Эмо-версия рассказа о точке и прямой - https://rutube.ru/video/5d203b1d5bfb15477e41b65862c33fa9/

О Точке и Прямой
(Исполняется с драматизмом, достойным Евгения Онегина на экзамене по матанализу)

[Куплет 1]
В младые дни, не зная бед,
Мы точку видели пылинкой.
Чернильный след, угля брюнет —
Казались нам живой картинкой.
Мы мнили: точка — шар земной,
Хоть малый, но вполне цветной,
Имеет вес, объем и тело...
Но геометрия — за дело!
Нам Евклид (сухой педант)
Разбил иллюзий бриллиант:
У точки нет длины и ши́ри,
Ни высоты в подлунном мире.
Она — ничто. Она — нули.
Как мы её вообще нашли?!

[Припев]
О, парадокс! Сквозь пустоту
Прямая реет на лету!
Как нить в игольное ушко,
Что сжалось до нуля?
Но нет преграды для луча,
Не рубим логику с плеча:
Прямая — это не струна,
А список чисел и она...
Лишь Мно́жество!

[Куплет 2]
Отбрось, студент, карандаши,
В них нет спасения души.
Рисунок — ложь, мираж в пустыне,
Доверься алгебре отныне.
Прямая — это клуб, реестр,
Где цифр звучит немой оркестр.
Вот формула, как приговор,
Ласкает наш учёный взор:
В ней «И́грек» равен — посмотри! —
«Двум Иксам»... (Боже, озари!)
Плюс «Единица» к ним в придачу.
Решим вселенскую задачу!

[Припев]
О, парадокс! Сквозь пустоту
Прямая реет на лету!
Здесь нет материи, друзья,
Столкнуться атомам нельзя.
Здесь только истина царит,
И уравнение гласит:
Коль равенство сошлось в ответ,
То точке есть в прямой привет!
Ты в Множестве!

[Бридж]
Представь проспект. Вот дом и сад.
Неужто с камнем камень бьётся?
Асфальт не рушит наш фасад,
Когда доро́гой он зовётся.
Адрес в книге — вот ответ!
В бумаге коллизий нет.
Так точка «А» вошла в «Эль» строй,
Как в список житель городской.
«А» — элемент, а «Эль» — закон,
И всяк конфликт искоренен!

[Финал]
Так, чувствам вопреки, умом
Мы стройность мира познаём.
Пройти сквозь точку без размера?
Легко! Коль есть в науку вера.
Прямая из нулей творится...
(Но как же хочется напиться!)

---

Все сделано разными нейросетями.

[Куплет 1]
Открыв Сканави том тяжелый,
Ты жаждешь истины простой,
Но дух смутился невеселый
Пред вычислений пеленой.
Увидев скобки, степеня,
Ты вопрошаешь у меня:
Где плюс поставить? Где же минус?
Забыт учебный, школьный синус.
Зубрежка — ветреный кумир,
Подводит в миг она суровый.
Пойдем же мы тропою новой:
Отвергнем заученья мир!
Мы выведем закон с нуля,
Логичной истины моля.

[Припев]
Не нужно знаков тьму зубрить,
Ни «куб», ни «разность» вспоминать.
Лишь стоит скобки перемножить —
И правду сможешь отыскать.
Забудь про страх, открой тетрадь,
Чтоб суть вещей умом понять!

[Куплет 2]
Взгляни, мой друг, на «Суммы вид»
В квадрате, что смущает взор.
Он тайны никакой не скрыт,
И не несет в себе укор.
Квадрат — есть скобка на себя.
Умножим, логику любя:
Там а на а, и бэ на бэ,
И дважды а бэ в серебре.
А если минус там стоит?
То «минус бэ» меняет дело,
И знак посередине смело
На отрицанье обратит.

[Куплет 3]
Но всех прекрасней, без сомненья,
Есть «Разность» двух лихих квадратов.
В ней нет средины, нет мученья,
Там плюсы с минусами — братья.
Умножим скобки: раз и два,
И уничтожатся слова:
Плюс а бэ, минус а бэ — прочь!
Они уходят в ночь.
Лишь а - квадрат и бэ - квадрат
Остались с минусом меж ними.
Так станем мы с тобой родными
Среди алгебраических палат.

[Припев]
Не нужно знаков тьму зубрить,
Ни «куб», ни «разность» вспоминать.
Лишь стоит скобки перемножить —
И правду сможешь отыскать.

[Куплет 4]
Теперь к кубам направим шаг,
Где часто путает нас бес.
Где «Суммы куб»? Где «Кубов флаг»?
Различий полон этот лес.
Коль скобка в степени тройной —
Бином Ньютона пред тобой.
Один, три, три, один — число,
Паскаль нам дарит ремесло.
У а там степень падает,
бэ — напротив, вверх растет.
Кто суть сию, мой друг, поймет,
Того Сканави радует!

Это развлекательная версия для забавы. Чуть более серьезный ролик на эту тему здесь:

Убрал игрушек гору?
Сам ходишь на горшок?
Узнать тебе уж впору
Про матрицы, дружок.
Представь себе таблицу,
Порядок чисел в ней
(Иль букв) нам пригодится,
Чтоб вычислять верней.
Представил? Что, несложно?
(Не ковыряй в носу!)
Здесь обратиться можно
К строке или столбцу.
Идут направо слева
Все элементы строк,
И сверху вниз (как смело!)
В столбцах идут. Урок
Надеюсь, мы усвоим.
У элементов есть
И индекс. Мы построим
Его весь принцип здесь:
Строки мы номер слева ставим
А справа - номер для столбца.
Ура! Свою смекалку славим,
Но далеко нам до конца.

Как нам две матрицы сложить?
Тебе не трудновато?
Тут должен элемент дружить
С таким же точно братом.
Попарно сложим; результат
Мы в матрицу заносим.
Я вижу, складывать ты рад?
Про умноженье спросим?
Раз умножаем на число -
Считай, нам крупно повезло!
Умножим каждый элемент
Мы на него - и вот в момент
Готов и результат , друзья!
Две матрицы? Тут так нельзя.
Такие пары меж собой
Перемножать - подход другой.

Две матрицы мы два на два
Умножим весело сперва.
(Пусть они будут А и В,
Так легче объяснять тебе.)
Вот а11 взять можем,
На b11 умножим
а12, b21
Умножь-ка, чисел господин!
Сложи всё вместе , не жалей-ка
И в первую пиши ячейку
Для новой матрицы. Ура!
Ячейки-2 пришла пора.
Вот а11 нас ждёт
Как в прошлый раз , да вот не тот
Его "партнёр" - b12.
Еще не пухнет голова?
а12 мы выбираем
На b22 мы умножаем.
Мы сложим все произведенья,
В ячейку пишем мы значенье.
А дальше - догадайся сам,
Как всё перемножать здесь нам.
Да, верно! Строчку на столбец -
И складываешь! Молодец!
Теперь ещё определитель...
Но я ответственный родитель
И расскажу всё без прикрас
О нём... Но в следующий раз!
Глазам уже пора слипаться -
Пусть тебе матрицы приснятся!

Северина Даламбер / https://vk.com/wall-186208863_57695

Стихи и песня по статье Е. Вигнера "Непостижимая эффективность математики в естественных науках" из журнала Успехи Физических Наук, т94, №3, 1968г ссылка на статью

Слова из песни:

Зачем сей дар, уму непостижимый,
Природы строй описывать числом?
Зачем тропой, досель неисходимой,
Идёт наш ум, ведомый ремеслом
Абстрактных уз, идей и вычислений,
И в хаосе разрозненных явлений
Находит точный, ясный идеал,
Который сам измыслил и создал?

Два разных мира. В первом — гений праздный,
Воздвигнул храм формальной красоты
Там мнимый корень, фрактал разнообразный —
Умственных игр бесплодные цветы.
В другом — наш мир, туманный и безбрежный,
Где физик, раб привычки прилежный,
Сбирает крохи сбивчивых примет,
Чтоб разгадать законов тайный свет.

Но вот Ньютон, плода паденье видя
И быстрый бег задумчивой Луны,
Судьбу небес и камня не обидя,
Соединил их властью тишины.
И формулой, что с неба он заимствовал, —
Где здравый смысл и ум неистовствовал, —
Он взвесил мир. И с точностью такой,
Что трепетал пред нею род людской.

И новый век принёс свои химеры:
Был атом скрыт в тумане бытия,
Но матриц ряд, абстрактной высшей веры,
Внезапно вскрыл законы забытья.
И гелия капризные спектрали
Расчёты вдруг точнейше предсказали
Из формул ум извлёк не то, что в них
Вложил творец в исканьях молодых.

Но что, коль сей успех — обман случайный,
И связка тайн один имеет ключ?
И наш закон, единственно-венчальный,
Лишь в тесном царстве истинно могуч?
Что, если две великие науки —
Квант и Эйнштейн — в мучительной разлуке
Навек пребудут, чужды и горды,
Сливая свет в пучинах темноты?

И всё ж, доколе ум наш удивлённый
Следит за пляской чисел и планет,
Благодарим за дар неразрешённый,
Что проливает свой волшебный свет.
Пусть в нём растёт и радость, и тревога,
Но в точности его — дыханье Бога,
Иль просто знак, что в мире мы не зря
Читаем книгу тайн благодаря
Ему — ума холодному искусству,
Что вносит строй в смятенные умы,
И пробуждает трепетное чувство
Перед величием познанья темноты.

31.08.2025 Gemini

Скачать mp3: https://kreagenium.ru/music/308

Песни про математику - большая редкость, но их есть у меня несколько. Вот одна про правило Лопиталя. Это кавер на песню группы "Научно технический рэп".

Хочется больше математического рэпа в ленту.

Текст:

Здесь кафедра вышки, мы углубляемся в детали,
Сегодня мы зачитаем про правило Лопиталя.
Как известно, вычисление предела частного
Может сделать из обычного человека несчастного.
Вот числитель со знаменателем к нулю стремятся
Или к бесконечности. что делать? сдаться?
Русские не сдаются, мы сделаны из стали.
Мы смело применяем правило Лопиталя.
Правило это весьма себе годное -
От числителя и знаменателя берется производная,
Потом находится предел отношения,
И мы получаем - фигакс - верное решение
Пример: предел при бесконечности логарифм икс к икс.
Решение понятно любой из гуманитарных чикс:
От логарифма производная один к иксу,
От икс - единица, ясно и псу.
Отношение один к икс да к единице
Четко и ровно к нулю стремится.
Этот стафф тащит, но есть ограничения,
Самостоятельно продолжите их изучение.

В волшебном мире музыки существуют веселые песни, которые превращают скучные математические задачи в захватывающие приключения! Эти мелодии оживляют числа и операции, превращая учебу в настоящий музыкальный праздник. Дети поют о приключениях с цифрами, танцуют под ритм умножения и создают свои собственные мелодии о числах и формулах. В таких песнях математика становится неотъемлемой частью веселого музыкального мира, где каждая нота – это шаг к пониманию и любви к числам. Под этот музыкальный аккомпанемент дети учатся, радуясь каждому шагу в мире математических звуков и гармоний.

Подборка весёлых музыкальных задачек по математике.

Музыка: Юрий Кудинов
Слова: Елена Щепотьева
Исполняет: Юрий Кудинов

• Агу

• Бананы

• Банты

• Баобаб

• Б-Б-Б

• Бедуин.

• Белка

• Божья коровка

• Бублик

• Буквы Е

• Букет

• В школу

• Велосипедная прогулка

• Вещицы

• Вороны

• Голы

• Горошины

• Грибы

• Двадцать минус три

• Дело

• Дельфины

• Дядя Вася

• Египет

• Ежи

• Ёжик

• Жажда

• Задачка про шахматы

• Звёзды

• Зверинец.

• Зима.

• Зоопарк

• Из метро.

• К садику

• Караси

• Книжки

• Комнаты

• Конфеты

• Корабли

• Куклы

• Кукушка

• Лавочка

• Листопад

• Луна

• Магазин.

• Малина

• Масло

• Мишка

• Мундир

• Мы играли в бадминтон

• Мы матрёшку разобрали.

• Мыши

• На пруду

• Новый год у моря

• Ножки

• Обед

• Облака

• Обновка

• Обувь.

• Осьминог

• Пастух

• Паук

• Пингвины

• Пирожки

• Плаксы

• Планеты

• Поезд

• Полёт

• Посуда

• Пот

• Поэт

• Птички

• Ракушки

• Рост

• Рубли

• Рукопожатия

• Синичка

• Скворцы

• Слова

• Сон

• Сорок ног

• Стирка

• Страны

• Струны

• Танк

• Танцы.

• Таракан

• Тары-бары

• Тортик

• Три плюс шесть

• Тук-тук

• У озера

• У пана

• Утки.

• Фантики

• Химчистка

• Цирк

• Цунами

• Часы

• Чашки

• Чертенята

• Этажи

• Яблоки