РИ по вектору движения - этот эффект найден и измерен. Так вот получается, что самое большое движение - это нашу галактику притягивает к кластеру в Деве, а вместе с кластером - к Великому Аттрактору (который, кстати, от нас закрыт собственной галактикой, и мы его не увидим ближайшую сотню миллионов лет.).

0
Вопрос про метателей копья был в метрах. Один бросил на 100 метров, другой бросил на 100 метров. В метании копья не учитываются силы, затраченные на бросок. Хоть помер бросающий от натуги, пофиг.
Так что некорректный вопрос, условие или ответ.
-1
Машина считает конечный пункт назначения относительно актуального положения, то есть на момент нажатия кнопки. Если кошка нажала на кнопку пуск с координатами 0 0 0, то машина через 10 секунд переместит её туда, где сама стояла 10 секунд назад.

То есть, привязка к механизму.


С прошлого поста инфа немного иначе.

нужно указать координаты X, Y, Z места назначения относительно вашего актуального местоположения


То есть, привязка к человеку (вам). Ну как так-то?


И ещё:

Допустим вы изобрели машину для быстрого перемещения в пространстве.

Ну я же не полный идиот, чтобы брать систему отсчёта от центра галактики... и при этом ставить ноль координат на себе.

раскрыть ветку 3
0

... Так эта точка, с нолём, улетит в далёкие ... раньше, чем я вздохну. И если система не связана с поверхностью Земли, машиной или мной, задача вообще не имеет адекватного решения.  

раскрыть ветку 2
0

интересный у вас диалог.

раскрыть ветку 1
-2

находим, что разность равна 15,9cm, что для кошки вполне хватит.

А не 0,05 микрон разница - нет? Для кошки вроде маловато будет

раскрыть ветку 13
-2
Я вот тоже чет сомневаюсь, все-таки 1 метр против 40к км
раскрыть ветку 12
+2
Интуитивно кажется, что метр практически ничего не даст, однако увеличение окружности на метр приводит к увеличению радиуса на 1/2*3.14 ≈ 15.9см. В масштабах планеты мало, но для кошака достаточно)
ещё комментарии
0

А ты пересчитай.

-2

Таки я посчитал сначала, а потом написал. Ну может не очень точно посчитал, но разница должна быть несущественной

-3

ещё один вопрос к 4 задаче: а если внутри металлического шара, не газ а к примеру антиматерия. То разве вес и в данном случае не повлияет, на кол-во вытесняемой воды?

раскрыть ветку 2
0
Важен только объём :)
раскрыть ветку 1
0

а вот тут вы не правы, может произойти следующее: либо гравитационная аномалия поднимет всю воду вверх из этого сосуда, либо из него не вытечет ни грамма воды, так как сила притяжения этого шара будет просто невероятна большой.

Похожие посты
Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: