Первый "репетиторский" пост вызвал небывалый ажиотаж, поэтому пишу еще. Если кому интересно, то могу продолжать. Не только свои рассуждения, но и всякие разные истории из преподавательской деятельности. Забавные и грустные :)
1 запись - "А мы не так решаем в школе...": https://new.pikabu.ru/story/a_myi_ne_tak_reshaem_v_shkole_57...
Все описанное ниже - это мое личное мнение. Крик души уже)
Я думаю, что многие родители замечали, что у детей понимание геометрии страдает. Даже в сравнении с той же алгеброй. Это не только сейчас началось, такое наблюдается уже который год. Казалось бы, геометрия начинается лишь в 7 классе, но нередки случаи спасения утопающих уже в этом самом 7 классе. Как же так выходит и в чем причины?
Не раз я сталкивалась не просто со слабым уровнем, а с практически нулевым. Причем по алгебре стоит хотя бы «6», а геометрия «2» или нарисованная «6». Когда я говорю ученику: «Начерти равнобедренный треугольник», а это вызывает трудности. Почему так?
Вопрос действительно сложный и важный. По мимо индивидуальных особенностей ребенка к восприятию этой науки, есть и достаточно объективные причины. Рассмотрим, как по мне, два самых главных момента – временной и дидактический.
Во-первых, стоит сказать, как построено изучение геометрии в школе. Геометрия как таковая начинается не только в 7 классе, как думают многие ученики и их родители. Основы закладываются еще с 3 класса. Умение управляться с карандашом и линейкой, умение искать площадь и периметр в младших классах – это уже геометрия.
Важнейший момент – это понимание понятий. Каждый второй ребенок найдет периметр прямоугольника по формуле Р=(a+b)*2. Но не каждый скажет, что периметр – это сумма всех сторон. И, казалось бы, в чем беда? Задачу решает, ДПА в 4 классе сдал хорошо, что еще нужно? А проблемы будут в 7 классе, когда введут треугольник, дадут его стороны и скажут: «Найди-ка периметр». И что вы думаете 50% детей сделают? Да, они прибавят какие-то стороны (все или две любые) и умножат это на два. У них вбито в голове, что в периметре есть умножение на два, а значит что-то нужно умножать.
Я не шучу и не утрирую - это реальные случаи! :(
Похожая проблема и с площадью. Спросите, что такое площадь у своего ребенка. Не каждый ответит, что это ограниченное пространство на плоскости, зато каждый второй назовет формулу S=a*b. Детей сегодня натаскивают на формулы, а не на понимание. И ведь приведенные выше два примера – это база, основы.
Дальше пойдем по классам, 5-6 классы. Это все еще математика, но уже проходят плоские фигуры и объемы прямоугольного параллелепипеда, цилиндра, конуса и т.д. Ищут площади как на плоскости (планиметрия), так и площади полной и боковой поверхностей в пространстве (стереометрия).
Ко мне на днях пришел ученик, 6 класс, который не понимал в принципе что такое площадь боковой поверхности цилиндра, но зато есть формула! Ему только сегодня ввели понятия: образующая, высота, радиус, диаметр, число Пи в конце концов. И тут же на формулу – решай! А что такое площадь учитель не сказал. Но и школьного учителя я не могу винить, откройте учебник 6 класса и посмотрите сколько там дается на эти темы. Два урока! В общей сложности 90 минут. И о каком понимании предмета может идти речь в принципе?
И у меня, как у репетитора, нет возможности такого ребенка натаскать, разве что на каникулах в режиме нон-стоп. Но волшебным образом на каникулах половина детей пропадает, да и те, кто остаются банально не тянут всю ту базу. Спасают летние каникулы, но это вообще самое неблагодарное время работы репетитора – количество желающих подтянуть математику оставляет желать лучшего.
Моделируем дальше ситуацию, с 1 по 6 класс были некоторые моменты геометрии, но они были наспех и рывками. Дети без четкого понимание этих основ переходят в 7 класс. И тут – отдельный предмет! Вот мы и ответили на заданный вопрос в самом начале, откуда проблемы у 7-классника.
Алгебра ребенку привычнее, там цифры хотя бы побольше :) А тут формулы, фигуры, правила оформления задач и ночной кошмар всех детей – теоремы и их доказательства. И на каждую подтему один урок, 45 минут. Что за это время можно успеть? Мало того, что весь предмет в новинку в принципе, тут еще нехватка времени.
Многие банально боятся геометрии. Я учу с самого начала занятий так: прочитал задачу, черти что дано, записывай условие, определяй, что нужно найти или доказать. И пробуй-пробуй! На глаз я тоже не каждую задачу решу, мне надо начать. А ребенку так тем более. Проблема в том, что алгоритма как такового нет, нужно пытаться, всегда одинаковых задач только с другими цифрами не будет, в этом отличия от некоторых шаблонных тем алгебры. Геометрия в какой-то мере больше развивает способность мыслить и анализировать.
Мне как репетитору хочется дать больше задачек разноплановых, но на одну тему, большему научить. Но я сталкиваюсь со сложностью ребенка в понимании с чего начать, с его банального страха начать и с нехваткой времени! А если еще и пропускаются занятия, то пиши пропало. За стандартные 60 минут моего урока в среднем хватает времени на 3-4 задачи, это катастрофически мало для выработки навыка у ученика. Отсюда и неудовлетворительные оценки.
Задач великое множество – стоит только развязать мне руки. Но успею ли я разобрать хотя бы с десяток разных задач на окружность, вписанную в треугольник, если в школьной программе на эту тему отводится что-то в 1-2 урока?
И вместо того, что неспешно посидеть на одной теме и разобрать ее, школьная программа неумолимо летит вперед. И так постоянно. Программа бежит, разброс по видам задач растет, а у меня и ученика времени все меньше и меньше (а если еще и ребенок часть занятий пропустил). Это я молчу о масштабном повторении, куда там. И я мало чего могу изменить в такой ситуации, поскольку дополнительное время просто неоткуда брать. Родители, как правило, ограничивают репетитора, выделяют всего-то один—два раза в неделю.
Спросите у своего ребенка, сколько теорем они доказали в классе? Как часто кто-либо вызывается к доске для ответа по теории? Предположу, что большинство учеников ответят так: «А мы теорем вообще не доказываем. Мария Ивановна иногда что-то у доски пишет, но нас не спрашивает».
Геометрия — наиболее требовательная наука к логике ее изложения. Эх, дали бы мне идеальные условия работы. Под идеальными условиями занятий я понимаю тот режим занятий, при котором будет возможность потратить столько времени, сколько потребуется.
Еще одна причина массовой безграмотности по геометрии — отсутствие отдельного экзамена. Когда я сама учился в школе, наша математик каждый урок устраивала опрос по теории. Она мола вызвать к доске сразу несколько учеников и каждому дать свою задачу на доказательство.
Где сейчас в самом обычном классе встретишь такую работу? А что говорить про экзамены? На ДПА по математике присутствует всего лишь одна более—менее серьезная геометрическая задачка, которую можно и пропустить. Все равно при одном нерешенном номере работу оценят на 12 баллов.
Я обычно пытаюсь что-то исправить в сложившейся ситуации, но, если ребенок приходит поздно или режим занятий не способствует применению моих методик — результат будет практически нулевым. Чем хочу подытожить: не оставляйте все на последний момент, не ставьте себя и репетитора в условия, когда уже поздно разбираться и приходится жертвовать геометрией, чтобы не упустить алгебру. Не пропускайте занятия на каникулах. Анализируйте свои оценки в школе. За что стоит, например, 2 по самостоятельной. Какие ошибки допущены. Воспитательная это двойка или за знания? И делайте работу над ошибками! Под лежачий камень вода не течет. :)