Статистика по смертности от COVID-19 сильно завышена? Математическая модель
"Параметры ВОЗ далеки от реальности". Почему я против чрезвычайных мер реагирования на «новую коронавирусную инфекцию» и мер социального ограничения и принуждения? Дело в математике и логике., пишет Александр Вячеславович Евсин Инженер-математик (в настоящее время работаю начальником Ситуационного центр ЦОДД Москвы), на сайте https://stoppanika.ru/blog/46-statistika-po-smertnosti-ot-co...
Я инженер-математик, имею большой опыт моделирования различных процессов и посвятил немало времени профессионально занимаясь оценкой развития процессов и риска. Так вот, чтобы понять, что мир совершенно безосновательно напугали и проводят чудовищно неадекватные реальной опасности меры реагирования, достаточно просто сопоставить утверждения, которыми пугают людей и проверить, реализуются ли они на самом деле. Есть проверенная и хорошо работающая модель развития инфекционных болезней в популяции из семейства SEIR.
Мною и моими коллегами реализована расширенная реализация этой модели, учитывающая бОльшее количество переходных процессов — модель распространения эпидемии вирусного заболевания с иммунизацией и возможностью ввода и отмены карантина SEIHFDR-I-Q(d/c). Популяция разделена на семь непересекающихся множеств: восприимчивые 𝑆, латентные 𝐸, инфицированные 𝐼, госпитализированные 𝐻, умершие, но ещё не непохороненные 𝐹, умершие и похороненные 𝐷, обладающие иммуннитетом 𝑅.
Иммунитет может существовать заранее или приобретаться после перенесённого вирусного заболевания. Переход между множествами происходит следующим образом: восприимчивый индивидуум 𝑆 может перейти в множество латентных 𝐸 после контакта с инфицированным 𝐼 в случае заражения. Индивидуумы из множества инфицированных 𝐼 распределяются на три варианта перехода: ⁃ переход в множество умерших, но непохороненных 𝐹, после этого в множество похороненных 𝐷; ⁃ переход в множество госпитализированных 𝐻, из которого в случае выздоровления переход в множество 𝑅, в случае смерти в множество 𝐹, затем в множество 𝐷; ⁃ Переход в множество иммунных R в случае выздоровления без необходимости госпитализации.
Характеристики переходов задаются редактируемыми параметрами модели.
Чтобы проверить достоверность утверждений про высочайшую контагиозность и летальность «новой коронавирусную инфекции», давайт просто введём предлагаемые паникерами параметры и посмотрим, какой результат получится. А результат получается ужасный. Уже через пару недель после появления больных, для города с населением 12 млн происходит катастрофа: почти 1 миллион тяжело больных и 140 тыс. умерших. Общие итоги эпидемии чудовищные — 450 тысяч умерших, причём на пике количество умирающих достигает 60 тысяч в день! Практически реализуемый карантин, сокращающий социальную активность в 6 раз существенно ничего не меняет, немного срезает пик, спасая лишь 10% населения.
Нереальный на практике полный карантин, сокращающий до 0 любое социальное взаимодействие лишь переносит дату начала мора. Немедленно после отмены начинается все сначала, ровно в таком же объёме. Это действительно сценарий фильма ужасов. Продолжительность катастрофы около 2.5 месяцев. Но этого не было! Мы уже имеем не только теоретический опыт, но и практический. Ничего подобного не было даже близко. А то, что было практически полностью совпадает с обычными показателями эпидемий ОРВИ. И это полностью подтверждается математическим моделированием. Кто не верит, может проверить сам. В отличие от тех, кто сеет панику совершенно безграмотными и ничем не подтверждёнными с точки зрения математики и статистики утверждениями (пресловутая «модель Пуэйо») и прогнозами Апокалипсиса, я предлагаю вам действующую модель. Не верите — проверьте сами: http://covid.datadive.ru По умолчанию модель настроена на реально наблюдаемые параметры, сделана в апреле и предсказала с очень большой точностью количество пострадавших на конец лета. В отличие от панических утверждений и безграмотных прогнозов, предрекающий миллионные жертвы, эта модель показал на конец лето примерно 3000 умерших. Это совпало с реальностью, которая наступила через 3 месяца после прогноза. Также модель доказывает полную ненужность мер ограничений — до тех пор, пока иммунизация не произошла, процесс не останавливается. Однако даже в пределе, это не превышает возможностей системы здравоохранения Москвы и России на лечение заболевших при РЕАЛЬНЫХ, а не ВЫДУМАННЫХ параметрах инфекции.
Никакой массовой угрозы не создаётся даже в принципе при любом исходе и течении. Следовательно, все что надо делать — прекратить кошмарить все общество ограничениями и штрафами и просто помогать тем, кто нуждается. Так что даже голая математика показывает, что психоз абсолютно не обоснован, если смотреть на мир трезвым взглядом, а не через призму кошмарных страшилок.
Знания из области медицины, вирусологии и эпидемиологии только усиливают математические аргументы. Например, вирус распространяясь в популяций в результате естественного отбора — ослабевает. Появляются более эффективные методы лечения, включая вакцины. Все это ещё сильнее снижает меру риска. Поэтому психоз абсолютно не обоснован ни с какой точки зрения.
Московская область. Плато
28 июня.
Вчера посчитал ситуацию в Москве.
По-хорошему Москву и область надо считать вместе, но уж больно длинные посты получаются.
Пост по Московской области делал 24 мая.
И мой прогноз оказался неудачным.
По модели Московская область должна была выйти на плато только в середине августа.
О том, что модели далеко не всегда работают, я сделал пост от 08 июня.
За это время подорожала нефть, укрепился рубль...
По факту текущей ситуации Московская область вышла на плато с 20 июня:
С этого числа (с 20 июня) среднее количество активных случаев за 20 дней (оранжевая кривая) начала снижение.
Пик выявленных заболевших в Московской области пришелся на 10 мая (1 133 случаев).
На плато Московская область вышла 20 июня.
Между этими датами 41 день.
Теперь ждем дальнейшего улучшения ситуации.
Ну и сравнительная таблица по двум регионам:
Московская область, что логично, отстает от Москвы по развитию этапов эпидемии.
Данные взяты с официального источника.
Население Москвы и Московской области по ссылкам.
Определение Плато здесь
Москва. Спуск с плато
27 июня.
Вчера посчитал ситуацию в России.
Сегодня о Москве.
4 июня был пост о том, что Москва вышла на плато.
Фактически выход на плато в Москве произошел 01 июня, когда перестало увеличиваться среднее за 20 дней количество активных случаев заболевших (оранжевая кривая) и пошло на снижение:
При этом плато было относительно высоким, так как количество активных случаев
(98 296 человек) на тот момент было даже выше, чем все количество официально зарегистрированных заболевших в Китае за все время наблюдения (по данным Института Джонса Хопкинса).
Плато Москва прошла и с количеством в 74 793 активных случаев (снижение 31,4%)
21 июня начался спуск с плато (сейчас количество активных случаев - 69 567 человек).
По идее, в теории, спуск с плато (снижение активных случаев) должен пойти быстрее.
Предполагаю, что количество активных случаев к моменту окончания спуска с плато может составить около 40 тысяч человек.
Окончание спуска с плато - это середина июля.
Но все равно ситуация останется неопределенной, потому что при нескольких десятках тысяч активных больных еще будет рано говорить об окончании эпидемии.
Жизнь непредсказуема, посмотрим, что будет.
Летальность. Постепенно растет и приблизилась к отметке в 1,7%:
Коэффициент Rt, рассчитываемый согласно методике оценки:
В основном колеблется между 0,8 и 1,0. По методике - это 1й, в лучшем случае 2й этап смягчения. Но у руководства Москвы, есть, скорее всего, другие источники, по которым они принимают решения.
График выявленных заболевших в Москве:
Пик пришелся на 7 мая (6 7903 выявленных заболевших).
Москва отличается резким ростом и таким же резким снижением количества заболевших (например, по сравнению с графиком по Московской области или с графиком по России в целом).
На плато Москва вышла 01 июня.
Между этими датами 25 дней.
Во вчерашнем посте по России эта разница составила 44 дня.
Пока это данные по Москве. Завтра Московская область.
Все данные взяты с официального источника.
Когда заканчивал писать пост, увидел, что Москва перешла на 3й этап смягчения.
Теперь у нас три региона на 3м этапе:
Москва, Чеченская Республика и Сахалинская область.
Про Сахалинскую область просили читатели, сделаю скоро отдельный пост.
А для Москвы тогда еще один подсчет (население России и Москвы по ссылкам):
В Москве выявляется на 26,7 % больше заболевших на 1 млн. населения,
чем в среднем по стране.
Ну и можно сделать такой же расчет, исключив из расчета среднего по стране Москву:
В этом случае в Москве выявляется почти на 30 % больше заболевших на 1 млн. населения, чем в среднем по стране.
Если Москва - лидер по улучшению ситуации, то почему количество выявленных заболевших почти на 30% выше, чем в среднем по стране?
Россия. Плато
26 июня.
После перерыва решил вернуться.
Пока без прогнозов и моделей.
Текущие цифры и так многое нам могут сказать и предсказать.
За это время много что произошло.
Ну и как во все сложные времена тактические решения, на которые мы не обратили бы особого внимания, приобретают стратегические последствия.
Хочу сделать несколько постов по текущей ситуации и по тем странам, регионам, по которым меня просили читатели.
Можно предполагать, что 24 июня Россия вышла на плато:
Количество активных случаев (красная кривая) 24 июня стало меньше, чем среднее количество активных случаев (оранжевая кривая) за последние 20 дней. Это очень очень очень хорошо.
Коэффициент Rt, рассчитываемый согласно методике оценки:
Тут стоит отметить, что в целом по стране коэффициент Rt с начала мая не опускался ниже отметки 0,8.
Ну и еще один график выявленных заболевших:
Пик по выявленным: 11 мая - 11 656 человек.
Выход на плато: 24 июня.
Между этими датами прошло 44 дня. Эта разница, пожалуй, основной вывод статьи.
Пока все.
Получился пост Капитана Очевидность.
С другой стороны это мой первый пост по ситуации в стране в целом. Но не последний.
Завтра, надеюсь, продолжим.
Все данные взяты с официального источника.
Ну и про определение Плато я продолжаю придерживаться информации из этой статьи Википедии, потому что уж очень там все логично прописано.
Республика Башкортостан. Разъясняем и считаем показатели Rt8 и Rt28
7 июня.
Пост выкладываю по времени значительно раньше. Воскресенье.
Вчера при расчете Пензенской области ввели два показателя для оценки течения эпидемии.
Надо более подробно разъяснить что они обозначают.
Сразу укажу, что оба показателя безразмерные.
Первый показатель Rt8.
Он же показатель Rt из Методики Роспотребнадзора.
Rt8 - число 8 введено мной лично, чтобы указать на 8 дней, за которые этот показатель рассчитывается.
Привожу определения и формулы для Rt (Rt8) из Методики:
"Rt - коэффициент распространения инфекции, вычисляемый как среднее количество людей, которых инфицирует один больной до его изоляции."
"Показатель Rt вычисляется путем деления суммы числа больных, зарегистрированных в субъекте в течение последних 4 суток, на сумму числа больных, зарегистрированных в субъекте за предыдущие 4 суток.
Формула вычислений: R=(X8+ X7+ X6+ X5)/( X1+ X2+ X3+ X4), где
X1 - X8 - число зарегистрированных больных в субъекте за соответствующие сутки."
Точно переписал из методики, единственно взяв на себя ответственность, убрав из знаменателя знак "=", который в формуле явно лишний.
При написании формулы предполагал бы, что день сегодняшний это X1, а последний день расчета это X8.
Но как решили разработчики Методики, так и решили.
X8 в расчете точно день сегодняшний иначе весь расчет не имел бы смысла, так как это показатель для снятия ограничений.
Потому что если Rt<0, то числитель должен быть меньше знаменателя.
Ну и последовательность коэффициентов в Xi, где i=1...8 я бы написал одинаково либо от большего к меньшему, либо наоборот.
Но опять же не будем строги к разработчикам, так как мы с начальной школы знаем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Проверить и поправить меня вы можете, зайдя на сайт Роспотребнадзора.
Теперь о показателе Rt28. Введен мной лично.
Смысл расчета его почти тот же, только взят период в 28 дней.
Сравниваются два инкубационных периода: последний и предшествующий последнему.
Формула Rt28:
где X1 - X28 - число зарегистрированных больных в субъекте за соответствующие сутки.
X28 - число зарегистрированных больных за сегодняшний день.
X1 - дата 28 дней назад.
Надеюсь, что понимание по показателям Rt стало более полным.
Теперь расчет по Республике Башкортостан.
График 1. Расчет коэффициентов Rt (Rt8) и Rt28:
Rt8 тут тоже "гуляет". После падения ниже 1.0 вырос значительно выше, достигнув максимума в 1.391. Как тут принимать управленческие решения?
Rt28 выше 1.0. Сравнивая два инкубационных периода: последний (1 245 заболевших) к предшествующему (1 192 заболевших) получаем 1,044, оцениваем его как рост в 4,4% и понимаем, что постепенно эпидемиологическая ситуация в регионе ухудшается, снимать ограничения, наверное, рано.
Rt28 для принятия решений работает эффективнее, чем Rt8.
График 2. Прогноз по логистическому уравнению:
Прогноз по логистическому уравнению (скорость роста в регионе: λ=2,603%) показывает, что при текущих параметрах развития ситуации рост может продлиться до середины осени.
Опять же, снимать ограничения пока, наверное, рано.
Все расчеты сделаны на основании официальных данных.
И небольшое обращение к читателям. Как вы понимаете, своим блогом я в целом призываю к благоразумию и аккуратному отношению к своему здоровью и здоровью близких.
Данные расчеты – это еще один взгляд на сложную ситуацию, которая нас всех накрыла.
И я очень надеюсь, что могу чем-то помочь в принятии решений о защите себя и близких.
Будьте здоровы.
Вчера попытался выложить второй пост, но Пикабу опять написал, что рейтинга почему-то недостаточно. Посмотрим, что получится сегодня.
В плане (исключительно по просьбе читателей) Сахалин, Казахстан, Нижний Новгород, Свердловская область с Екатеринбургом, Татарстан, Рязанская область, Краснодарский край, Калининградская область, Воронежская область, Республика Чувашия.
А какой регион интересен Вам?
Ссылки:
Население Республики Башкортостан.
Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/
Сайт Роспотребнадзора. www.rospotrebnadzor.ru
Логистическое уравнение Пьера Фернхюльста.
Пензенская область. Вводим показатели Rt8 и Rt28
6 июня.
Вчера начали изучение документа Роспотребнадзора, и показателя Rt.
Построим график для Пензенской области для показателя Rt, при этом обозначим его как Rt8, так как он анализирует динамику выявления больных в регионе за 8 дней (синяя кривая).
Пензенская область. График 1:
Видно, что показатель Rt8 "гуляет" рядом со значением 1.00, которое является критерием снятия ограничений на I (первом) этапе.
В середине мая показатель Rt8 достигал значения 1.55, потом начал снижаться до уровня в 0.873 и опять начал расти.
На вчерашнем примере в Саратове можно увидеть, что по данному показателю, всего один день может радикально изменить картину. Например, сейчас в Саратове по показателю Rt8 можно переходить к I этапу смягчения, хотя причиной для этого будет собственно негативное событие в недавнем прошлом, в один день с пиковым значением количества выявленных больных.
Я решил додумать показатель Rt, потому что идея сравнивать два периода является разумной.
Для оценки текущей ситуации к показателю Rt8 решил добавить показатель Rt28.
28 = 28 дней = 2 х 14 дней, где 14 дней это инкубационный период коронавируса.
Будем сравнивать два инкубационных периода: текущий к предыдущему.
Предполагаем, что сравнивая 2 периода можно достаточно определенно дать оценку развития ситуации.
На графике сверху можно увидеть кривую Rt28 красным цветом за 4 дня (03 - 06 июня).
За более длительный период в Пензенской области не получается, так как он ограничен данными, начиная с 06 мая, взятыми с официального источника.
При этом уверен, что общее представление мы получим, а дальше посмотрим показатель Rt28 в другом регионе.
Показатель за эти четыре дня снижается с 1,771 до 1,387.
Давайте посчитаем показатель Rt28 на 06 июня.
Rt28(06 июня) = (Количество заболевших с 24 мая до 06 июня)/(Количество заболевших с 10 мая до 23 мая) = 1233 / 899 = 1,387.
Данные для расчета взяты с официального источника.
Очевидно, что сравнивая два инкубационных периода, за второй произошло увеличение заболевших на 38,7 % по отношению к первому, значит можно сделать вывод, что ситуация ухудшается.
Любая новация требует проверки. Давайте посмотрим как будет вести себя показатель Rt28 на регионе маркере, который идет впереди эпидемиологической ситуации, а именно в Москве, где эта ситуация однозначно улучшается.
Москва. График 1:
Видно, что на начальном этапе эпидемии показатель Rt28 был даже двузначным.
Но для более точного анализа текущей ситуации надо взять меньший промежуток времени, чтобы все было видно на графике 2:
Москва. График 2:
По графику видно, что Rt8 "гуляет" и в Москве, снижаясь менее 0.8, а потом поднимаясь даже выше 1.0 при всем при том, что эпидемиологическая ситуация явно улучшается.
Дневные колебания Rt8 не влияют на общую картину в регионе.
При этом показатель Rt28 показывает однозначное снижение количества заболевших.
Rt28 требует дальнейших проверок, но, как мне кажется, он дает достаточно четкое представление о развитии ситуации именно по заболевшим в периоде половины месяца.
В дальнейших постах буду его рассчитывать и использовать при анализе ситуации.
В Саратове, кстати, Rt28 на сегодня, 06 июня, составляет 1,012.
Возможно, что Саратовская область подошла к какому-то важному рубежу.
Поэтому логистическое уравнение как инструмент прогноза будет дополнен и показателем Rt28, как инструмента анализа.
Eще один график по Пензенской области.
Пензенская область. График 2:
Тренд расчета по логистическому уравнению (скорость роста λ = 103,335%) соотносится с показателем Rt28 на 06 июня.
Rt28(06 июня, Пенза) = 1,387.
В регионе продолжается ухудшение ситуации.
Анализ показателя Rt28 забрал много сил и времени.
Поэтому сегодня ограничусь один постом по Пензе.
Обещаю, что завтра выложу два поста по двум регионам.
По-прежнему в плане Башкирия, Сахалин, Казахстан, Нижний Новгород, Свердловская область с Екатеринбургом, Татарстан, Рязанская область, Краснодарский край, Калининградская область, Воронежская область.
А какой регион интересен Вам?
Ссылки:
Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/
Сайт Роспотребнадзора. www.rospotrebnadzor.ru
Логистическое уравнение Пьера Фернхюльста.