Готфрид Вильгельм Лейбниц, родившийся 01 июля 1646 года, являл собой важнейший авторитет в германской философии докантовского периода. Ученику Лейбница Христиану фон Вольфу и его школе принадлежит большая заслуга в систематизации и популяризации в Германии лейбницевских философских идей. Многие из этих идей получили свою рецепцию в немецкой классической философии. В творчестве ряда философов-идеалистов XX столетия, относившихся к персонализму, а также некоторым другим школам (Эдмунд Гуссерль, Альфред Норт Уайтхед), развивались принципы «монадологии».

Идеи Лейбница отразились на миросозерцании поэтов «Бури и натиска», на эстетических взглядах Лессинга, на мировоззрении Гёте и Шиллера. Учение Лейбница об органическом единстве всех вещей мира и их развитии было воспринято Шеллингом и нашло своё выражение в его натурфилософии. Существенные черты лейбницевского идеализма возродились в объективном идеализме Гегеля (деятельная, духовная монада Лейбница — это прообраз саморазвивающейся идеи Гегеля).

Под воздействием идей Лейбница формировались также учения Гербарта, Бенеке, Лотце, Тейхмюллера, Вундта и Ренувье. Фейербах высоко ценил учение Лейбница о деятельной силе самодвижения как основном и самом существенном определении субстанции и вместе с тем отметил, что теология извращает его лучшие мысли.

Высоко оценивал Лейбница как выдающегося мыслителя и Ломоносов, который, однако, резко критиковал его монадологию как «мистическое учение». Метафизика Лейбница возродилась в России в учениях А. А. Козлова, С. А. Аскольдова, Л. М. Лопатина, Н. О. Лосского и С. А. Левицкого.

Некоторые факты биографии

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых. Лейбниц создал комбинаторику как науку. Он заложил основы математической логики. Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.

В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии. В психологии выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.

Непонимание современниками значение трудов Готфрида Лейбница

В старости, Готфрид Лейбниц получал от Властей неоднократные выговоры за «нерадивость», ему не выплачивали денежного содержания. И ему давали понять, что он больше не нужен и даром ест свой хлеб.

«При странных обстоятельствах Лейбниц скончался 14 декабря 1716 г. Прописанное ему лекарство от подагрических приступов, которыми он страдал, лишь приблизило конец, и вскоре после приёма снадобья последовала мучительная смерть [...]

Целый месяц тело философа лежало в церковном подвале без погребения. Лютеранские пасторы, почти открыто называвшие Лейбница „безбожником“, ставили под сомнение саму возможность захоронения его на христианском кладбище. Когда, в конце концов, скромный кортеж направился к могиле, за гробом шло только несколько человек, почти все из них случайные лица, а от двора не присутствовал никто.

И один из немногих свидетелей церемонии, понимавший подлинное значение того, что произошло, ... заметил: „Этот человек составлял славу Германии, а его похоронили как разбойника“. Только Парижская академия торжественно почтила память Лейбница».

Нарский И.С., Готфрид Лейбниц, М., «Мысль», 1972 г., с. 20-21.

Интересно? Еще можно почитать

1) [Публика] быстро пресыщается и начинает скучать. Она любит новое, но лишь тогда, когда оно соответствует старым понятиям, когда оно волнует, но не тревожит. Она любит мысли при условии, что они облечены в образы, только мысли эти должны быть такие, какие ей самой приходили в голову, но по недостатку смелости остались невысказанными. Она не примет участия в игре, если сочтет себя оскорбленной или обиженной. Превыше всего она хочет, чтобы её убедили, будто иллюзия есть действительность.

НЕпонимание / НЕуважение нового http://vikent.ru/enc-list/category/283/ — подборка из 57 материала по теме

2) Видео: СОЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ / ИННОВАЦИИ и принцип Ле Шателье — 10 мин

3) Видео: ТВОРЧЕСКАЯ ЭКСПАНСИЯ — 16 мин

https://t.me/+pgYq3VIidPM1MjA6

Данная статья относится к Категории: Появление новой научной дисциплины

В Плане написания новой энциклопедии методом изобретения / Consilium de Encyclopedia nova conscribenda methodo inventoria Готфрид Лейбниц ... называет Мнемонику, четвёртой - Топику, или искусство изобретения. К области Топики он относит диалектические топы, риторическое изобретение, искусство доказывания, искусство предсказания, а также алгебру.

Пятая наука - наука о формах или формулах (тождественном и различном, сходном и несходном), т.е. о формах вещей, взятых в отвлечении от величины, положения, действия, о которых, в свою очередь, идёт речь в следующих науках.

Величина, счёт и пропорция рассматриваются в Логистике (науке о целом и частях), определённая величина, выраженная в числе - в Арифметике, положение или фигура - в Геометрии (геометрию Лейбниц, в свою очередь, подразделяет на несколько разделов, в числе которых оказываются военное дело, гражданская архитектура, геодезия и проч.).

Восьмая наука - Механика, наука о действии и претерпевании, или о потенции и движении.

Десятой наукой Лейбниц называет науку о чувственных качествах, или Пойографию.

К чувственным качествам он относит простые, т.е. те, которые не могут быть описаны, но для того чтобы быть познанными, они должны быть восприняты, к каковым относятся: свет, цвет, звук, запах ..., и сложные, которые допускают описание и таким образом являются в определённом смысле интеллигибельными, такие как твёрдость, текучесть и все такого рода.

Простые качества рассматриваются историческим способом, т.е. их связи между собой и с другими интеллигибельными качествами подлежат перечислению. Интеллигибельные же качества могут изучаться также в разделе геометрии и механики.

Одиннадцатая наука - наука о субъектах, которые суть наиболее общие, её Лейбниц называет хомойография. К ней относятся, например, четыре первоэлемента. Затем следуют космографика, или наука о наибольших телах мира, разделами которой являются физическая астрономия и метеорология.

Тринадцатая наука - Идография, наука об органических телах, или видах, которые должны изучаться, по мнению Лейбница, не обычным дихотомическим способом, но согласно качествам, на которые могут быть разложены комбинации.

Последними тремя науками являются моральная наука, геополитика, включающая в себя всю историю и гражданскую географию, и, наконец, наука о бестелесных субстанциях - естественная Теология.

Заключать Энциклопедию должен был практический раздел, который наставлял в том, как следует использовать все вышеуказанные науки для достижения счастья.

Пространный текст Плане написания новой энциклопедии методом изобретения наглядно показывает, насколько планомерно Лейбниц развивал проект изобретательной энциклопедии, основание которого было заложено ещё в допарижский период.

Осьминская Н., Всеобщая наука, энциклопедия и классификация наук в ранней философии Г. Лейбница, в Сб.: Науки о человеке: история дисциплин, М., Издательский дом Высшей школы экономики, 2015 г., с.99-100.

Источник — портал VIKENT.RU

Дополнительные материалы

150 работ по Теории Решения Изобретательских Задач (ТРИЗ)

ТРИЗ Г.С. Альтшуллера (классический, "железный") — плейлист из 32-х видео

Изображения в статье

Готфрид Вильгельм Лейбниц — немецкий философ, логик, математик, физик, юрист. Заложил основы ряда научных концепций / No restrictions

Данная статья относится к Категории: Построение научных моделей

«Исчисление, или математический анализ, состоит из двух основных частей - дифференциального исчисления и интегрального исчисления.

Дифференциальное исчисление имеет дело со скоростями, ускорениями, наклоном и кривизной кривых и поверхностей и тому подобным. Всё это скорости, с которыми происходит изменение чего-то, и они являются величинами, определяемыми локально, через структуру или поведение точек, находящихся в ближайшем соседстве с выбранной точкой.

Интегральное исчисление имеет дело с площадями и объемами, с центрами тяжести и многими другими понятиями того же характера. Эти понятия включают в себя меру совокупности того или иного рода, и они не определяются лишь тем, что происходит в ближайшем соседстве с отдельными точками.

Замечательный факт, называемый основной теоремой анализа, состоит в том, что каждый из двух указанных ингредиентов, по существу, является обратным по отношению к другому.

Именно этот факт позволяет объединить эти две важные области математического знания и получить мощный инструмент для понимания и математического исследования».

Роджер Пенроуз, Путь к реальности, или законы управляющие Вселенной, М., Ижевск, «Институт компьютерных исследований», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007 г., с. 107.

Источник — портал VIKENT.RU

Изображения в статье

Сэр Исаак Ньютон — английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Разработал также дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета, заложил основы физической оптики / CC BY 4.0

Данная статья относится к Категории: Построение научных моделей

«Искусство открытия состоит в следующих максимах.

(1) Чтобы познать какую-либо вещь, нужно рассмотреть все её реквизиты, т. е. всё, что достаточно для того, чтобы отличить эту вещь от всякой другой. И это есть то, что называется «определением», «природой», «взаимообратимым свойством».

(2) Раз найдя способ, как отличить одну вещь от другой, следует применить то же первое правило для рассмотрения каждого из условий, или реквизитов, которые входят в этот способ, а также ко всем реквизитам каждого из этих реквизитов. Это и есть то, что я называю истинным анализом или разделением трудности на несколько частей. Ибо хотя уже и говорили о том, что следует разделять трудности на несколько частей, но ещё не научили искусству, как это делать, и не обратили внимания на то, что имеются разделения, которые более затемняют, чем разъясняют.

(3) Когда анализ доведён до конца, т. е. когда рассмотрены реквизиты, входящие в рассмотрение некоторых вещей, которые, будучи постигаемы сами по себе, не имеют реквизитов и не нуждаются для своего понимания ни в чем, кроме них самих, тогда достигается совершенное познание данной вещи.

(4) Когда вещь того заслуживает, следует стремиться к такому совершенному её познанию, чтобы оно всё сразу присутствовало в духе; и достигается это путем неоднократного повторения анализа, который следует проделывать до тех пор, пока нам не покажется, что мы видим вещь всю целиком одним духовным взором. А для достижения такого эффекта следует в повторении анализа соблюдать определенную последовательность.

(5) Признаком совершенного знания будет, если в вещи, о которой идёт речь, не остаётся ничего, чему нельзя было бы дать объяснения, и если с ней не может случиться ничего такого, чего нельзя было бы предсказать заранее.

((5)) Очень трудно доводить до конца анализ вещей, но не столь трудно завершить анализ истин, в которых нуждаются. Ибо анализ истины завершен, когда найдено её доказательство, и не всегда необходимо завершать анализ субъекта или предиката для того, чтобы найти доказательство предложения. Чаще всего уже начала анализа вещи достаточно для анализа, или для совершенного познания истины, относящейся к этой вещи.

(6) Нужно всегда начинать исследования с вещей наиболее лёгких, каковыми являются вещи наиболее общие и наиболее простые, т. е. такие, с которыми легко производить опыты, находя в этих опытах их основание, как-то: числа, линии, движения.

(7) Следует всегда придерживаться порядка, восходя от вещей более лёгких к вещам более трудным, и следует пытаться найти такое продвижение вперёд в порядке наших размышлений, чтобы сама природа стала здесь нашим проводником и поручителем.

(8) Нужно стараться ничего не упускать во всех наших распределениях и перечислениях. А для этого очень хороши дихотомии с противоположными членами.

(9) Результатом нескольких анализов различных отдельных предметов будет каталог простых или близких к простым мыслей.

(10) Располагая таким каталогом простых мыслей, можно снова проделать всё a priori и объяснить происхождение вещей, беря за основу некий совершенный порядок и некую связь или абсолютно законченный синтез. И это все, что способна делать наша душа в том состоянии, в котором она ныне находится».

Готфрид Вильгельм Лейбниц, О мудрости / Сочинения в 4-х томах, Том 3, М., «Мысль» 1984 г., с. 98-99.

Источник — портал VIKENT.RU

Изображения в статье

Готфрид Вильгельм Лейбниц — немецкий философ, логик, математик, физик, юрист. Заложил основы ряда научных концепций / Public Domain

Image by Magic Creative from Pixabay

Данная статья относится к Категории: Построение научных теорий

Г.В. Лейбниц опубликовал первые главы своей «Диссертация о комбинаторном искусстве отдельным изданием» и под названием: «Арифметическое исследование комплексий».

«Поскольку универсум, по Лейбницу, представляет собой гармоническую совокупность вещей, находящихся между собой в определённых математически исчисляемых отношениях, то комбинаторика является для него фундаментальным методом, позволяющим с формалистической точностью производить две основные операции познания - анализ и синтез. […]

… Следовательно, согласно Лейбницу, задача комбинаторного искусства заключается в том, чтобы:

а) разложить все сложные вещи и понятия на простые элементы, которые сами уже не поддаются дальнейшему разложению и могут быть поняты только через аналогию; найденные таким образом первопринципы и будут представлять собой «алфавит человеческих мыслей», редукция к которому позволяет достигнуть точного знания о вещах;

б) выявить все возможные новые комбинации этих первопринципов, в результате чего будут получены новые, в том числе и производные истины; это и есть задача изобретательной логики.

По мысли Лейбница, комбинаторный метод приращения знания равно применим в самых различных областях, а потому оказывается пригоден для создания той самой «всеобщей науки», над проектом которой работали современники Лейбница - Эрхард Вейгель и Атанасиус Кирхер (1602-1680).

В главе «Применение Задач I и II», где сосредоточено основное философское содержание «Диссертации», Лейбниц обстоятельно аргументирует следующий тезис: подобно тому, как в геометрии Евклида действует закон первоначальных аксиом, так и во всех прочих науках должны быть установлены первопринципы, из которых путем комбинирования по определённым правилам выводились бы все прочие содержания.

«Юриспруденция же, - поясняет он этот тезис на примере, - во всём похожа на геометрию, разве что в одном случае имеются элементы, в другом казусы. Простыми элементами в геометрии являются фигуры: треугольники, круги и пр. В Юриспруденции же - действия, обязательства, право продажи и пр. Казусами являются их комплексий, и здесь и там они изменчивы до бесконечности». Аналогичным образом комбинаторный метод применим, по мысли Лейбница, в медицине, натурфилософии, музыке, военном деле и стихосложении. Лейбниц считал также возможным создание на комбинаторной основе универсального языка.

Однако наиболее существенным нововведением Лейбница в этой области является применение комбинаторики к интерпретации силлогистики. Именно здесь берёт начало знаменитый принцип Лейбница «praedicatum subjecto inest». В соответствии с этой концепцией, сложное понятие всегда содержит в себе простые, из которых оно составлено, точно так же как в суждении субъект содержит в себе все предикаты, которые могут быть ему приписаны посредством высказываний. Истинность предложения состоит в том, что понятие, образующее предикат, содержится в понятии, образующем субъект. Это относится ко всем без исключения предложениям, как необходимым, так и контингентным, как всеобщим, так и относящимся к единичностям. Соответственно, комбинаторика предоставляет логический метод, в котором сложение и разложение понятий могут быть произведены в условиях механического контроля, так что эта методика открывает путь к формализации аналитической теории понятий и суждений, а тем самым и к задуманной «ars demonstrandi» и «ars inveniendi». […]

В «Диссертации о комбинаторном искусстве» Лейбниц не только перечислил все луллиевы термины, но и произвёл те комбинаторные исчисления, которые Луллий представлял сугубо теоретически. Это обстоятельство убедительно свидетельствует о том, сколь основательно Лейбниц был знаком с луллиевым методом. Лейбниц подсчитал общее число комбинаций, которые можно получить из девяти понятий каждого класса и которое составляет: 511 = 29 - 1, а также общее число комбинаций, получающихся при соединении любого термина одного класса с любым термином другого класса: 5116= 17.804.320.388.674.561. Однако, подхватывая общую идею комбинаторики, как её сформулировал Луллий, Лейбниц видит свою задачу не столько в усовершенствовании математического аппарата комбинаторики, сколько в осуществлении философской ревизии изобретённой Луллием комбинаторной машины.

В «великом искусстве» Луллия Лейбниц не мог принять два изначальных допущения: во-первых, то, какие именно понятия были выбраны Луллием в качестве основополагающих и элементарных, а во-вторых, их количество, ради симметрии искусственно ограниченное девятью элементами в каждом классе. Кроме того, Лейбниц оспаривает необходимость обособления некоторых групп, например, класса вопросов, которые дублируют атрибуты, а также класса добродетелей и грехов, которые очевидно не являются элементарными и всеобщими понятиями. Эти замечания позволяют двадцатилетнему Лейбницу сделать вывод, что метод Луллия «скорее подходит для того, чтобы говорить о вещах, чем для достижения полноценного знания о них».

Свою задачу Лейбниц видел в том, чтобы реформировать луллиевскую комбинаторику, не только снабдив её более совершенным математическим аппаратом, но и придав ей характер строгого философского знания. Сущность лейбницевского метода заключалась в следующем.

Все понятия делятся на классы. В первый класс входят простые понятия, схватываемые либо через определения, либо через аналогию. Согласно Лейбницу, этот класс составляют «не только вещи, но также состояния (modi) и отношения (respectus)». Эти элементарные понятия должны быть помечены определёнными знаками, лучше всего - пронумерованы. Во второй класс входят понятия, полученные в результате комбинаций двух понятий первого класса. Третий класс составляют понятия, полученные в результате комбинаций трех понятий (Лейбниц называет это контернацией) первого класса, и так далее. Таким образом, каждое сложное понятие может быть записано в виде формулы, представляющей собой его определение. В целях упрощения этой записи Лейбниц прибегает к форме дроби, где числитель соответствует определённому порядковому номеру простого термина, а знаменатель представляет экспоненту, обозначающую общее число простых терминов, входящих в комплексию, то есть указывает на порядок класса. (Понятия комплексии и экспоненты, а также другая терминология комбинаторного метода вводятся Лейбницем в главе «Определения», вошедшей в состав «Арифметического диспута»). Например, запись 1/2 будет обозначать первый термин второго класса, 2/3 - второй термин третьего класса, и так далее.

При помощи этого метода Лейбниц предполагает возможным определение производных понятий через простые, входящие в него в качестве множителей, точно так же как, например, число 210 может быть представлено в виде произведения чисел натурального ряда 2, 3, 5, 7.

Соответственно, этот метод позволяет найти (логически) все предикаты к заданному субъекту. Действительно, множители записанного в виде дроби понятия как раз и будут представлять собой его предикаты, так как они выражают, все вместе и каждый в отдельности, характеры или качества, входящие в определение понятия. Каждый из этих множителей может быть приписан заданному субъекту, точно так же и каждый, полученный за счёт дальнейших комбинаций простых множителей. Лейбниц также приводит формулу, согласно которой может быть найдено общее число всех возможных предикатов.

Если субъект S составлен из простых понятий, число которых равно к, то ему можно приписывать как предикат любую возможную комбинацию из к элементов, то есть 2к - 1 предикатов. Обратная задача - найти все возможные субъекты для данного предиката - сводится к следующему: необходимо найти все комбинации, содержащиеся в некой данной комбинации. Эти инвариантные элементы в искомых комбинациях и есть то, что Лейбниц называет caput. Если к - число простых понятий, из которых составлен данный предикат, n - число всех имеющихся простых понятий, то число искомых комбинаций, могущих выступать в качестве субъектов, равно 2n-к - 1.

Впоследствии Лейбниц признавал, что математическая ценность его юношеского трактата о комбинаторике невелика. Однако следует учитывать, что это сочинение занимает важнейшее место в формировании философских воззрений Лейбница, которые он развивал и разрабатывал в течение всей жизни. Здесь можно найти первые подступы к учению об универсальной характеристике, или логической алгебре, которая предполагает замещение понятий комбинациями знаков, и, соответственно, предложений - отношениями между этими знаками. Сведя суждение к исчислению, Лейбниц полагает найденный метод универсальным и безошибочным, позволяющим одновременно и устанавливать истинность уже известных высказываний, и производить новые.

«В философии, - писал Лейбниц в третьем письме герцогу Брауншвейгскому и Люнебургскому Иоганну Фридриху, - я нашёл средство осуществить во всех науках то, что Картезий и прочие сделали посредством алгебры и анализа в арифметике и геометрии, с помощью искусства комбинаторики, каковое Луллий и Кирхер хотя и усердно взлелеяли, но далеко не уяснили самую его глубинную сущность. С его помощью пролагается путь к тому, чтобы все сложные понятия всего мира свести к нескольким простым как их алфавиту, а затем из этого комбинаторного алфавита со временем вновь найти все вещи, вкупе с их теоремами, и все, что в отношении их еще может быть изобретено, при помощи правильного метода. Каковое изобретение, поскольку оно, если того Бог пожелает, будет осуществлено, почитается мною за наиважнейшее как мать всех изобретений, хотя в настоящее время оно таким и не кажется. Я уже нашёл с его помощью всё, что должно быть исчислено, и надеюсь дать ход также и многому другому»

Осминская Н. А., Математика и метафизика в «Диссертации о комбинаторном искусстве» Г.В. Лейбница, журнал «Вопросы философии», 2011 г., N 2, с.153-154 и 156-157.

Источник — портал VIKENT.RU

Изображения в статье

Лейбниц, дискурс о метафизике / Public Domain

Image by klimkin from Pixabay

Image by Bruno /Germany from Pixabay

Image by StartupStockPhotos from Pixabay

Image from Pixabay