Математическая звезда
Мама с этого года на пенсии (трудилась инженером почти до 66!). Третий месяц смотрит телевизор, играет в игрушки на телефоне, кашеварит, гуляет по магазинам (последние 2 недели, правда, не выпускаем), в общем все, как положено! Недавно застал ее с советской книжечкой "нам не скучно" для детей - порешивает себе понемногу задачки, чтоб разминать извилины - похвалил.
Примерно неделю назад захожу на кухню. Все как обычно: смотрит сериалы про гадалок, решает задачки. Поинтересовался текущей научной составляющей ее досуга. Вот она.
Дело было вечером, делать было нечего..
Сел рядом, взял листок, карандаш, попытался раз, другой, пятый, девяносто девятый.. Не получается. Нашел 16 фишек, пронумеровал, начал тасовать поверх нарисованной схемы. Так был убит первый вечер.
На следующий день мама переняла метод тасования фишек, а я подумал, что от безделья можно попытаться написать программу. И хотя последний раз я программировал в ЖВбейсике почти 25 лет назад, мою решимость подстегнула неизбежность новой встречи с информатикой - сын тоже начинает свой путь в мире информационных технологий в соответствии со школьной программой, а она (школьная программа) зачастую (в особенности в период карантина) ложится на мои уставшие плечи. Глянул часовое видео на Ютубе о Python, скачал приложение на телефон.. Так я убил второй вечер.
В конце недели в гости приехала сестра - скучно сидеть на карантине в одиночестве. До ее приезда созданный мной код-фракенштейн (при написании я в наглую копировал из сети готовые участки) успел перебрать 550 млн комбинаций, после чего был дисквалифицирован за затяжку времени, а я решил заняться более полезными (пикабушку листал 2 дня) делами. А что сестра? Даром, что врач, хоть и временно безработный. Врачам сегодня заняться нечем? Тоже садится расставлять циферки по кружочкам. А где двое, там и третий - мне же опять интересно! Так группой из трёх лиц по предварительному сговору был убит очередной вечер..
Закончилась та неделя, у сына закончились каникулы ( Побочки дистанционного обучения на карантине ),у жены закончился отпуск (почему-то рабочий день на удалёнке теперь 12 часов, завтра в шесть вечера пойду к щитку вырубать автомат, чтоб не наглели), сестра уехала домой, мне тоже надо работу работать в перерывах домашнего обучения сына, мамины фишки от миллионов перемещений стёрлись в пыль. А задача для школьников 5-9 классов осталась. Нерешённой. Тремя взрослыми с высшим образованием...
Решение в книге приводится, но никто из нас смотреть его не стал. Для меня, собственно, вопрос не в том, как случайным образом расставить числа в кружочки (таких расстановок 16! - это более 2 триллионов комбинаций). Меня интересует, можно ли эту задачу решить математически (сузить количество перебираемых вариантов до разумных пределов). А также, сколько уникальных решений имеется всего (думаю, если в решении, приводимом в книге, заменить числа по принципу: 1 на 16, 2 на 15, 3 на 14... - это не стоит считать уникальным решением).
Если есть здесь любители повозиться с головоломками (вообще-то не сомневаюсь, что есть!), делитесь вашими соображениями!
P.S. Жду совета, в какой момент выложить решение из книги (сам пока не подсматривал).


















