На основе этой картинки я сразу сделаю формулу для начальной скорости

Проблемы начинаютсся когда автор использует формулу сохранения энергии для подсчёта необходимой начальной скорости. Для начала для понимания что это не сработает нужно понять что скорость воды зависит от диаметра отверстия через которое она проходит, то есть, используя пример из поста с бутылкой, когда вы делаете отверстие в крышке и сдавливаете бутылку, то струя летит дальше нежели если открутить крышку. Из этого следует что нельзя сказать какая начальная скорость у воды, не зная размеров сопла.

Следущее что нужно понять это то что в системе не смотря на потери энергии (КПД) поток воды останется таким же, то есть если в трубку длинной, скажем метров 5, которая допустим находится горизонтально, залить воду то она выйдет с другой стороны с той же скоростью, только давление изменится. На основе этого можно сказать что поток жидкости в системе не меняется. Но что если диаметр у трубок отличается? То количество жидкости в секунду проходящей через этот участок будет таким-же, но скорость будет менятся. Эту закономернось можно записать формулой, где А - площадь разреза (которую занимает жидкость) и V – скорость жидкости.

Допусти что на картике выше поршень это точка 1 и сопло это точка 2. То есть А1 это площадь поршня/цилиндра и V1 это скорость с которой движется поршень. Проблемы начнутся когда нудно будет посчитать силу/давление необходимое что бы двигать поршень с необходимой скоростью, но для начала я найду необходимую скорось поршня. Для этого надо знать необходимую скорость жидкости что бы пролететь 50 метров. На основе первой картинки можно получить такую формулу, куда мы сразу вставим 50 метров вместо х и 9.81 вместо g:

V0=√xg

V0=√(50*9.81)=22.14 м/с

То есть для того что бы жидкость в смоделированных условиях, без ветра и допустив что вода не разлетиться на маленькие капельки от сопротивления, нам понадобится 22.14 м/с что равно почти 80 км/ч. Дальше просто подставим все что знаем и получим формулу для скорости поршня.

V1=22.14 (A2/A1)

Допустим что соотношение поршня и сопла равно 50, сиречь сопло в 50 раз меньше чем поршень. То есть А2/А1=1/50=0,02 и подставив это значение получим скорость поршня 0,44 м/с или 1,6 км/ч.

Дальше встает ключевой вопрос, сколько давления то надо?! Для этого есть формула Бернулли которая побольшому счету показывает соотношение значений в двух разных точках, просто запишу её и объясню.

Левая часть уравнения отвечает за поршень/насос а правая за сопло. Р – это давление, ро это плотиность, V,g – как и раньше, скорость и сила притяжения , а h это высотра относительно точки отсчёта. Формула может быть упрощена сказав что высота сопла и насоса одинакова, сиречь они друг друга исключают из уравнения. Дальше нас интересует давление в насосе тоесть абсолютное давление в точке 1, по этому давление 2 можно исключить так как оно является атмосферным и такое же давление действует на насос снаружи и что бы потом получить абсолютное давление, атмосферное прийдётся вычесть, я сделаю это сразу. Оставим давление 1 слева и всё остальное перенесем вправо и сразу поджставим все переменные, допустив что плотность жидкости 800 кг/м3.

Казалось бы что цифра такая же как и у автора, но вот формула совсем другая. Совбственно цель этого поста достигнута и в качестве заключения могу только сказать что все остальные слова автора очень близки к правде. И заметить что при стрельбе жидкостью прийдется столкнутся с проблемой того что она ведет себя не как в замкнутой системе, то есть не плохо бы учесть множество других факторов влияющих на дистанцию полёта.

Обожаю этот чемпионат, за его непредсказуемость

P.S. Матч Японцев еще не окончен)

UPD: матч окончен, к сожалению (для кого-то к счастью) Японцы не удержали приемущества. Счет 2-3