Разминка мозга-7
Что-то никто не решил ещё ни одной задачи из предыдущей Разминки Мозга. Возможно, виной тому летняя пора, отпуска, каникулы, экзамены, сессия?
Или задачи получились сложными? Попробую этот выпуск сделать лёгким, чтобы мозги не перегревались при жаре.
Задача шешнадцатая.
Одна крайне одарённая математически рыба решила выяснить размеры своего круглого пруда. Для этого она проплыла от стенки строго на юг — и через три метра наткнулась на стену; повернув строго на восток, рыба проплыла ещё четыре метра, пока вновь не упёрлась в стену.
Немного подумав, рыба смогла вычислить диаметр пруда.
А вы сможете?
Задача семнадцатая.
Папа принёс из магазина прямоугольный слоёный торт с розочкой в центре. Пока папа мыл руки, ребёнок вырезал из торта прямоугольный кусок с розочкой и съел его. За этот проступок он был наказан и отправлен в свою комнату. Как теперь родителям поделить торт на две равные части одним разрезом (части должны быть абсолютно равны по площади/весу/составу, иначе мама на нервах устроит скандал)?
Горизонтально расслоить торт нельзя, т.к. верх посыпан шоколадной крошкой.
Задача восемнадцатая.
Так вышло, что свои первые подарки на день рождения маленький Петя получил только тогда, когда ему исполнилось восемь лет, но зато — сразу восемь штук. По числу прожитых лет. Эту традицию продолжили и в следующие дни рождения. Прервалась эта традиция лишь тогда, когда Петя в свой день рождения внезапно поехал навестить своих маленьких внучек в другом городе (а родня, как назло, отправила подарки почтой). Сколько подарков он успел получить за эти годы, если эта нестыковка с подарками произошла на его пятнадцатом дне рождения?
Ответов на предыдущую разминку пока не даю: задачи не очень простые, вдруг кто просто не успел ещё решить?
Задача
Придумал, нечаянно, задачу и, сходу, решил ее не правильно.
Да, и вопрос - почему?
Задачка по геометрии
Друзья, помогите решить задачку по геометрии школьного курса взрослому лбу. Задачку эту я придумал себе сам в школе, когда проходили равенство треугольников.
Допустим треугольники равны, если у них есть равные углы и стороны противолежащие этим углам. Как доказать что это выражение не всегда верное? Пытался менять остальные стороны и углы, по отдельности, в разных комбинациях, но ничего не получалось. Обратившись к учителю был послан: "Учи три имеющихся признака и не морочь мне голову". А ведь тогда я думал, что совершил какое-то открытие.
Сейчас вспомнил эту ситуацию и никак не могу разобраться в ней. Понимаю, что сейчас кто-то напишет ответ и мне станет стыдно, но я уже не могу. Ломаю голову и не могу уснуть.
Где подвох?
Мне тут задачкой знакомый голову забил. Три дня думаю, сила пикабумОзгов только с этим справится. Вот строишь ты дом 10 на 10, получается 100 кв.м. причём длина периметра 10+10+10+10=40 м. Верно? Верно. Но блин почему 9 на 11 получается 99 кв.м??? Куда делся 1 кв.м жилплощади??
Ведь 9+11+9+11=тоже 40....
Трудная задача
Приветствую! Нашла на просторах интернета задачку, не могу решить. Может у кого есть идеи как ее решить?
Для любителей сломать голову математикой
Старая головоломка, Разрезали треугольник, поменяли местами куски, получился такой же, ОТКУДА ЛИШНИЙ КВАДРАТ?
Просьба виртуозов гуглаяндекса не спойлерить)
Найти площадь. Задачка для китайского школьника (4 класс)
Эту задачку мы нашли в Вэйбо (китайский твиттер), там ее до сих пор горячо обсуждают.
Нужно найти площадь темной части квадрата.
Изначально эту задачку мы выложили в своем блоге на яндекс.дзен, потом она пошла гулять по интернетам, и теперь над ней мучаются не только китайцы :) Потом задачка снова вернулась к нам, так как нас нашли в соцсетях и стали просить правильного ответа :)
А вы решите?
Материал от команды ChinesePlus.ru