Сейчас известны уже четыре варианта «Чёрного квадрата», которые различаются рисунком, фактурой и цветом. Известны также многочисленные рисунки Малевича с чёрным квадратом (многие из них имеют комментарии, подчёркивающие роль квадрата как узлового элемента супрематизма). Квадрат включается и в супрематические многофигурные композиции Малевича.
Первая картина «Чёрный квадрат», 1915 г., подлинник, с которого впоследствии делались авторские повторения, по традиции считается той самой работой, что висела на выставке «0.10», хранится в Третьяковской галерее. Картина представляет собой полотно размером 79,5 на 79,5 сантиметров, на котором изображён чёрный квадрат на белом фоне.
2. «Чёрный квадрат». Около 1923. Работа выполнена совместно с А. Лепорской, К. Рождественским, Н.Суетиным. Государственный Русский музей
3. «Чёрный квадрат». 1929 год. Государственная Третьяковская галерея
4. «Чёрный квадрат». Рубеж 1920-х — 1930-х гг. Государственный Эрмитаж
Второй «Чёрный квадрат», 1923 г., стал частью триптиха (вместе с ним созданы дубли «Круга» и «Креста»), исполненного около 1923 г., чтобы быть выставленным на биеннале в Венеции. Размеры второго варианта — 106 на 106 см. Все части триптиха 1923 г. отличались от оригинала 1915 года и размером, и пропорциями; это были совершенно новые «Квадрат», «Круг» и «Крест»[18]. Считается, что картина написана ближайшими учениками Малевича — Анной Лепорской, Константином Рождественским и Николаем Суетиным, под руководством самого Казимира Малевича. В марте 1936 г. вместе с другими 80-ю картинами Малевича эти три работы были переданы его женой, Н. А. Малевич, в Русский музей[19].
Третий вариант картины, 1929 г., является точным авторским повторением основной работы — первого «Черного квадрата» (также размером 79,5 на 79,5 см). Он написан К. С. Малевичем в 1929 г. для своей персональной выставки, готовившейся в Третьяковской галерее. «По легенде, это было сделано по просьбе тогдашнего заместителя директора ГТГ Алексея Федорова-Давыдова из-за плохого состояния „Чёрного квадрата“ 1915 года (на картине появился кракелюр)… Художник написал её непосредственно в залах музея; и при работе позволил себе незначительные изменения в пропорциях, чтобы картины не выглядели абсолютными близнецами.»[18].
Четвёртый вариант мог быть написан в 1932 году, его размер 53,5 на 53,5 см. Он приобрёл известность значительно позднее, в 1993 году, когда человек, чьё имя остаётся не названным, и известным только Инкомбанку, принёс картину в самарское отделение Инкомбанка в качестве залога за кредит. Впоследствии владелец не востребовал картину, и она стала собственностью банка. После разорения Инкомбанка в 1998 году картина Малевича стала главным активом в расчётах с кредиторами. Президент аукционного дома «Гелос», Олег Стецюра, утверждал, что перед аукционом у него было несколько заявок на покупку «Чёрного квадрата», и если бы «картина вышла на международный рынок, то цена достигла бы и 80 млн долларов»[20]. По договорённости с правительством России, «Чёрный квадрат» был снят с открытых торгов и был приобретён российским миллиардером Владимиром Потаниным в 2002 году за 1 миллион долларов США (около 28 миллионов рублей), а затем был передан им на хранение в Государственный Эрмитаж[21]. Таким образом, «Чёрный квадрат» стал своего рода единицей измерения финансового успеха.[22] Любопытно, что готовясь к торгам, "Гелос" выставил на весеннем Антикварном салоне 2002 года фотокопию картины, которая в свою очередь позже тоже была приобретена музеем - только Московским музеем современного искусства[23].
Все авторские повторения картины хранятся в России, в государственных собраниях: две работы в Третьяковской галерее, одна в Русском музее и одна в Эрмитаже
