Сколько треугольников на рисунке?
Очень распространённая задача. Вполне допускаю, что некоторые Пикабушники знают про данный метод.
А для всех остальных, кому интересно, - смотрим один из методов.
Очень распространённая задача. Вполне допускаю, что некоторые Пикабушники знают про данный метод.
А для всех остальных, кому интересно, - смотрим один из методов.
Привет, друзья! Я тут запилил недавно пару постов на счет Теоремы Пифагора.
Вкратце. Параметризация 2.0 Теоремы Пифагора (Теорема Пифагора. Параметризация 2.0) не только позволяет работать с расстояниями, не вводя никаких систем отсчета (об этом можно порассуждать), но и, например, распознает ближайшего близнеца единичной окружности.
Можно посмотреть PDF: https://drive.google.com/file/d/1Ooy5l7l5WVO1wJviH9052mPFNf6...
Или JPGs ниже.
Если очень надо точно рассчитать корень, а под рукой нет калькулятора, то этот способ сможет вас выручить
Прошу пояснить, в чем я не прав в своем решении.
Так выглядит большинство решений этой задачи, при разборе различными профессорами с ютьюба и прочих.
Дана окружность с центром А и на ней точки В, Е, С. ВЕ - диаметр.
Построить прямую СК перпендикулярно ВЕ.
Построение:
а) произвольная точка D на дуге ВСЕ;
б) прямые ВС и ЕD пересекаются в точке F
в) отрезки ВD и ЕС пересекаются в точке G.
г) углы С и D прямые, так как опираются на диаметр ВЕ.
Значит, ВD и ЕС - высоты треугольника, а G - точка пересечения высот.
д) на прямой FG лежит третья высота этого треугольника, значит, эта прямая перпендикулярна ВЕ.
Точки пересечения прямой FG и окружности - точки I и H.
е) Проведя прямую CI получим точку J.
ж) Проведя прямую JH получим точку K.
Точка К - искомая. СК перпендикулярна ВЕ.
Как мне кажется мое решение намного элегантнее, проще и красивее.
Основывается оно на том факте, что прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и лежащая с ней в одной плоскости, называется касательной к окружности. Свойства|. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Алгоритм собственно такой:
1) Достраиваем при помощи линейки диаметр до прямой
2) Через точку C проводим касательную, которая пересекает продолжение диаметра в точке F
3) Из точки F мы проводим касательную к кругу, в другую сторону. (Точка H)
4) Строим отрезок CH- он же является высотой.
P.S. в ходе решения понял, что есть проблема в частном случае, когда треугольник равнобедренный, т.е. биссектриса из точки C является и высотой, то можно с помощью линейки построить две параллельные прямые, одну через точку C а вторую с противоположной стороны от диаметра, и опять же провести отрезок CH.
Спасибо за внимание и пояснения в чем я все таки не прав!
Решает и рассказывает Алексей Савватеев =)
==========
Предыстория:
1 сентября
Школьники не смогли решить заданную Мишустиным задачу
Премьер-министр Михаил Мишустин в ходе визита в физтех-лицей имени Капицы на День знаний на уроке одиннадцатиклассников задал им физтеховскую задачу.
Глава правительства вошел в класс с букетом цветов, он вручил их преподавателю математики Ольге Браславской, ученики в этот момент решали задачу по анализу бизнес-проектов.
«Зачем же в физтехе бизнес-проектами заниматься, ребята? Здесь нужны фундаментальные знания, правильно?», – обратился к учащимся премьер.
«В современное время нужны специалисты на все руки, особенно в России», – ответили ученики.
Мишустин на доске начертил задачу для школьников, он предложил провести перпендикуляр от точки окружности к диаметру, не используя никаких измерительных приборов, и дал время на ее решение, сообщив, что зайдет позднее.
Школьники начали бурно обсуждать задачку и искать ответ, но не смогли справиться с ней.
Мишустин вернулся в класс и раскрыл решение задачи, подкрепив его ответом на доске.
«Конечно, очень важно решать задачи, связанные с бизнесом, и с приложением математических фундаментальных знаний, которыми вы обладаете. Но мне кажется, в вашем возрасте хорошо бы фундаменталки поднабраться. А когда вы будете обладать математическими знаниями, физикой, химией, вы сможете решать любые задачи, включая бизнес», – сказал премьер.
Позднее:
21 сентября
Британцев впечатлила математическая задача Мишустина
Британский писатель и колумнист газеты The Guardian Алекс Беллос восхитился умением премьер-министра Михаила Мишустина решать сложную математическую задачу, которую тот задал учащимся физтех-лицея имени П.Л. Капицы.
В День знаний Мишустин задал ученикам задачу: он предложил провести перпендикуляр от точки окружности к диаметру, не используя никаких измерительных приборов, и дал время на ее решение, сообщив, что зайдет позднее. Школьники не смогли найти верный ответ, а премьер вернулся в класс и раскрыл решение.
По мнению британского автора, запрет на использование измерительных приборов придает задаче «особую прелесть».
Беллос отметил, что он, как автор книг по математике, посчитал любопытным тот факт, что «один из самых влиятельных российских политиков» дал такую головоломку.
«Не каждый день можно увидеть, как политик пишет математическую задачу на доске и решает ее», – отметил автор.
Ща придумала идею для фильма. В городе стали находить трупы людей 30-35 лет. Общего между ними ничего. И мужчины, и женщины. Разных социальных статусов, разных вероисповеданий. Убиты были одинаково, что говорит о серии. Полиция искала маньяка, и ломала голову над мотивом. Пока в участок не позвонили из больницы. К ним поступила девушка 32 лет, которая утверждала, что была похищена, но маньяк после одного вопроса ее отпустил. Этот вопрос был: "чему равен синус угла альфа?". Девушка была отличницей в школе, да и школьную программу помнила. Поэтому смогла дать ответ. Но до этого ей пришлось наблюдать, как разъяренный маньяк убивал тех, кто не отвечал на его вопрос. Убивал он со словами: "вот где тебе в жизни это могло пригодиться!". Убийцей был учитель геометрии.
Hi, friends!
Иногда я публикую на Пикабу некоторые свои мысли о реальной, так сказать, постижимой разумом, математике, в которой, имхо, хватает пробелов. Поезд умчал, а пассажиры остались:)
В прошлом посту, здесь же в Научпоп, я коснулся параметризации Теоремы Пифагора (2.0, гг:) и пообещал удивить еще одним постом. Итак, сегодня я попробую это сделать. Шутки ради предлагаю следующее: если Вы воскликнете: "Боже мой! Почему меня не научили этому в школе!!!" - то ставите лайк. Если нет, делайте, что хотите, но будьте честными сами с собой;)
Скачать PDF, например, для ребенка здесь:
https://drive.google.com/file/d/1PcSwV9Ca54bBmfu3uDau2cfbUr8...
Или 4 JPG ниже.
Этот способ, на мой взгляд действительно самый простой, но идеально он подходит только для чисел из которых корень извлекается.