Всё мы знаем это непреклонное правило которое работает везде и всегда. Каждый школьник, каждый ребенок и взрослый вам скажет "Делить на ноль нельзя"... Ложь! На ноль делить можно, ведь любой может взять, и попробовать это сделать, вопрос лишь в том, какой выйдет результат?

Всё дело в том, что четыре действия арифметики - сложение, вычитание, умножение и деление не равноправны между собой, а математики признают полноценными только 2 из них - сложение и умножение. Именно эти операции операции, и их свойства включаются в само определение понятия числа.

Возьмём пример: "3-1". Если Ви попросите объяснить это выражение окружающих вас людей, вам скажут: "от трёх бабочек отнимите, или уберите одну" и будет вам счастье. Но математики смотрят на пример совсем по-другому.

Нет вычитания - только сложение, поэтому эту запись можно интерпретировать таким образом: "какое число надо взять, чтобы при сложении с "1" (единицей), вышло "3" (три)?"

Можно сказать, что "3-1", это сокращённая запись "x + 1 = 3", и нет тут вычитания. Есть задача найти подходящее число.

Точно также дела обстоят с делением и умножением. Опять же, простой пример: "10/5". Это не деление, а сокращённая форма уравнения "x * 5 = 10". Тут то и может стать понятна причина того, почему делить на ноль не то чтобы нельзя, а просто невозможно.

И снова делаем уже знакомый нам алгоритм, только с цифрами "7/0". Мы знаем, что выражение является сокращением от "x * 0 = 5", аналогично первому примеру.

Но соль в том, что нет числа, которое мы могли бы подставить под "x", подумайте. Ведь мы знаем, что любое число, умноженное на (ноль) "0", то есть взятое ноль раз даст нам в результате "0", и это его неотъемлемое свойство. Строго говоря - "часть определения".

А значит у задачи "7/0" просто нет решения! Запись ничего не обозначает, а значит и не имеет смысла. И эту бессмысленность выражают, когда кратко говорят "На ноль делить нельзя".

Хорошо, а что если сделать такую операцию: "0/0"? "x * 0 = 0" - отлично решается, правда в этом случае за "x" можно взять всё что угодно. Возьмём 1 в "x". "1 * 0 = 0" - верно!

Если подходит любое число, то где нам остановится? То есть мы не можем точно сказать какому числу равняется запись "0/0". И если это так, то пример тоже не имеет смысла. Получается на ноль делить нельзя даже ноль.

Но всё же бывают случаи в задачах, когда в выражении "x * 0 = 0", вместо "x" можно отдать предпочтение какому-нибудь одному числу. Эти моменты называют "Раскрытием неопределенности". Но как-бы вы не старались, в арифметике таких случаев не встречается.

Мониторю рынок вакансий, которые могли бы заинтересовать и натыкаюсь на такое объявление

Я не зная кто прошляпил при публикации вакансии, но на секунду я засомневался в своих познаниях в вычислении

Найден в дальних ящиках

Счислитель Куммера (аддиатор, арифметическая линейка) — компактная цифровая суммирующая машина предельно простой конструкции, появившаяся в середине XIX века и выпускавшаяся до 1982 года. Представляет собой конструкцию из нескольких зубчатых реек, промаркированных символами ↓, 0…9, ↑ (стрелок может не быть). К счислителю прилагался заострённый металлический штырь, которым и сдвигали рейки.
В простейшем виде счислитель умеет складывать числа, перенос в следующий разряд работает полуавтоматически по принципу «вычти 10−x, перенеси 1». Снизу (или на обратной стороне) счислителя могут стоять прорези для вычитания. Умножение реализуется как многократное сложение. Существуют сложные алгоритмы для деления. (Wiki)