Слова песни:
[Куплет 1: Постановка Задачи]
Начнем, друзья, наш репортаж,
Возьмем-ка наш анимационный карандаш.
Докажем древний постулат,
Чему был Пифагор так рад!
Про «а-квадрат» и «бэ-квадрат»,
Что в сумме «цэ-квадрат» дарят!
[Куплет 2: Построение]
Пропал эскиз, и вот, как в зал,
Квадрат большущий выбежал!
Его простая сторона —
Из «а» и «бэ» составлена.
На каждой стороне черта,
Делим на «а» и «бэ» (ага!).
Все метки ставим по местам
[Куплет 3: Детализация]
Соединяем точки смело,
Беремся за простое дело:
Глядим – а в центре, посмотри,
Квадрат со стороною цэ!
И по бокам, как лепестки,
Четыре треугольника легли.
(На них мы глянем чуть поздней).
[Куплет 4: Два Пути Расчета]
Конструкцию подвинем вправо,
А слева текст начнем по праву.
Мы пишем: «Вычислим S (площадь) мы
Двумя путями, как умы!»
[Куплет 5: Путь Первый (Внешний)]
Путь первый: Взять квадрат большой,
Что с «а плюс бэ» стороной.
Возводим в степень, как учили,
И S мы сразу получили:
S равно: «а-квадрат»,
Плюс «два-а-бэ», чему я рад,
И «бэ-квадрат»! (Запомним в уме).
[Куплет 6: Путь Второй (Внутренний)]
Путь второй: Сложить все части,
Чтоб S собрать в одночасье.
Четыре треугольника... (те,
Что спали, словно лепестки!)
Четыре на «пол-а-бэ» —
Да это ж «два-а-бэ»!
И не забыть квадрат внутри,
Что «цэ-квадрат» — вот, посмотри!
И S выходит: «два-а-бэ»
Плюс «цэ-квадрат»! (Вот так!)
[Куплет 7: Финал (Приравнивание)]
Два S мы получили смело,
«Приравняем» их для дела!
Ведь площадь-то одна и та ж,
Кончаем мы наш инструктаж:
«А-квадрат», «два-а-бэ», «бэ-квадрат»...
(Всё, как в Куплете Пять подряд)
...Равняется... (смотри сюда!)
...«Цэ-квадрат» и «два-а-бэ»!
[Куплет 8: Итог (Сокращение)]
«Сократим 2ab!» — и взмах руки!
«Два-а-бэ» черкнем мы тут,
И «два-а-бэ» черкнем мы там.
Они взаимно вычитаются,
И что в итоге остается?
[Припев-Заключение]
«А-Квадрат» плюс «Бэ-Квадрат»
Равняется «Цэ-Квадрат»!
Теорема доказалась,
Прямо в рамке красовалась!
Что и требовалось доказать,
Пора шампанское разливать!
