Разминка мозга-7
Что-то никто не решил ещё ни одной задачи из предыдущей Разминки Мозга. Возможно, виной тому летняя пора, отпуска, каникулы, экзамены, сессия?
Или задачи получились сложными? Попробую этот выпуск сделать лёгким, чтобы мозги не перегревались при жаре.
Задача шешнадцатая.
Одна крайне одарённая математически рыба решила выяснить размеры своего круглого пруда. Для этого она проплыла от стенки строго на юг — и через три метра наткнулась на стену; повернув строго на восток, рыба проплыла ещё четыре метра, пока вновь не упёрлась в стену.
Немного подумав, рыба смогла вычислить диаметр пруда.
А вы сможете?
Задача семнадцатая.
Папа принёс из магазина прямоугольный слоёный торт с розочкой в центре. Пока папа мыл руки, ребёнок вырезал из торта прямоугольный кусок с розочкой и съел его. За этот проступок он был наказан и отправлен в свою комнату. Как теперь родителям поделить торт на две равные части одним разрезом (части должны быть абсолютно равны по площади/весу/составу, иначе мама на нервах устроит скандал)?
Горизонтально расслоить торт нельзя, т.к. верх посыпан шоколадной крошкой.
Задача восемнадцатая.
Так вышло, что свои первые подарки на день рождения маленький Петя получил только тогда, когда ему исполнилось восемь лет, но зато — сразу восемь штук. По числу прожитых лет. Эту традицию продолжили и в следующие дни рождения. Прервалась эта традиция лишь тогда, когда Петя в свой день рождения внезапно поехал навестить своих маленьких внучек в другом городе (а родня, как назло, отправила подарки почтой). Сколько подарков он успел получить за эти годы, если эта нестыковка с подарками произошла на его пятнадцатом дне рождения?
Ответов на предыдущую разминку пока не даю: задачи не очень простые, вдруг кто просто не успел ещё решить?