Если есть свободное время, то можете нарисовать треугольник Серпинского
Перевод отсюда — https://t.me/retra/18011
Этот способ рисования фрактала называется "игра в хаос".
Есть и более интересные фракталы для этого.
В принципе любая нелинейная рекурсивная функция - это уже фрактал.
раскрыть ветку (102)
25 лет назад для выполнения дипломной читал монографию по фракталам. Не помню уже из этой книги ничего, включая ее название и автора, кроме определения того, что такое фракталы. Так вот, знайте, кто еще не знает, что фрактал - это можество, размерность Хаусдорфа-Безиковича которого строго больше его топологической размерности.
раскрыть ветку (62)
раскрыть ветку (36)
раскрыть ветку (27)
раскрыть ветку (16)
раскрыть ветку (15)
Как известно, у любого настоящего пикабушника размерность Лебега - величина постоянная и равна 49,5 см вне зависимости от половой принадлежности.
раскрыть ветку (5)
раскрыть ветку (3)
42 это универсальный ответ на главный вопрос о жизни, вселенной и всего такого. А тут рассматривается конкретный орган пикабушника. )
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
Прошу прощения. Лишка быканул. )) Мы ж на пикабу. Тут хоть что можно обуть на размерность Лебега пикабушника.
раскрыть ветку (6)
Если топологическая размерность это размерность Лебега, что такое размерность Лебега, простыми словами не используя специфические термины?
раскрыть ветку (8)
Классическое определение звучит следующим образом: (топологической) размерностью (или размерностью Лебега) фигуры F называется наименьшее целое число n, обладающее тем свойством, что при любом ε > 0 существует конечный набор шаров радиуса не больше ε, покрывающих фигуру F так, что любая точка из F принадлежит не более чем (n + 1) шару.
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
Говоря совсем просто, это количество параметров, необходимых для однозначного задания любой точки фигуры F. Для отрезка размерность - 1, квадрата - 2, куба - 3. Фракталы в силу своей природы имеют дробную размерность.
вот есть понятная размерность - мир у нас трехмерный, плоскости двумерны, линии одномерны. Это размерность Лебега, у листа бумаги (несогнутого) будет равна 2. Теперь возьмем и свернем лист. В нормальном понимании (размерности Лебега) он стал трехмерным. А теперь определим размерность Хаусдорфа - это похожее понятие, только оно может быть дробным числом. И теперь про лист можно сказать "он уже не такой плоский" - то есть он уже не двумерный, но и "объема у него нет", так что он и не трехмерный. Как-нибудь хитро математически посчитаем, что его размерность 2.5. Теперь можем придумать таким множествам (у которых две размерности не совпадают) имя - например фракталы
(математически это конечно не правильные определения, и 2.5 - это число, выдуманное из головы, но направление было именно такое - математики придумали несколько определений размерности, придумали особые множества, у которых они отличаются, и назвали фракталами)
раскрыть ветку (1)
Я так математику пытался понять. Что-то непонятное объясняется чем-то более непонятным как по количеству, так и по смыслу и это множество непонятного так же объясняется ещё более множественными непонятными объяснениями. Так, погодите-ка
раскрыть ветку (1)
Это ты ещё объяснение электрического заряда не слышал:
что такое жёлтый цвет?
ну это то что человеческий глаз видит как жёлтый
а что человеческий глаз видит как жёлтый?
жёлтый цвет
что такое жёлтый цвет?
ну это то что человеческий глаз видит как жёлтый
а что человеческий глаз видит как жёлтый?
жёлтый цвет
раскрыть ветку (5)
раскрыть ветку (4)
раскрыть ветку (2)
Видео на 20 минут - это все же не совсем такой тип объяснения, как вот на картинке выше
раскрыть ветку (1)
Вот и пригодилось тебе знание, которое ты зачем-то хранил 25 лет!
Правда никто ничего не понял...
Правда никто ничего не понял...
раскрыть ветку (2)
Так это и не знание нихуя, просто набор зазубренных слов, явно без понимания основ. С тем же успехом я помню что магазин в моем дворе 20 лет назад назывался "Ирина овощи" но полезной информации от этого не прибавилось ни в моем ни в вашем мозге)
раскрыть ветку (1)
Зазубривать определение фракталов у меня не было никакой надобности, просто врезалось в память. Мне из всей книжки была нужна только методика определения фрактальной размерности адсорбционным методом, да формула расчета.
раскрыть ветку (5)
Не исключено, поскольку в книжке неоднократно аппелировалось к береговой линии норвежских фьордов, как к наглядному примеру фракталов, но все же смутно помнится, что автор был из наших.
раскрыть ветку (4)
раскрыть ветку (2)
Видимо мало кто знаком с Ильей Пригожиным =) Да и русского в нем только фамилия и место рождения =)
раскрыть ветку (1)
Ну да, кучу минусов поставили просто за то, что фамилия на слуху. А я как-то не подумал о подобной коннотации.
ещё комментарии
Mandelbrot, Benoit B The fractal geometry of nature — 1982
Тоже столкивался по учебе, писали лабораторку по этой теме, даже осталась пдфка
раскрыть ветку (3)
сразу бы так ебанул:
-9321iu-j531u-9jorp3tfjpo1i290fwejhnfowedhy0ofg9dwy9seuw9fjwoidsus.fjsdoiufgdspifdsohfsodiujh82wu-392jt9uhj0ujt23hotw
раскрыть ветку (1)
Так то оно так, но потому и быть того не может, потому, что если оно вообще, тогда вот тебе оно и пожалуйста.
Не помню уже из этой книги ничего, включая ее название и автора, кроме определения того, что такое фракталы.(с)
Это я так из курса высшей математики помню только, что есть такие пресловутые матрицы и что они могут быть обратными.
Это я так из курса высшей математики помню только, что есть такие пресловутые матрицы и что они могут быть обратными.
раскрыть ветку (3)
раскрыть ветку (1)
От двух до трех, если точнее. Т.к. размерность должна быть больше топологической (у плоскости она равна двум).
раскрыть ветку (10)
переходите к следующему шагу - поставить еще одну точку посередине между этой точкой и вершиной «треугольника»
раскрыть ветку (7)
Вот он это и спрашивает. Навскидку - первая, поставленная в центре, и вторая, между первой и любой из вершин, будут вне фрактала, внутри "пустых треугольников".
раскрыть ветку (6)
Они вроде тогда все будут внутри пустых треугольников, получится инвертированная версия треугольника
раскрыть ветку (5)
Не, я такую фигню на scratch (программирование для мелких) делал. Если первую точку представить, а не нарисовать, то из любого положения все точки попадают в фрактал. Если нарисовать то у вас будет страшная лишняя точка в пустой области
раскрыть ветку (2)
Сходил к коллайдеру. Да, вы правы, будет такой же треугольник и немного лишних точек в пустых областях. Выходит, зря мне плюсики ставили)
раскрыть ветку (1)
а насколько надо изменить функцию, чтобы получились реалистичные объекты с некоторой долей индивидуальности, как в природе?
раскрыть ветку (22)
Скопировать геном и сделать искусственное деление клеток. В динамическом хаосе даже несущественные параметры играют роль, ошибки накапливаются.
Деление клеток - это рекурсивная функция+немного хаоса. Фрактал максимально сжимает информацию, поэтому он в природе настолько распространен.
Функция роста у растений должна быть простой, если нужно скопировать лишь форму. Есть L-фракталы, которые удобны для фрактальных растений и похожи на геном.
Клетка может делиться в определенном направлении, которое закодировано в гене, он должен быть простым. В природе, направление и относительные координаты клетки закодированы с помощью градиента 2-х каких-то веществ, и с помощью реакции диффузии клетка знает какой именно клеткой ей стать. Делал симуляцию этой реакции, залипательно.
&list=PLe_I3JGnnYIfJ96j5YjLc57OlYOzv-TXD&index=2
YouTube●0:55
раскрыть ветку (20)
спасибо за подробный ответ! интересно прочитать, теперь буду знать конкретное название и иногда думать дальше на эту тему) а не подскажете, есть ещё более приближенная к реальности симуляция, с учетом деления клеток, ошибок, влияния законов физики и тд на один объект?
направление и относительные координаты клетки закодированы с помощью градиента 2-х каких-то веществ, и с помощью реакции диффузии клетка знает какой именно клеткой ей стать
вот для этого я туповата, а жаль)
раскрыть ветку (13)
Полный симулятор клеток не возможен, для одного только симулятора белка требуется супер-компьютер. И клетка не отделенима от среды, среда даже важнее. И это не интересно математикам. )
Математики исследуют эмерджентный эффект, когда простые правила приводят к комплексному поведению, и появляются абсолютно новые свойства.
Клеточные автоматы обычно используются совместно с генетическими алгоритмами для таких стимуляций. Сложных симуляторов роста растений не встречал. Можно сделать, но там нужно миллиарды клеток симулиторовать, которые взаимодействуют друг с другом.
&list=RDQMQk7CUF7mDmE&start_radio=1
YouTube●5:36
YouTube●16:01
YouTube●14:49
YouTube●2:11
раскрыть ветку (9)
для одного только симулятора белка требуется супер-компьютерЧё за ересь?!.. оО
Молекулярную динамику белочков считать можно было на четвёртом пеньке и гораздо более ранних. Тчк.
На современных многоядерных да с хорошей частотой процах - так хоть в любом утюге! И за относительно разумное время (процессорочасы=>длительность расчётного трэка).
Суперкомп (скока процов??) тут нужон разве что, шоб в реалтайм смотреть на комплексы белочков. Харэ давить на агрегаты! ^_^
раскрыть ветку (6)
Ну хз, в этой теме не разбираюсь. Обычно всегда слышал что в моделирование используют супер-компьютер. Там же нужно считать все атомные взаимодействия, атомов много. Проблема в пропускной способности, данных слишком много. И даже не представляю сложности расчета "шагающего белка".
https://habr.com/ru/company/timeweb/blog/594859/
YouTube●0:49
раскрыть ветку (3)
Стоит напомнить, что процесс "шагания" выглядит вообще не так.
Во-первых, он на видео идёт в вакууме, а ведь на самом деле вокруг молекулы воды, состоящие, как и он, из точно таких же "шариков", причем они вообще ВЕЗДЕ, а также ионы другие субстанции, которые как-то, но точно с ним взаимодействуют. Они взаимодействуют и с вакуалью!
Во-вторых, скорость. Он на видео неспешна шагает, но в таком масштабе он будет казаться, буквально, летящим на бешеной скорости, волоча за собой пузырёк, продираясь через море плотно напиханных мелких "шаров" воды.
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
Помню несколько лет назад было на главной https://www.rcsb.org/ - там есть спец.раздел "Молекула месяца", и там порой бывают прикольные штуковины. :)
Сложность в расчетах представляет не динамика белочков, а их конформация. Беда в том, что при построении молекулы белка она складывается определенным образом в клубок. И для расчета, как именно сложится белок, закодированный определенной последовательностью аминокислот, как раз и требуется суперкомпьютер.
Знаменитая программа «Розетта» на 4-м пенёчке как раз этим и занимается, но она это делает на миллионах пенёчков в распределенной сети.
раскрыть ветку (1)
Знаменитая программа «Розетта» на 4-м пенёчке как раз этим и занимается, но она это делает на миллионах пенёчков в распределенной сети.Доброе утро, с подключеньицем вас!)
Розетские робяты повернули не туды - использовали ресурсочасы наивных хомячков вслепую (для оных). Но карму не обманешь, не проведёшь - кто помнит о тех розетских робятах?!.. Так и пыляцца в чулане - иногда их оттуда достают, оттирают от нафталина, шоб показать молодому поколению, и вертают взад. :]
Что касается фолдинга, они юзали алгоритм тяжёлый, тупой и беспощадный. Потому и требовались мильярды хомячкофф. Тот же Жанг и другие башковитые решили итить другим путём и не изобретать велосипед, а смотреть в базах, как оно сворачивается в природных объектах. Конец немного предсказуем (напр., Тассер можно крутить на обычном чайнике...). :з
я не изучал но допущу что речь о том что днк это фрактал, (ну там в ядрышке это все вокруг с цитоплазмой) и вот он "раскрывается" - детился. А дальше какие у нас стадии после яйцеклетки? и вот после одной из стадий в зависимости от веществ (ключиков) и особенностей клеток рядом фрактал "понимает" в какую сторону ему расти (кем стать). В принципе подходит, что для инфузорий, что для зиготы, что до клетке в ноздре в 40 лет
раскрыть ветку (2)
человек и все существа как бушующее цветение фрактала, красивая картина, никогда не задумывался о таком
раскрыть ветку (1)
Золотой вурф, аналог золотого сечения для трехмерного пространства. Роль «золотого вурфа» наглядно показана С.В. Петуховым в 1981 на примере морфологических закономерностей построения тела человека и особенностях его роста и т.д. Например, улитка человеческого уха состоит из трех завитков, длины которых дают пропорцию «золотого вурфа» равную 1,31. Отношение плеча к предплечью – 1,3. Особой онтогенетической стабильностью величины вурфа отличается средний палец руки: на протяжении жизни она неизменно равна 1,31. Принято считать, что индивидуальные черты мы получаем именно из-за некоторого несоответствия «золотым пропорциям», которые обусловлены не только генетически, но, и, по всей вероятности, различными физиологическими особенностями роста и развития организма человека под регулирующим влиянием биоритмов и специфических свойств реактивности на изменение гомеостаза внутренней среды. А про сам принцип я у Головачева узнал, он про него в Черном человеке писал, по этому принципу практически все организмы строятся.
Короч, все, что я понял, это то, что хаос везде, в том числе внутри нас. Но в любом случае - мое увожение превосходящему интеллекту.
раскрыть ветку (1)
Хаос появляется из-за нелинейности и рекурсии. Это считается главным фактором эволюции. Без этого все сводилось к пустоте либо к примитивному неизменяемому поведению. А хаос дает всегда непредсказуемое сложное поведение.
Чтобы создать что-то совершенно новое и неповторимое нужно использовать хаос.
YouTube●18:39
В природе, направление и относительные координаты клетки закодированы с помощью градиента 2-х каких-то веществ, и с помощью реакции диффузии клетка знает какой именно клеткой ей статьПоясни, я нихуя не понял. Ладно, в клетке есть градиенты веществ, базару ноль. Но их там не два, а тысячи. Что значит с помощью реакции диффузии? Последний раз когда я проверял, дифференциация клетки определялась экспрессией генов, градиенты веществ там, ясен хуй, тоже задействованы, но не в определяющей роли.
раскрыть ветку (2)
Не, речь не об этом. Это обычная пеленгация, заместо радиоволн можно использовать минимум 2 вещества. Чем дальше от источника, тем концентрация меньше.
Клетка же не знает в каких координатах она находится, чтобы определить какой именно клеткой ей стать.
раскрыть ветку (1)
А если брать 2 начальные точки 1 случайную и ставить новую точку в центре масс, то получится треугольник Серпинского с 3 треугольниками по центру.
ещё комментарий
Видеохостинг на Пикабу
23.5K постов21.8K подписчика
Правила сообщества
Посты только в формате видео, никакого текста, для текста, милости просим в комментарии!)
Мы не говорим, мы показываем!)