В двух измерениях всё понятно: если петля не рвётся и нет дырки, это просто круг. А вот в трёх измерениях доказать это оказалось нереально сложно. Математики больше века бились — и не могли разобраться.

При чём тут Перельман?

Он придумал совершенно новый способ смотреть на эти формы. Если упростить: он показал, что любую замкнутую, “гладкую” трёхмерную фигуру без дыр можно “превратить” в шар. И сделал это с помощью сложнейшей геометрии и топологии, используя то, что называется “поток Риччи” (математическое “разглаживание” поверхности).

Почему это круто?

1. Это была одна из 7 “задач тысячелетия” — за каждую обещали по миллиону долларов.

2. Никто в мире до него не мог это доказать — а Перельман смог, работая в одиночку.

3. Он отказался от денег и наград, сказав, что “не хочет быть выставкой на потеху публике”.

Зачем это вообще нужно?

Такие доказательства помогают понять, как устроено пространство и Вселенная. Это не только про “математику ради математики” — такие штуки нужны, например, в физике, при моделировании пространства-времени, а ещё в компьютерной графике и науках, которые только появляются.

В двух словах: Перельман доказал, что “любая трёхмерная форма без дырок — это шар”, если смотреть на неё математическими глазами. Это была задача, с которой все носились больше века, и наконец её решил человек из России, который не захотел ни денег, ни славы. Вот за это его и уважают во всём мире!