Интуитивно понятно, что в моих фантазиях он должен подхватить booster в полете, на околозвуковой скорости и не просто приземлить его, но и выполнить за booster последний тормозной импульс.

Касательно вопроса как один околозвуковой объект догонит другой околозвуковой и состыкуется с ним. По центру дрона устанавливаем мачту (штырь) 10-20 метров длиной, который можно механически перемещать на определенный угол, на бустере конус несколько метров в диаметре, который представляет собой выгнутую поверхность топливного бака, в который нужно попасть чтобы состыковаться.

Дрон должен не только догнать бустер но и механически вращая/перемещая штырь попасть им в конус.