Спасибо @finchmaster за перевод польского комикса.
Про дедуктивные умозаключения (от общего к частному) знают многие, но далеко не все связывают с ними знаменитое: "мыслю, следовательно, существую". Однако связь тут прямая. Декарт разработал метод, который в своё время перевернул представления о мире и запустил маховик современной науки. Суть его подхода вкратце такова: сомневаться во всём, дойти в своём сомнении до неоспоримых вещей (постулатов, аксиом) и, отталкиваясь от них, строить рациональные теории, по примеру евклидовой геометрии. Его знаменитый афоризм как раз и намекает на то, что если мы можем мыслить себя, значит, мы точно существуем - это его главная аксиома и она может считаться твёрдой основой для дальнейших рассуждений.
Про гегелевскую диалектику тоже слышали многие, весь марксизм построен именно на ней, а в Советском Союзе она вообще стала основой официальной идеологии (диалектический материализм). Но тут - как с общей теорией относительности Эйнштейна: знают все, понимают единицы.
Как многие уже догадались из комикса: Гегелю всё равно откуда начинать, у его системы нет твёрдого основания, она зациклена. Мы начинаем думать о себе как о чём-то отдельном от мира и в процессе диалектических процедур находим себя частью этого мира (цикл замкнулся). Как это работает? Сложно объяснить в двух словах. Это движение от абстрактного через вскрытие внутренних противоречий к конкретному.
Тут проще на примере. Берём первое попавшееся абстрактное представление, например: все обезьяны любят бананы. Но в процессе работы над ним выясняем ряд логических противоречий: явно - не все, некоторые - не любят, а некоторые любят не бананы. Таким образом мы приходим к конкретике: такой-то вид любит бананы, другой - любит финики и т.д.
Оба метода в своё время имели множество последователей, которые пытались на их основе построить фундамент всего научного знания. Но нельзя сказать, что на сегодняшний день они забыты: дедукция Декарта нашла своё применение в языке математики, диалектика Гегеля - в социальных науках.